哈尔滨市哈尔滨市 2007 年初中升学考试年初中升学考试 数学试卷数学试卷考生须知：考生须知： 本试卷分第本试卷分第 I 卷和第卷和第 II 卷两部分第卷两部分第 I 卷为选择题，满分卷为选择题，满分 30 分第分第 II 卷为填空题和卷为填空题和 解答题，满分解答题，满分 90 分本试卷共分本试卷共 28 道试题，满分道试题，满分 120 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟 八区学校的考生，请按照八区学校的考生，请按照哈尔滨市哈尔滨市 2007 年初中升学考试选择题答题卡年初中升学考试选择题答题卡上的要求做上的要求做 选择题（选择题（110 小题，每小题只有一个正确答案）小题，每小题只有一个正确答案） 每小题选出的正确答案后，用每小题选出的正确答案后，用 2B 铅笔把铅笔把 答题卡上对应题目的答案标号涂黑，否则无效答题卡上对应题目的答案标号涂黑，否则无效 县（市）学校的考生，请把选择题（县（市）学校的考生，请把选择题（110 小题，每小题只有一个正确答案）中各题表小题，每小题只有一个正确答案）中各题表 示正确答案的字母填在题后相应的括号内填空题第示正确答案的字母填在题后相应的括号内填空题第 17 小题只要求南岗区、道里区、道外小题只要求南岗区、道里区、道外 区、香坊区、平房区的考生答区、香坊区、平房区的考生答*17 小题只要求呼兰区、阿城区、松北区、双城市、五常小题只要求呼兰区、阿城区、松北区、双城市、五常 市、尚志市、方正县、延寿县、巴彦县、木兰县、通河县、宾县、依兰县的考生答市、尚志市、方正县、延寿县、巴彦县、木兰县、通河县、宾县、依兰县的考生答第第 I 卷卷 选择题（共选择题（共 30 分）分） （涂卡）（涂卡）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分）1一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是（ ）711 ABCD1141811 2下列计算中，正确的是（ ）AB325abab44a aagCD623aaa3262()a ba b3下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 4计算：的结果是（ ）1 01| 5|20072A 5B6C7D8 5随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则这个骰 子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）ABCD1 21 31 41 5 6如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ）主视图 左视图 俯视图 A正三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥7哈尔滨市为迎接第 24 届世界大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备选 用同一种正多边形地砖铺设地面下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（ ）正三角形 正方形 正五边形 正六边形 82007 年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距 600 千米的乙市，火车的速度是 200 千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间 （单位：St 小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）Ot/小时1 2 3600400 200S千米A Ot/小时1 2 3600400 200S千米B Ot/小时1 2 3600400 200S千米C Ot/小时1 2 3600400 200S千米D 9如图，矩形纸片中，把矩形纸片沿直线折叠，点落在点ABCD8cmAB ACB处，交于点，若，则的长为（ ）EAEDCF25cm4AF ADABCD4cm5cm6cm7cm 10下列说法中，正确的说法有（ ） 对角线互相平分且相等的四边形是菱形；一元二次方程的根是，；2340xx14x 21x 依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；一元一次不等式的正整数解有 3 个；2511x 在数据 1，3，3，0，2 中，众数是 3，中位数是 3 A1 个B2 个C3 个D4 个第第 II 卷卷 非选择题（共非选择题（共 90 分）分）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分）11我国淡水面积大约为 66 000 千米 ，用科学记数法表示为 千米 2212分解因式： 2233axay13函数的自变量的取值范围是 3 4xyxx14已知反比例函数的图象经过点，kyx( 36)A ，则这个反比例函数的解析式是 15如图，是的切线，为切点，交于点，PAOeAPOOeB ，则的值是 8PA 6OB tanAPOB PAO第 15 题图ABCEFD第 9 题图16柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有听罐头，2 3 第二层有听罐头，3 4 第三层有听罐头，4 5 根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层nn 有 听罐头（用含的式子表示） n 17 （此题只要求南岗区、道里区、道外区、香坊区、平房区的考生答）有 4 支球队要进行 篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，则一共需比赛 场 *17 （此题只要求呼兰区、阿城区、松北区、双城市、五常市、尚志市、方正县、延寿县、巴彦县、木兰县、通河县、宾县、依兰县的考生答）直线经过点和ykxb( 2 0)A ，轴正半轴上的一点，如果（为坐标原点）的面积为 2，则的值为 yBABOOb 18圆锥的底面直径是 8，母线长是 12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是 度 19如图，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园ABCDABx的面积（单位：米 ）与（单位：米）的函数关系式为y2x（不要求写出自变量的取值范围） x20在中，点在直线上，点到ABC10BC 4 3AB 