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第第0808课时课时 1.3.11.3.1 函数的单调性与导数(函数的单调性与导数(2 2) 学习目标学习目标 1能根据增函数和减函数的导数判别法求函数 的单调区间或进行相关证明. 学习过程学习过程 一、学前准备 复习:复习:(课本 P31A1)判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:(1); (2)( )21f xx ( )cos ,(0,);2f xxx x(3); (4).( )24f xx 3( )24f xxx二、新课导学 探究新知(预习教材P25P26,找出疑惑之处)问题问题1:1: 如图,水以恒速(即单位时间内注入水 的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中,请分别找出与各容器对应的水的高度与时间h 的函数关系图象t问题问题2:2: 通过函数图像,不仅可以看出函数的增 与减,还可以看出其增减的快慢.结合图像,你 能从导数的角度解释增减快慢的情况吗?应用示例 例例 1 1(课本 P32B1)利用函数的单调性,证明 下列不等式,并通过函数图像直观验证:(1); (2)sin,(0, )xx x20,(0,1);xxxwww.xkb1.com 反馈练习 1.(课本P26练习2) 函数的图像如图所示,( )yf x 试画出导函数图像的大致形状.( )fx2.(课本 P32B1)利用函数的单调性,证明下列 不等式,并通过函数图像直观验证:(1); (2)1,0xex x ln,0;xxxex学习评价学习评价1.(课本 P26 练 3)讨论二次函数2( )f xaxbxc的单调区间.2.(课本 P26 练 4)证明函数32( )267f xxx在(0,2)内是减函数.课后作业课后作业 1 (课本 P31A2)判断下列函数的单调性,并求 出单调区间:(1); (2)2( )24f xxx2( )233;f xxx(3); (4).3( )3f xxx32( )f xxxx新课标第一网2 (课本 P31A3)已知汽车在笔直的公路上行驶: (1)如果表示时刻 时汽车与起点的距离,( )f tt 请标出汽车速度等于 0 的点.(2)如果表示( )f t 时刻 时汽车的速度,那么(1)中标出点的意义t 是什么?
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