江苏省菁华中学 08-09 学年高一年级实验班测试卷（数学试题数学试题）本试卷满分本试卷满分 160 分，考试时间分，考试时间 150 分钟分钟一、填空题（每小题一、填空题（每小题 5 分，共分，共 70 分）分）1、如果在第三象限，则必定在第_象限22、将300o化为弧度为_3、已知，那么角是第象限角cos0tan0且 4、下列选项中叙述正确的一个是_ 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 锐角是第一象限的角 第二象限的角比第一象限的角大 终边不同的角同一三角函数值不相等5、 sin210 o6、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是。7、已知=，则的值为 。sin5544sincos8、若角的终边落在直线 y=2x 上，则 sin的值为_9、函数的单调递减区间为_3sin( 2)6yx10、若，则_(cos )cos2fxx(sin15 )fo11、若中，A、B 位其中两个内角，若，则三角形为_ABCsin2sin2AB12、对于任意的都有，则_( )3sin(),f xx x()()33fxfx()3f13、定义在 R 上的偶函数是最小正周期位的周期函数，且当时，( )f x0,2x，则的值是_( )sinf xx5()3f14、已知函数若有实数解，则的取值范围是_2( )sin2sin,f xxxa ( )0f x a_ 三角形 二、二、解答题（共解答题（共 90 分）分）15、 （本题满分 14 分） （1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区1( )sin2f xx间的简图（2）求函数的单调减区间( )f x16 （本题满分 14 分）已知求下列各式的值., 3tan(1) (2) )5cos(5)2cos(3)23sin()sin(42222sin3cos4coscossin2sin 17、 （本题满分 14 分）已知,1cos(75),180903 ooo其中求的值sin(105)cos(375)oo18 （本题满分 16 分）已知，51cossin),2(求（1）（2）（3）sincos33sincos44sincos19 （本题满分 16 分）已知函数，2( )2 sin1f xxx3 1, 22x （1）当时，求的最大值和最小值6( )f x（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围( )f x3 1, 22x 0,2 )20、 （本题满分 16 分）是否存在实数，使得函数在闭a253sincos82yxaxa区间上的最大值为 1？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由。0,2a睢宁县菁华学校高一年级实验班双周考（睢宁县菁华学校高一年级实验班双周考（数学试题数学试题）答题纸答题纸一、一、填空题：（每小题填空题：（每小题 5 分，共分，共 70 分）分）1、_ 2、_ 3、_ 4、_ 5、_ 6、_ 7、_ 8、_9、_ 10、_ 11、_ 12、_13、_ 14、_二、二、解答题（共解答题（共 90 分）分）15、 （本题满分（本题满分 1414 分）分） （1）利用利用“五点法五点法”画出函数画出函数在长度为一个周期的闭在长度为一个周期的闭1( )sin2f xx区间的简图（区间的简图（2）求函数）求函数的单调减区间的单调减区间( )f x班级_ 姓名_ 学号_ 密 封 线 16 （本题满分（本题满分 1414 分）已知分）已知求下列各式的值求下列各式的值., 3tan(1) (2) )5cos(5)2cos(3)23sin()sin(42222sin3cos4coscossin2sin 17、 （本题满分（本题满分 1414 分）已知分）已知,1cos(75),180903 ooo其中求求的值的值sin(105)cos(375)oo18 （本题满分（本题满分 1616 分）已知分）已知，51cossin),2(求（求（1）（2）（3）sincos33sincos44sincos19、 （本题满分（本题满分 1616 分）已知函数分）已知函数，2( )2 sin1f xxx3 1, 22x （1）当）当时，求时，求的最大值和最小值的最大值和最小值6( )f x（2）若）若在在上是单调函数，且上是单调函数，且，求，求的取值范围的取值范围( )f x3 1, 22x 0,2 )20、 （本题满分（本题满分 1616 分）分）是否存在实数是否存在实数，使得函数，使得函数在闭在闭a253sincos82yxaxa区间区间上的最大值为上的最大值为 1？若存在，求出对应的？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由。值；若不存在，试说明理由。0,2a答题纸答案答题纸答案一、填空题一、填空题1、二或四、二或四 2、 3、二、二 4、 （2） 5、 6、4 7、 5 31 22cm3 58、 9、 10、 11、等腰或直角三角形、等腰或直角三角形2 5 5,63kkkZ3 212、 13、 14、33 2 1,3二、解答题二、解答题15、 （1）图略（）图略（2）4,34,kkkZ16、解答：(1) (2)11 142 2317、解答：原式 )75sin(2)15cos()75sin(，且，31)75cos(Q15751050)75sin(故原式322)75sin(1)75sin(23418、解答：（1）3344791337sincos(2)sincos(3)sincos512562519、解答：（1）当时， 645)21(1)(22xxxxf在上单调递减，在上单调递增)(xf21,2321,21当时，函数有最小值21x)(xf45当时，函数有最小值 21x)(xf41（2）要使在上是单调函数，则( )f x3 1, 22x 或 23sin21sin即或，又23sin21sin)2 , 0Q解得：611,6732,3U20、解答：，2 225151coscos(cos)822482aaayxaxax 当时，则取时，有最大值，解得，但不合题意，舍2a cos1x y133182a20213a 去；当时，则取时，有最大值，解得（舍去） ；02acos2ax y2511482aa3 2a 4a 当时，则取时，有最大值，解得，但不合题意，舍去。0a cos0x y51182a12 5a 综上，存在实数满足条件。3 2a