30ABCoPACP直线的距离为 1，则的长为 ABCP 三、解答题（其中三、解答题（其中 2124 题各题各 6 分，分，2526 题各题各 8 分，分，2728 题各题各 10 分，共分，共 60 分）分） 21 （本题 6 分）先化简，再求代数式的值，其中，22ababbaaa3tan301a o2cos45b o22 （本题 6 分） 在平面直角坐标系中的位置如图所示ABC（1）作出与关于轴对称的；ABCy111ABC（2）将向下平移 3 个单位长度，画出平移后的ABC222A B C第 16 题图ABCD（第 19 题图）菜园墙4321O123412341234yxABC（第 22 题图）23 （本题 6 分）如图，是的弦，矩形的边与交于点ABOeABCDCDOe 和相交于点，连接EFAF，BEGAEBF， （1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线） ； （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明 24 （本题 6 分） 现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每 个小正方形的边长均为 1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图 1、图 2、图 3） 分别在图 1、图 2、图 3 中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪 线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形 要求： （1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大 小画出所拼成的符合要求的几何图形； （2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙； （3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合图 1矩形（非正方形）图 2正方形图 3有一个角是 135的三角形（第 24 题图）25 （本题 8 分） 据 2007 年 5 月 26 日生活报报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时” 写入课表为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一 项） ”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图 1 是根据这组数据 绘制的条形统计图请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？BFO（第 23 题图）GDACE（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ （3）若该校九年级共有 200 名学生，图 2 是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分 比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？（第 25 题图）图 2六年级 30七年级 24八年级 26九年级图 1最喜欢的体育活 动项目的人数/人最喜欢的体 育活动项目羽毛球 跳绳 足球 篮球 其他048101826 （本题 8 分） 青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 15 元，售价 20 元；乙种商品每件进价 35 元，售价 45 元 （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件恰好用去 2700 元，求能购进甲、乙两种 商品各多少件？ （2）该商场为使甲、乙两种商品共 100 件的总利润（利润=售价进价）不少于 750 元， 且不超过 760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案； （3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过 300 元不优惠超过 300 元且不超过 400 元售价打九折超过 400 元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款 200 元，第二天只购买乙种商 品打折后一次性付款 324 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ （通过计算求出所有符合要求的结果） 27 （本题 10 分）如图 1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于ABCDACBDEAFBACBD 点F（1）求证：；1 2EFACAB（2）点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合） ，同时点从点出1CCCBBB1AA发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动BA1C1A1C点也随之停止运动如图 2，平分，交于点，过点作1A11AF11BACBD1F1F，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的1111FEAC1E11E F111 2ACAB猜想；（3）在（2）的条件下，当，时，求的长113AE 112C E BD图 1ABCDEF图 2ABCD1E1F1A1C（第 27 题图）28 （本题 10 分）如图，梯形在平面直角坐标系中，上底平行于轴，下底交轴于点，ABCDADxBCyE点（4，） ，点，C2(12)D ，9BC 4sin5ABC（1）求直线的解析式；AB（2）若点的坐标为，动点从出发，以 1 个单位/秒的速度沿着边向H( 11)，GBBC点运动（点可以与点或点重合） ，求的面积（）随动点的运CGBCHGES0S G动时间秒变化的函数关系式（写出自变量的取值范围） ；t t（3）在（2）的条件下，当秒时，点停止运动，此时直线与轴交于7 2t GGHy点另一动点开始从出发，以 1 个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由NPB 到，然后由到，再由到，最后由回到（点可以与梯形的各顶点重合）BAADDCCBP 设动点的运动时间为 秒，点为直