黄凯电光 信抗08073901261非线性电阻电路的研究黄凯一、一、 摘要摘要单个电阻的伏安特性曲线是线性的，但在很多情况下， 我们需要一些按 照特殊要求变化的非线性电阻电路。在熟悉一些基本二端电阻元件伏安特性的 基础上。用电路仿真软件 Multisim 设计出要求的非线性电路，并测量其伏安 数据，画出其伏安特性曲线，与要求的伏安特性曲线对比。 研究非线性电阻 电路的伏安特性。二、二、 关键词关键词非线性电阻电路，伏安特性，二极管，稳压管，恒流管，电压源，电流源， 线性电阻三、三、 引言引言非线性系统及混沌现象的研究是当今科学研究领域的一个前沿课题，其涉 及面广，应用前景非常广阔。 混沌是非线性方程描述的确定性系统所产生的 介于周期振荡与噪声之间的一种复杂振荡，混沌振荡频谱既有貌似随机又有宽 频带谱，因此在保密通信与扩频通信领域已经得到了广泛的关注与应用如混 沌保密通信技术、数字水印技术和混沌扩频通信技术等。 非线性电阻电路的 研究是研究混沌现象的基础。通过对非线性电阻电路的研究，熟练掌握各二端 电阻元件的伏安特性，及用他们组合成非线性电阻电路的方法。初步了解非线 性电阻电路的应用。四、四、 正文正文1）实实验验材材料料与与设设备备装装置置 电路仿真软件 Multisim，电脑。 2）实实验验原原理理及及方方法法 常见二端电阻元件二极管、稳压管、恒流管、电压源、电流源和线性电阻。 它们各有各的伏安特性曲线。它们的伏安特性曲线 如下图所示：V1 12 V 12I1 1 A 34D1 5 V 5678D2 DIODE_VIRTUAL78R1 1.0k910uuuuuuuuuuuuuuuuuiiuiiii黄凯电光 信抗08073901262当两个或两个以上元件串联时，电路的伏安特性图上的电压时各元件电压 之和。串联所得电路伏安特性曲线如下图所示。具有该伏安特性的电阻 称为 凹电阻。上述电阻的主要参数是 Us和 G=1/R，改变 Us和 G 的值，就可以得到不 同的凹电阻。图中的电压也可以用稳压管代替。 与凹电阻对应，凸电阻则是当两个或以上元件并联式，电流是各元件电流 之和。并联所得电路伏安特性曲线如下图所示。 具有该伏安特性的电阻称为 凸电阻。上述电阻的主要参数是 Is和 G=1/R，改变 Is和 G 的值，就可以得到 不同的凸电阻。图中的电流源也可以用恒流管代替。 了解各元件串并联行成的伏安特性曲线后，只需要把上述两种电路进行适 当的连接即可得到需要的曲线。所用方法为串联分解法和并联分解法。串联分 解法在伏安特性曲线中以电流 I 轴为界来分解曲线。并联分解法在伏安特性 曲线中以电压 U 轴来分解曲线。下面，我将通过对实验过程的具体描述来阐 释这两种方法。3）实验过程实验过程下图所示为设计的非线性电阻电路所需满足的伏安特性曲线：V1 12 V D1 DIODE_VIRTUALR1 1.0k1234uiG=1/RUsuIsG=1/RiOD1R1 1.0kI1 1 A 12黄凯电光 信抗08073901263-4-3-2-101234-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5u/Vi/mA-40-30-20-10010203040-20-15-10-505101520u/Vi/mA下面我将以伏安特性（二）为例来具体阐释对非线性电阻的研究方法 。 首先将曲线以纵坐标轴为界分为左右两部分。我们只对右 半部分进行讲解说 明，左半部分类比可得。 伏安特性（二）的曲线可分解为以下三组曲线的叠加：伏安特性（一）伏安特性（二）0246810 12 14 16 18 2000.511.522.533.5u/Vi/mA05101520253000.511.522.533.5u/Vi/mA图 1图 2ABDCABCD黄凯电光 信抗08073901264D18 12 V R7 1.0kI5 3mA D19D2024234016051015202530350246810u/Vi/mA其中，图 1 对应的电路图为： 其中稳压管 D17，二极管 D19，电阻 R7 共同 组成一个凹电阻。稳压管 D17 为 6V 表示 Us等于 6V，G=1/R 为斜率。它们表示出 ABC 段。 下面的电流源 15，二极管 D18 共同组成一个 凸电阻。电流源为 3mA，表示 Is等于 3mA。我们看 到，这个凸电阻没有线性电阻。我们可以认为线 性电阻为无穷大。那么，G=1/R=0。则，它们表示 出了 CD 段。 将这个凸电阻和上述凹电阻串联起来 即可得 到 ABCD 曲线。这就是所谓的串联分解法。图 2 对应的电路图为： 其中稳压管 D18，二极管 D20，电阻 R7 共 同组成一个凹电阻。稳压管 D18 为 12V 表示 Us等于 12V，G=1/R 为斜率。它们表示出 ABC 段。 下面的电流源 15，二极管 D19 共同组成一 个凸电阻。电流源为 3mA，表示 Is等于 3mA。 这个凸电阻也没有线性电阻。 可以认为线性电 阻为无穷大。那么，G=1/R=0。则，它们表示 出了 CD 段。 将这个凸电阻和上述凹电阻串联起来即可 得到 ABCD 曲线。图 3R7 2kD17 6 V I5 3mA D18D1921164220ABC黄凯电光 信抗08073901265图 3 对应的电路图为： 其中稳压管 D17，二极管 D18，电阻 R7 共同组成一个凹电阻。稳压管 D18 为 15V 表示 Us等于 15V，G=1/R 为斜率。它们 表示出 ABC 段。 由于后面不用再叠加其他曲线，而且 其后斜率一直不变，所以就不用再串 联上 述的凸电阻了。三段曲线对应的电路都连接完成之后就把这三个 “电阻”都并联起来。 