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20082009 学年长春外国语学校高一第二学期三月月考数学试卷出题人:赵天 秦玉琨 审题人:宋志刚 郭少杰 刘洋 许俊美考试时间:100 分钟 总分:120 分一、选择题(每小题 4 分,共 48 分。请将答案填在答卷的相应位置)1将分针拨慢 5 分钟,则分钟转过的弧度数是 ( )A3B3C6D62. 已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2,则这个圆心角所对的弧长是 ( )A2B1sin2C1sin2D2sin3. 若是第三象限的角,那么sin(cos ) cos(sin ) 的值 ( )A小于零 B等于零C大于零 D不能确定4. 已知 A 为三角形的一个内角,且AAAAsincos,81cossin则的值为( ) A23B 23C 25D255.函数)42cos(xy的一条对称轴方程是( )A2x B4x C8x Dx6.设M和m分别表示函数1cos31xy的最大致和最小值,则 mM( )A32B 32C 34D27. 下列函数,既为偶函数又在02(,)内单调递增的周期函数为 ( )A头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 sinyx B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 cosyx C头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 xysin D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头xysin 8. 已知图是函数2sin()2yx的图象上的一段,则( )10 116,10 116 , 26,26 ,9. 将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移3个单位,得到的图象对应的解析式是 ( )A1sin2yx B1sin()22yx C1sin()26yx D sin(2)6yx 10. 已知2cossin,则tan1tan等于( )A2B2C2 D1 11.下列各命题正确的是A向量相同或相反的向量叫做平行向量B有相同起点的两个向量相等,它们的终点不一定相同C如果两个向量a,b,它们的方向相同,并且满足ba ,那么ba D如果向量ba ,那么a,b不一定有相同的起点和终点12.向量OMBCBOMBAB)()(化简后等于 ( )ACBBABCAC DAM 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分。请将答案填在答卷的相应位置)13. 若tan2,则22sin2sincos3cos_14. 函数5 36 3cos()(,)yxx的最小值是 。15.函数 42cos31xy的单调增区间是_。16.比较大小:143tan_138tan , )517tan(_)413tan(17.向量a,b满足2a,3ba,3ba,则b_.18.在静水中划船的速度是min/20m,水流的速度是min/10m,如果船从岸边出发,径直沿垂直于水流的方向到达对岸,则船行进的方向与河岸水平线夹角的正切值为_.三、解答题:请写出详细的解答或证明过程,请将答案填在答卷的相应位置。19.( 本小题 10 分)已知在矩形ABCD中,34AD,设aAB ,bBC ,cBD ,试求cba的大小。20( 本小题 12 分)已知)32sin(2xy(1)求它的振幅、周期、频率、初相。(2)用五点描图法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图像。21(本小题 12 分)求证:1coscossinsinsinsin22222222. (本小题 14 分)已知2,Aa是角终边上的一点,且5sin5 。(I)求a、cos、tan的值;(II)求 )29sin()211cos()sin()2cos( 的值。参考答案一一 选择题(每小题选择题(每小题 4 分,本题分,本题 48 分)分)二二 填空题(每小题填空题(每小题 4 分,本题分,本题 24 分)分)13 51114. -1 15)(85,8Zkkk16 17 5 18。 6三解答题(本题三解答题(本题 48 分)分) 19 (本小题 10 分) 解:因为 a+b+c=AB+BC+BD=AC+BD 延长 BC 到 E,使 CE=BC,连接 DE,由于CE=BC=AD 所以四边形 ACED 是平行四边形所以AC=DE所以AC+BD=DE+BD=BE所以|a+b+c|=|BE|=2|AD|=8320(本小题 12 分)解:(1)=2 周期 T= 频率 f=1初相3123456789101112 答答 案案CBADCDDCCCDC(2)列表2x+302232x-6 12 3 127 65y020-2021(本小题 12 分) 左边= 222222coscossin)sinsin(sin=22222coscossin)sin1 (sin=22222coscossincossin=22222sin)coscoscos(sin=22sincos=1左边=右边 原式成立22(本小题(本小题 14 分)分) 解:(I)5sin5 ,是第三或第四象限的角。 又点2,Aa是角终边上的一点,故点2,Aa在第三 象限,0a。又 25sin54aa ,可求1a 。6 65且252 5cos155 (), sin1tancos2。 (II)12 1192 22cos()sin()sinsintansincoscos()sin()。
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