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26.226.2 等可能情形下的概率计算等可能情形下的概率计算第第 1 1 课时课时 简单概率的计算简单概率的计算1理解并掌握概率的意义及计算; 2会运用列举法求简单随机事件的概率(重点,难点)一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一 个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是否公平 二、合作探究 探究点:用举例法求简单随机事件的概率 【类型一】 抽取问题盒子里放有三张分别写有整式 a1,a2,2 的卡片,从中随机抽取两张卡片, 把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是( )A. B. C. D.1 32 31 63 4解析:分母含有字母的式子是分式,整式 a1,a2,2 中,抽到 a1,a2 做分母时 组成的都是分式,共有 326种情况,其中 a1,a2 为分母的情况有 4 种,所以能组成分式的概率为 .故选 B.来源:Zxxk.Com4623方法总结:列举出所有情况,看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概 率 变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 2 题 【类型二】 与函数有关的问题在 y2x28x8 的“”中,任意填上“”或“” ,可组成若干个不同 的二次函数,其中图象的顶点在 x 轴上的概率为( )A. B. C. D11 41 31 2解析:在“”中,任意填上“”或“” ,共有 ,8 种情况,当 ac 的符号相 同时,b24ac0,这种情况有,4 种,故图象的顶点在 x 轴上的概率为 .故选 C.4812方法总结:图象的顶点在 x 轴上,即 b24ac0,找出全部情况的总数,再求出符合条件的情况数目,二者的比值就是其发生的概率 变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 3 题 【类型三】 与面积有关的问题如图,AB、CD 是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径,一个小钢球 在轮盘上自由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为( )来源:学_科_网 Z_X_X_K来源:学|科|网A. B. C. D.1 41 53 82 3解析:根据题意,AB、CD 是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径,即圆面被等分成4 个面积相等的部分分析图示可得阴影部分面积之和为圆面积的 ,可知该小钢球最终停在14阴影区域的概率为 .故选 A.14方法总结:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件 (A),然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率. 变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 3 题 三、板书设计 随机事件的概率来源:学科网 一般地,如果在一次试验中,有 n 种可能的结果,并且这些结果发生的可能性相等,其中使事件 A 发生的结果有 m(mn)种,那么事件 A 发生的概率为 P(A) ,0P(A)1.来源:m nZ。xx。k.Com教学过程中,强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件 A 包含的数目事件 A 发 生的概率 P(A)的大小范围是 0P(A)1,通过适当的练习,及时巩固所学知识,引导学生 从练习中总结解题规律,培养学生独立思考与归纳总结的能力.
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