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江苏省菁华中学 08-09 学年高一年级实验班测试卷(数学试题数学试题)本试卷满分本试卷满分 160 分,考试时间分,考试时间 150 分钟分钟一、填空题(每小题一、填空题(每小题 5 分,共分,共 70 分)分)1、如果在第三象限,则必定在第_象限22、将300o化为弧度为_3、已知,那么角是第象限角cos0tan0且 4、下列选项中叙述正确的一个是_ 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 锐角是第一象限的角 第二象限的角比第一象限的角大 终边不同的角同一三角函数值不相等5、 sin210 o6、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是。7、已知=,则的值为 。sin5544sincos8、若角的终边落在直线 y=2x 上,则 sin的值为_9、函数的单调递减区间为_3sin( 2)6yx10、若,则_(cos )cos2fxx(sin15 )fo11、若中,A、B 位其中两个内角,若,则三角形为_ABCsin2sin2AB12、对于任意的都有,则_( )3sin(),f xx x()()33fxfx()3f13、定义在 R 上的偶函数是最小正周期位的周期函数,且当时,( )f x0,2x,则的值是_( )sinf xx5()3f14、已知函数若有实数解,则的取值范围是_2( )sin2sin,f xxxa ( )0f x a_ 三角形 二、二、解答题(共解答题(共 90 分)分)15、 (本题满分 14 分) (1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区1( )sin2f xx间的简图(2)求函数的单调减区间( )f x16 (本题满分 14 分)已知求下列各式的值., 3tan(1) (2) )5cos(5)2cos(3)23sin()sin(42222sin3cos4coscossin2sin 17、 (本题满分 14 分)已知,1cos(75),180903 ooo其中求的值sin(105)cos(375)oo18 (本题满分 16 分)已知,51cossin),2(求(1)(2)(3)sincos33sincos44sincos19 (本题满分 16 分)已知函数,2( )2 sin1f xxx3 1, 22x (1)当时,求的最大值和最小值6( )f x(2)若在上是单调函数,且,求的取值范围( )f x3 1, 22x 0,2 )20、 (本题满分 16 分)是否存在实数,使得函数在闭a253sincos82yxaxa区间上的最大值为 1?若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由。0,2a睢宁县菁华学校高一年级实验班双周考(睢宁县菁华学校高一年级实验班双周考(数学试题数学试题)答题纸答题纸一、一、填空题:(每小题填空题:(每小题 5 分,共分,共 70 分)分)1、_ 2、_ 3、_ 4、_ 5、_ 6、_ 7、_ 8、_9、_ 10、_ 11、_ 12、_13、_ 14、_二、二、解答题(共解答题(共 90 分)分)15、 (本题满分(本题满分 1414 分)分) (1)利用利用“五点法五点法”画出函数画出函数在长度为一个周期的闭在长度为一个周期的闭1( )sin2f xx区间的简图(区间的简图(2)求函数)求函数的单调减区间的单调减区间( )f x班级_ 姓名_ 学号_ 密 封 线 16 (本题满分(本题满分 1414 分)已知分)已知求下列各式的值求下列各式的值., 3tan(1) (2) )5cos(5)2cos(3)23sin()sin(42222sin3cos4coscossin2sin 17、 (本题满分(本题满分 1414 分)已知分)已知,1cos(75),180903 ooo其中求求的值的值sin(105)cos(375)oo18 (本题满分(本题满分 1616 分)已知分)已知,51cossin),2(求(求(1)(2)(3)sincos33sincos44sincos19、 (本题满分(本题满分 1616 分)已知函数分)已知函数,2( )2 sin1f xxx3 1, 22x (1)当)当时,求时,求的最大值和最小值的最大值和最小值6( )f x(2)若)若在在上是单调函数,且上是单调函数,且,求,求的取值范围的取值范围( )f x3 1, 22x 0,2 )20、 (本题满分(本题满分 1616 分)分)是否存在实数是否存在实数,使得函数,使得函数在闭在闭a253sincos82yxaxa区间区间上的最大值为上的最大值为 1?若存在,求出对应的?若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由。值;若不存在,试说明理由。0,2a答题纸答案答题纸答案一、填空题一、填空题1、二或四、二或四 2、 3、二、二 4、 (2) 5、 6、4 7、 5 31 22cm3 58、 9、 10、 11、等腰或直角三角形、等腰或直角三角形2 5 5,63kkkZ3 212、 13、 14、33 2 1,3二、解答题二、解答题15、 (1)图略()图略(2)4,34,kkkZ16、解答:(1) (2)11 142 2317、解答:原式 )75sin(2)15cos()75sin(,且,31)75cos(Q15751050)75sin(故原式322)75sin(1)75sin(23418、解答:(1)3344791337sincos(2)sincos(3)sincos512562519、解答:(1)当时, 645)21(1)(22xxxxf在上单调递减,在上单调递增)(xf21,2321,21当时,函数有最小值21x)(xf45当时,函数有最小值 21x)(xf41(2)要使在上是单调函数,则( )f x3 1, 22x 或 23sin21sin即或,又23sin21sin)2 , 0Q解得:611,6732,3U20、解答:,2 225151coscos(cos)822482aaayxaxax 当时,则取时,有最大值,解得,但不合题意,舍2a cos1x y133182a20213a 去;当时,则取时,有最大值,解得(舍去) ;02acos2ax y2511482aa3 2a 4a 当时,则取时,有最大值,解得,但不合题意,舍去。0a cos0x y51182a12 5a 综上,存在实数满足条件。3 2a
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