由于并联的总电流等于各支路电流之和。三个 “电阻”的并联就相当于电流 的叠加，即曲线在纵坐标轴上的叠加。 这就是所谓的并联分解法。 并联之后，串上电压源和电流表，测量出相应的数据，并根据数据画出伏 安特性曲线，发现曲线与要求的曲线的右半部分符合得很好。 通过类比的方法。我们就可以很容易地等到曲线的左半部分。我们只需把 上述右半部分的所有元件做垂直镜像，再顺次连接起来，然后将左右两半并联 起来即可得到总的电路。 最后我们将电压表从-30V 顺次调到 30V，每次记下测出的电流值，画出 伏安特性曲线，并与要求的伏安特性曲线对比。 4）实实验验结结果果 伏安特性（一）的电路图为：D17 15 V R7 1.67kD18 DIODE_VIRTUAL2827416V1 100 V D1D2R1 470I1 2mA D3D4R2 470I2 2mA 360U1DC 1e-0092.018mA+- 1245黄凯电光 信抗08073901266伏安特性（一）实验数据：u/V-3-2-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4 i/mA-2.001-2-1.938-1.795-1.622-1.438-1.249-1.057-0.866 u/V-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5 i/mA-0.675-0.487-0.28100.2810.4870.6750.8661.057 u/V0.60.70.80.91230.60.7 i/mA1.2491.4381.6221.7951.93822.0011.2491.438 u/V0.80.91230.80.912 i/mA1.6221.7951.93822.0011.6221.7951.9382 伏安特性（一）要求图与实验图的对比：-4-3-2-101234-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5u/Vi/mA要求图-4-3-2-101234-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5u/Vi/mA实验图伏安特性（二）的电路图为：黄凯电光 信抗08073901267伏安特性（一）实验数据：u/V-30-20-19-18-17-16-15-14-13 i/mA-15-8.612-8.022-7.432-6.846-6.278-5.94-5.027-4.077 u/V-12-11-10-9-8-7-6-5-4 i/mA-3.312-2.501-2.014-1.562-1.04-0.555-0.098-0.00088-0.00044 u/V-3-2-1012345 i/mA00000000.000880.00088 u/V67891011121314 i/mA0.0990.5571.041.5282.0162.5033.1324.0775.027u/V15161718192030 i/mA5.946.2786.8467.4328.0188.61215 伏安特性（二）要求图与实验图的对比：V1 -20 V R1 2kU1DC 1e-009-8.626mA+-D1 6 V I1 3mA D2D315D4 12 V R2 1.0kI2 3mA D6D77892D5 15 V R3 1.67kR4 2kD8 6 V I3 3mA D9D10D11 12 V R5 1.0kI4 3mA D12D13D14 15 V R6 1.67k3101112131415D15 DIODE_VIRTUAL1920170D16 DIODE_VIRTUAL618-40-30-20-10010203040-20-15-10-505101520u/Vi/mA要求图黄凯电光 信抗08073901268-40-30-20-10010203040-20-15-10-505101520u/Vi/mA实验图5）结果的讨论结果的讨论 从实验结果中我们可以看出，无论是伏安特性（ 1）的曲线，还是伏安特 性（2）的曲线，都与我们要求的曲线符合得很好。只要我们以凹电阻与凸电 阻为基本模块，通过并联分解法和串联分解法将其进行适当的拼接，即可得到 我们想要的伏安特性曲线。五、五、 结论结论通过整个实验过程，可以看出 ，我们可以人为地通过对二端电阻元件进 行适当的连接，得到我们需要的非线性电阻电路。 在实验之前应该熟练掌握凹凸电阻的连接方法，以及串联分解法和并联分 解法。同时在实验过程中要注意对各二端电阻元件参数的调试。由于二极管的 正向也有 0.3V0.7V 的电压降，会产生系统误差，此时我们要通过对其他电 阻元件参数的调试来逼近真值。例如对电阻的参数的调节。在实验 2 中，斜 线的斜率本应为 2，电阻则因为 500 欧姆。但通过测试发现，将电阻调节到 470 欧姆时，实验值更接近要求值，所以我们就可以用 470 欧姆。如果还有 比 470 欧姆更好的参数，我们也可以将 470 替换掉。 本实验的重点在于凹凸电阻的基本连接方法，串并联分解法，以及对连接 号电路的调试。 非线性电阻电路在实际生产生活中有很重要的作用，本实验是掌握非线性 电阻电路的基础。具有重要的研究价值与意义。六、六、 致谢致谢本实验的研究圆满结束，在此真诚感谢老师对我的指导与帮助，同时谢谢 信抗 08 的同学们对我指点与耐心的答问。 七、七、 指导老师：指导老师：张燕张燕黄凯电光 信抗08073901269八、八、 参考文献参考文献电工仪表与电工实验技术 （马鑫金 编著）黄凯2010 年 4 月 26 日星期一