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2008 年湖南省娄底市下学期教学质量检测高一数学题卷(B) 时量:120 分钟 满分:120 分 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 1、 34 ,2 ,34 ,2 ,324 .AxxBx xABDAxxBx xCxxDx x U则2、 00004430AA135B45C45D225xy直线的倾斜角为,。3、 ,0B2 ,0xxxx2函数y=的图象为4、下列函数中既是奇函数,又是其定义域上的增函数的是( C) 。11 2332,.AyxByxCyxDyx5、 112 22,21,22,21lxyxlAAyxByxCyxDyx 已知直线在轴上的截距为,且垂直于直线,则的方程是6、 326555 5663,.B aAaBaCaDa 2a用分数指数幂表示a0 的结果是 a0OAxy1BxyOy1Ox Cy1xD7、 ,f xx f x已知函数的图像是连续不断的,有对应值如下表:x1234567f(x)123.521.5-7.8211.5 7-53.7-126.7-129.6 BA2,B3,C4,D5.那么函数f x 在区间1, 6 上的零点至少有( )个。8、如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是一个圆,那 么这个几何体的侧面积为(C) 。 35,.424ABCD9、,D,.a bAaba bBaba bCa bbaDa b ba 设为两条直线,是两个平面,下面四个命题中正确的命题是( )若、与所成的角相等,则若,则,若,则若,则10、 P 2,1PBAx-y+1=0,Bx+y-3=0,Cx+y+3=0,Dx=2.22已知圆x-1 +y =4内一点,则过点最短弦所在的直线方程是()二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,满分 20 分,把答案填在题中的横线上)11、圆台的上下底面积分别为,侧面积为,则这个圆台的体积是。,462212 122112121,2,262,3.2 17 3.33rrrrllhlrrVh SSS S 12、10,1xyaa函数是不等于的正数的图像恒过定点。13、12函数y=-x +2x+3的递减区间是。,14、lg42lg5_.2计算:15、5222圆x +y =25上的点到直线x-y-2=0的距离的最大值是。三、解答题(本大题共 6 道题,满分 60 分) 16、 (本题满分 8 分)已知三角形的三个顶点是 A(4,0) ,B(6,7) ,C(0,3) , (1)求 BC 边上的高所在的直线方程。 (2)求 BC 边上的中线所在的直线方程。 231,:4 ,32120.32 2 BCD 3,5 ,5,BCBCADkhyxxyk Q解:的中点中线AD 所在的直线方程为y=-5x+20.17、 (本题满分 8 分) 11111111ABCDA B C D1ACB D DB2CABB如图,棱长为的正方体中,()求证 :平面。求三棱锥的体积。ABDCB1A1C1D1 111111CABBABB1BBABCDBBACACBDACB D DB11112VSBC1 1 13326 QQ证:面,又平面体积。18、 (本题满分 10 分) 12,2已知函数f x =x+ , ()判断f x 的奇偶性,并证明你的结论。x()证明:函数f x 在2内是增函数。 212 212 1222122202fxxxf xxxxx xxx xx x QQ121212 121 112证:f x 为奇函数。22设2xx , 则f x-f x=x +- x +xxx=,x0,f x-f x0, 即f x 在,上为增函数。19、 (本题满分 10 分)50080012S1S2yxykxbykxbx某公司试销一种成本单价为元/ 件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于元/ 件,经试销调查,发现销售量(件)与销售单价(元/ 件),可近似看做一次函数的关系(如图所示),()根据图象,求一次函数的表达式,()设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为元,求关于的函数表达式。求该公司可获得的最大毛利润,并求出相应的销售单价。 2230070011,1000.1000 500800400600250015005000007501500 7505000006250062500.kbkbyxxkbSy xxx m ax解:当x=750时,S20、 (本题满分 12 分)PABCDABCDPDABCDPDDCEPCEFPBPBF1PAEDB2DEPBC3PBEFD如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,是的中点,作交于,求证:()平面,()平面,()平面。DACBPEF0400200600700yx300 1ACBDOOEAOOCPEECPA EOOEBDEPABDE2PDABCDPDBCBCCDBCPCDBCDEPDCDDEPCDEPBC32DEPBPBEFPBEFDQQQQ证:连结交于,连结,则,又面面。面又面。又面。由知,又面。21 (本题满分 12 分) 221, 12,20,2f xxxkxkf xf xk函数若求函数的零点若函数在上有两个不同的零点,求的取值范围。 22 2222101011202102210.20,0,2 ,0,0,2211,210,252 ,10,11,2,2xxf xxxxxxxkxf xf xxkxxfk f xkxx Q分析:或-1-31x=或x=-22 在上无零点,k0.f 0kkk当-时,即-8k-4时,f x 在0, -, 在-444 00,2,0,20,210 54, 1 ,225205, 10,22f xf xf xkkkfkkf x ,此时,f 2在上不可能有两个不同的零点,k当-2时,即k-8, f x在上也不可能有两个不同的零点,4 k当-1时,即k-4, 0 时,函数在上有两个不同的零点,4 f 1综合知时,函数在上有两个不同的零点,
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