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盐城中学高一年级盐城中学高一年级 1212 月份阶段考试月份阶段考试数学试题数学试题(08.12.608.12.6)命题人:李国强 审核:陈健 一、填空题:(每题 5 分,共计 70 分)1、集合,则 AB . |13Axx |24Bxx2、若角和的两边分别对应平行且方向相反,则当时, 45o3、在正方体,圆柱,圆台,球中,任意方向上的视图都是全等图形的几何体是 4、如图,三棱柱中,,平面,111CBAABC 090ACB1CCABC,则直线和平面的距离等于_ _11CCBCAC11CA1ACB5、一条直线和两条平行直线中的一条是异面直线 ,则它和另一条直线的位置关系是_. www.ks5u.com6、函数 f(x)=的单调增区间为_2231( )3xx7、若用斜二测画法作的水平放置的平面直观图是边长为的正三角形,ABCCBAa那么原的面积为 ABC8、= ln2 251log625lg100e9、如图,正方体中,、分别是棱1111DCBAABCD EF与的中点,则直线与直线所成角的大小是CC1BCEFCD1_10、下列命题中正确的命题的有 个(1)若平面内的两条直线分别与平面平行,则与平行;(2)若平面内的有无数条直线与平面平行,则与平行;(3)平行于同一条直线的两个平面平行; (4)过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行;(5) 过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面。ABCD1A1B1C1DEFABCA1B1C111、奇函数和偶函数满足,且,则等于 ( )f x( )g x( )( )2xf xg xa(1)2ag(2 )fa .12、如图,分别是正方体的面、面的中心,则四边形在该FE,11AADD11BBCCEBFD1正方体的面上的射影可能是下图中的_ _(要求把可能的序号都填上) 13、若是上的减函数,且的图象经过点和点,则不等式( )f xR( )f x(0,3)A(3, 1)B的解集是 |(1) 1| 2f x14、若函数在上是增函数,则实数的取值范围是 )3(log)(2xaxxfa2,4a 二、解答题(14 分+14 分+15 分+15 分+16 分+16 分=90 分)15、 (14 分)如图,在三棱柱中,是正三角形,侧棱平面111CBAABC ABC1AA ,点 D 在 BC 上,ABCDCAD1求证:平面;AD11BBCC求证:平面1AB1ADC16、 (14 分)已知函数() ( )23kkf xxxkR(1)若集合中有且只有一个元素,求的值; |( ),x f xx xRk(2)若函数在区间上是增函数,求的取值范围( )f x(1,)k17、 (15 分)如图,已知点是正方形所在平面外一点,平面,PABCDPA ABCD ,点、分别在线段、上,满足PAABEFPBACBECFDC1B1ACBA1(1)求与平面所成的角的大小;PDABCD (2)求证:;EFCD18、 (15 分)已知常数,函数(0,1)t,满足421 (0)( )3(1)tttxxtf xxxtx29( )8f t(1)求常数 的值;t(2)求不等式的解集( )2f x 19、 (16 分)如图,四棱柱中,底面是菱形,1111DCBAABCD ABCD060BAD,为中点.aBBAB1aCBAB211ECD(1)求证:;BEAB 1(2)点在线段上,当为多少时,平面,FCB11B F FC/1ABBEF并说明理由20、 (16 分)已知函数,(,22( )2 42 f xaxbb x2( )1 ()g xxa a) bR(1)当时,若在上单调递减,求的取值范围;0b ( )f x(,2a(2)求满足下列条件的所有整数对(,):存在,使得是的最大值,ab0x0()f x( )f xPDABCEFEB1C1D1CABDA1是的最小值;0()g x( )g x(3)对满足(2)中的条件的整数对(,) ,奇函数的定义域和值域都是区间ab( )h x,且时,=,求的值, k k,0xk ( )h x( )f xk盐城中学高一年级盐城中学高一年级 1212 月份阶段考试月份阶段考试数学试题答题纸数学试题答题纸(2008(2008、1212、6 6)一、填空题(14570 分) 1、 2、 3.、球 4、 5、相交或异面 6、 7、(2,30452 21,)26 2a8、2 9、 10、1 11、 12、 (2) (3) 13、 14、0603 4 | 12xx 1 1(, (1,)16 8U二、解答题(共 90 分)15、证明:(1)因为,平面,11/AACC1AA ABC所以平面,平面,1CC ABCAD ABC则,又,1CCAD1DCAD111CCDCCI所以平面AD 11BCC B(2)连结交于点 O,连结,O 为1AC1ACOD的中点,由(1)知,1ACAD BC又为正三角形,所以为的中点,ABCDBC为的中位线故OD1ABC1/ODAB又平面,平面,OD 1ADC1AB 1ADC所以平面1/AB1ADC16、由得由,解得( )f xx20,3kxxk0 360()36kkk 或舍,(1) 设1212 121212 12()(2)1,()()020,xxx xkxxf xf xx xkx x 则ODC1A1ACBB1.12122,22,2kx xx xk Q17、(1) 所成角PAABCDPDAPDQ平面,是与平面ABC D又,45PAABADPDA 与平面所成的角为PDABCD45(2)过点作,交于,连接,则,E/EHPAABHFHBEBH BPBA,BECFBHCFBECF BPACBPACBACAQ/,FHADADCDCDFHPACDCDEHCDEFHEFCDQ又平面,1822391(0,1),0,( )1,82tttf ttt Q由得(1) 由(1)知2111(0)22( )13(1)2xx f x xxx 当时,102x51( )4f x当时,由,即得112x( )2f x 232,xx12 23x的解集为( )2f x2(0, )3 19、20 (1)1111/,2ACABCGFABBCFABBEFB FAG FCGC(2)连接交BE于G ,过G 在平面内作交于,则平面则20( )4 ,0 0,( )4 ,0,42,2 01,01bf xaxxa af xxaa aaa 当时,若符合条件,若则故所能求的范围是1111111111,2 ,/,ABBBa ABBCaBBAB BBBCBBABCDBCDBECD ABCDBEAB BEBBBEABB ABEABQQ(1)易得平面又是等边三角形,平面(2) 2000( )04201515aaaf xaabb 时,无最大值必有2 22 042,5(1) ,1,13bbxaababa 于是则或因此符合条件的整数对为(-1,-1)和(-1,3).(2) 对于(2)的整数对(a,b), 2( )2 ,f xxx 20, ( )()()2xkh xhxfxxx 当时,2 2222 ,0( ),2,3,23.2 ,0 1,1( ) 1,1 3,3( ) 3,313xxkxh xxxxxxxxxxxxkxh xxh xkk 由得由,得由图像可知,时,时,或
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