- 1 -2007 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 选择一个符合题目要求的选项选择一个符合题目要求的选项1复数的实部是（ ）43i 1+2iABC3D2242已知集合，则（ ）11 11|242xMNxx Z，MN IABCD 11 ，0 1 10 ，3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）ABCD4要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）sinyxcosyxA向右平移个单位B向右平移个单位 C向左平移个单位D向左平移个单位 5已知向量，若与垂直，则（ ）(1)( 1)nn ，ab2 abbaAB CD41226给出下列三个等式：，()( )( )()( ) ( )f xyf xf yf xyf x f y，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）( )( )()1( ) ( )f xf yf xyf x f yABCD( )3xf x ( )sinf xx2( )logf xx( )tanf xx7命题“对任意的”的否定是（ ）3210xxxR，A不存在B存在3210xRxx，3210xRxx，C存在D对任意的3210xRxx ，3210xRxx ，8某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介正方形圆锥三棱台正四棱锥013 14 15 16 17 18 19秒频率/组距0.020.040.060.180.340.36- 2 -于 13 秒与 19 秒之间，将测试结果按如下方式分成六 组：每一组，成绩大于等于 13 秒且小于 14 秒；第二 组，成绩大于等于 14 秒且小于 15 秒；第六组， 成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒右图是按上述 分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于 17 秒 的学生人数占全班人数的百分比为，成绩大于等于x 15 秒且小于 17 秒的学生人数为，则从频率分布直方y 图中可以分析出和分别为（ ）xyAB0.9 35，0.9 45， CD0.135，0.145，9设是坐标原点，是抛物线的焦点，OF22(0)ypx p是抛物线上的一点，A与轴正向的夹角为，则为（ ）FAuu u rx60oOAuu u rABCD21 4p21 2p13 6p13 36p10阅读右边的程序框图，若输入的是 100，则输出的n变量和的值依次是（ ）ST A2550，2500 B2550，2550 C2500，2500 D2500，255011设函数与的图象的交点为，3yx21 2x y00()xy，则所在的区间是（ ）0xABCD(01)，(12)，(2 3)，(3 4)，12设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定1212 3AB，ABab平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件()P ab，()P ab，xyn，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ ）(25)nCnnN，nCnA3B4C2 和 5D3 和 4 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答案须填在题中横线上分，答案须填在题中横线上13设函数则 1( )f x 1 122 23( )( ),xfxxfxx，123(2007)fff14函数的图象恒过定点，若点在直线上，则1(01)xyaaa，AA10(0)mxnymn 的最小值为 11 mn15当时，不等式恒成立，(12)x ，240xmx则的取值范围是 m开始输入n00ST，2?x 1nnTTn1nn结束输出 S，TSSn否是- 3 -16与直线和曲线都相切的20xy221212540xyxy半径最小的圆的标准方程是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 74 分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分）在中，角的对边分别为ABCABC，tan3 7abcC ，（1）求；cosC（2）若，且，求5 2CB CA uu u r uu u rg9abc18 （本小题满分 12 分）设是公比大于 1 的等比数列，为数列的前项和已知，nanSnan37S 且构成等差数列123334aaa，（1）求数列的等差数列na（2）令求数列的前项和31ln12nnbanL， nbnnT19 （本小题满分 12 分） 本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和 200 元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所500 做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视 台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 20 （本小题满分 12 分）如图，在直四棱柱中，已知1111ABCDABC D，122DCDDADABADDCABDC，（1）求证：；11DCAC（2）设是上一点，试确定的位置，EDCE使平面，并说明理由1D E1ABD21 （本小题满分 12 分）设函数，其中2( )lnf xaxbx0ab 证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出0ab ( )f x0ab ( )f x极值 22 （本小题满分 14 分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为 3，最小值为 1CxC （1）求椭圆的标准方程；C（2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点） ，且以为直径的图: l ykxmCAB，AB，AB过椭圆的右顶点求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标ClBCD A1A1D1C1B