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2008 年梅州市初中毕业生学业考试数 学 试 卷说说 明:本试卷共明:本试卷共 4 页,页,23 小题,满分小题,满分 120 分考试用时分考试用时 90 分钟分钟 注意事项:注意事项:1答题前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、 座位号,再用 2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑2选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再重新选涂其他答案,答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改 液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后,将试卷和答题卡一并交回5本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存参考公式:参考公式:二次函数cbxaxy2的对称轴是直线x=ab 2,顶点坐标是(ab 2,abac 442) 一、选择题:每小题 3 分,共 15 分每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的 1 下列各组数中,互为相反数的是( )A2 和21B-2 和21C -2 和|-2| D2和212如图 1 的几何体的俯视图是( )3下列事件中,必然事件是( ) 任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上 黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门 通常情况下,水往低处流 上学的路上一定能遇到同班同学 4如图 2 所示,圆 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC则四边形 OACB( ) A 是正方形 B 是长方形 C 是菱形 D以上答案都不对 5一列货运火车从梅州站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了一段时间,火车到达下一 个车站停下,装完货以后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近似地 刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是( )图 2图 1ABCD图 3图 5二、填空题:每小题 3 分,共 24 分 6计算:) 1()21(0=_7 如图 3,要测量 A、B 两点间距离,在 O 点打桩,取 OA 的中点 C,OB 的中点 D,测得 CD=30 米,则 AB=_米 8 如图 4, 点 P 到AOB 两边的距离相等,若POB=30, 则 AOB=_度9 如图 5,AB 是O 的直径,COB=70,则A=_度10 函数11xy的自变量x的取值范围是_11 某校九年级二班 50 名学生的年龄情况如下表所示:年龄14 岁15 岁16 岁17 岁人 数720167则该班学生年龄的中位数为_;从该班随机地抽取一人,抽到学生的年龄恰好是 15 岁的概 率等于_12 已知直线mxy 与双曲线xky 的一个交点 A 的坐标为(-1,-2) 则m=_;k=_;它们的另一个交点坐标是_ 13观察下列等式:32-12=42; 42-22=43; 52-32=44; ( )2-( )2=( )( ) ; 则第 4 个等式为_ 第n个等式为_ (n是正整数) 三、解答下列各题:本题有三、解答下列各题:本题有 10 小题,共小题,共 81 分分 解答应写出文字解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤说明、推理过程或演算步骤 14本题满分本题满分 7 分分如图 6,已知ABC: (1) AC 的长等于_图 4图 7图 8(2)若将ABC向右平移 2 个单位得到A B C ,则A点的对应点A的坐标是_;(3) 若将ABC绕点C按顺时针方向旋转90o后得到A1B1C1,则 A 点对应点 A1的坐标是_15本题满分本题满分 7 分分 右图是我国运动员在 1996 年、2000 年、2004 年 三届奥运会上获得奖牌数的统计图 请你根据统计图提供的信息,回答下列问题: (1) 在 1996 年、2000 年、2004 年这三届奥运 会上,我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是 _年(2) 在 1996 年、2000 年、2004 年这三届奥运 会上,我国运动员共获奖牌_枚 (3)根据以上统计,预测我国运动员在 2008 年 奥运会上能获得的奖牌总数大约为_枚 16本题满分本题满分 7 分分解分式方程:21221 xxx17本题满分本题满分 7 分分如图 7 所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个 边长为x的正方形(1) 用a,b,x表示纸片剩余部分的面积; (2) 当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的 面积时,求正方形的边长18本题满分本题满分 8 分分如图 8,四边形ABCD是平行四边形O 是对角线AC的中点,过点O的直线 EF分别交 AB、DC 于点E、F,与 CB、AD 的延长线分别交于点 G、H (1)写出图中不全等的两个相似三角形(不要求证明) ; (2)除 AB=CD,AD=BC,OA=OC 这三对相等的线段外,图中还有多对相等的线段, 请选出其中一对加以证明19本题满分本题满分 8 分分 如图 9 所示,直线 L 与两坐标轴的交点坐标分别是 A(-3,0) ,B(0,4) , O 是坐标系原点 (1)求直线 L 所对应的函数的表达式; (2)若以 O 为圆心,半径为 R 的圆与直线 L 相切,求 R 的值20本题满分本题满分 8 分分 已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0 (1) 若x=-1 是方程的一个根,求m的值和方程的另一根; (2) 对于任意实数m,判断方程的根的情况,并说明理由21本题满分本题满分 8 分分 如图 10 所示,E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的动点, EFDE 交 BC 于点 F (1)求证: ADEBEF; (2) 设正方形的边长为 4, AE=x,BF=y当x取什么值时, y有最大值?并求出这个最大 值22本题满分本题满分 10 分分“一方有难,八方支援”在抗击“512”汶川特大地震灾害中,某市组织 20 辆汽车装运食品、药 品、生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置 点按计划 20 辆汽车都要装运,每辆汽车只能装 运同一种救灾物资且必须装满根据右表提供的信 息,解答下列问题: (1)设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y求y与x的函数关系式; (2)如果装运食品的车辆数不少于 5 辆,装
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