湖南省邵阳市湖南省邵阳市 2008 年初中毕业学业考试试题卷年初中毕业学业考试试题卷数数 学学温馨提示：温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分为 120 分 （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上 （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的缜密思考，找准选项题目要求的缜密思考，找准选项 ） 12的倒数是（ ）A1 2B1 2C2D22计算2 3( 2)x的结果是（ ）A68xB66xC58xD56x3据湖南日报2008 年 5 月 25 日讯，截至 5 月 24 日下午 3 时，湖南省赈灾募捐办公室统计，全省 向四川地震灾区捐赠款物共计 75137.13 万元，请用科学记数法表示这个数，结果为（保留四位有效数 字） （ ）A87.513 107 元B87.514 10元C90.7514 10元D90.7513 10元4如图（一） ，直角梯形ABCD中，ABDC，90Ao将直角梯形ABCD绕边AD旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ）ABCDA B C D 图（一）5若反比例函数kyx的图象经过点(12)，则这个函数的图象一定经过点（ ）A(12)，B(21)，C( 12) ，D( 12)，6如图（二） ，将ABCDY沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点 F处，则下列结论不一定成立的是（ ） AAFEFBABEF CAEAFDAFBE 7 “六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图（三）所示的可以自由转 动的转盘，开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会， 当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000ADFCEB图（二）落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率m n0.680.720.700.710.700.69下列说法不正确的是（ ） A当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是 0.70 B假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是 0.70 C如果转动转盘 2000 次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600 次 D转动转盘 10 次，一定有 3 次获得文具盒8如图（四） ，点P是AB上任意一点，ABCABD ，还应补充一个 条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能 推出APCAPD的是（ ） ABCBD BACAD CACBADB DCABDAB 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分多动脑分多动脑筋，认真筋，认真 填写填写 ） 9如图（五） ，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为 10分解因式：322xxx 11某市 6 月 2 日至 8 日的每日最高温度如图（六）所示，则这组数据的中位数是 ， 众数是 122008 年奥运火炬于 6 月 3 日至 5 日在我省传递（传递路线为：岳阳汩罗长沙湘潭韶山）如图（七） ，学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为(02)，长沙市位置点的坐标为(04)，请帮助小华确定韶山市位置点的坐标为 13如图（八） ，AB与CD相交于点O，OECD，54BOEo，则AOC 14计算机把数据存储在磁盘上，磁盘上有一些同心圆转道如图（九） ，现有一张半径为 45 毫米的 磁盘，磁盘的最内磁道半径为r毫米，磁盘的最外圆周不是磁道，磁道上各磁道之间的宽度必须不小 于 0.3 毫米，这张磁盘最多有 条磁道铅笔 文具盒文具盒文具盒转盘 图（三）CADPB图（四）1-2 -10234 图（五）O日期最高温度（）31 30 29 28 27 26 2 3 4 5 6 7 8 9 图（六）图（七）AODBEC 图（八）r4.5mm4.5mm4.5mm4.5mm图（九）AO BCD图（十）AECDB图（十一）15如图（十） ，ABAC，分别是Oe的直径和弦，ODAC于点D，连结BD、BC，5AB ，4AC ，则BD 16如图（十一） ，已知ABC中，ABAC，AD平分BAC，点E为AC的中点，请你写出一 个正确的结论： 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分弄清算理，正确解答分弄清算理，正确解答 ）17计算：202| 3| 20084 18已知分式211 111x xxx，及一组数据：2，1，1，2（1）从已知数据中随机选取一个数代替x，能使已知分式有意义的概率是多少？ （2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替x求值19学生在讨论命题：“如图（十二） ，梯形ABCD中，ADBC，BC ，则ABDC ”的 证明方法时，提出了如下三种思路 思路 1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形； 思路 2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形； 思路 3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形 请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题四、应用题（本大题共有四、应用题（本大题共有 4 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 32 分注意建模，学以致用分注意建模，学以致用 ） 20根据国务院“限塑令” ，步步高超市自 2008 年 6 月 1 日起，停止免费提供一次性塑料购物袋为 了满足顾客需要，在 5 月 1 日之前该超市购进了尼龙、帆布、无纺布袋三种能重复使用的环保型袋子 样品，从 5 月 1 日至 5 月 7 日在需要购物袋的顾客中进行了购买意向调查，并将调查结果绘制成了统 计图，请你根据图（十三）中的信息完成下列各题： 人数无纺布袋帆布袋尼龙袋 购买类型4500图（十三）无纺布袋购买45% 购买 帆布袋购买 尼龙袋 30%ADCB图（十二）（1）求该超市调查了多少名顾； （2）计算扇形统计图中“购买帆布袋”部分所对应的圆心角的度数； （3）请你将条形统计图补充完整； （4）请你给步步高超市提供一条订购这三类环保型袋子的合理化建议21在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校公司经过调查了解：甲、乙两 个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的 1.5 倍，甲、乙两队合 作完成建校工程需要 72 天 （1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？ （2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助 100 元若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为 0.8 万元现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用 不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？22王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道（全长约为 7 千米）时，所走路程y（千米）与时间 x（分钟）之间的函数关系的图象如图（十四）所示请结合图象，回答下列问题： （1）求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间； （2）王师傅说：“我开车通过隧道时，有一段连续 2 分钟恰好走了 1.8 千米” 你说有可能吗？请说明 理由23如图（十五） ，AB、CD是竖立在公路两侧，且架设了跨过公路的高压电线的电杆，16ABCD米现在点A处观测电杆CD的视角为19 42o，视线AD与AB的夹角为59o以点B为坐标原点，向右的水平方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系（1）求电杆AB、CD之间的距离和点D的坐标；温馨提示：温馨提示： 总费用平均每天的费用天数补助费y（千米）（分钟）x 图（十四）O2473.6 1.6（2）在今年年初的冰雪灾害中，高压电线由于结冰下垂近似成抛物线21 100yxbx（b为常数）在通电情况，高压电线周围 12 米内为非安全区域请问 3.2 米高的车辆从高压电线下方通过时，是 否有危险，并说明理由温馨提示：温馨提示：抛物线（）的顶点坐标2yaxbxc0a 24 24bacb aa，tan78 425.00 tan310.60 tan11180.20ooo，五、规律探索题（本大题共五、规律探索题（本大题共 10 分大胆实践，积极探索分大胆实践，积极探索 ）24如图（十六） ，正方形111OABC的边长为 1，以O为圆心、1OA为半径作扇形 1111OAC AC，与1OB相交于点2B，设正方形111OABC与扇形11OAC之间的阴影部分的面积为1S；然后以2OB为对角线作正方形222OA B C，又以O为圆心， 、2OA为半径作扇形22OA C，22A C与1OB相交于点3B，设正方形222OA B C与扇形22OA C之间的阴影部分面积为2S；按此规律继续作下去，设正方形nnnOA B C与扇形nnOA C之间的阴影部分面积为nS（1）求123SSS，；（2）写出2008S；（3）试猜想nS（用含n的代数式表示，n为正整数） 图（十五）yDBACFxE5919 42o路面土丘B1B2 B3A1A2A3OC3C2C1图（十六）S2S1S3六、综合题（本大题共六、综合题（本大题共 12 分反复尝试，收获成功分反复尝试，收获成功 ）25如图（十七） ，将含30o角的直角三角板ABC（30Bo）绕其直角顶点A逆时针旋转解（090oo） ，得到RtADE，AD与BC相交于点M，过点M作MNDE交AE于点N，连结NC设4BCBMx，MNC的面积为MNCS，ABC的面积为ABCS（1）求证：MNC是直角三角形；（2）试求用x表示MNCS的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）以点N为圆心，NC为半径作Ne，当直线AD与Ne相切时，试探求MNCS与ABCS之间的关系； 当MNCS1 4ABCS时，试判断直线AD与Ne的位置关系，并说明理由湖南省邵阳市湖南省邵阳市 2008 年初中毕业学业考试年初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分 ）题 号12345678B图（十七）AENMCD答 案BABDCCDB二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分 ）913x 102(1)x x 1129，30 12( 15)， 1336o14101503r 1513 16答案不唯一例如：BC 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分 ）17 202| 3| 20084 432