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统计案例与推理证明选修 1-2 第 1 章 统计案例 1.1 独立性检验重难点:了解独立性检验(只要求列联表)的基本思想、方法及其简单应用2 2 考纲要求:了解独立性检验(只要求列联表)的基本思想、方法及其简单应用2 2 了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用 经典例题:在一次恶劣气候的飞机航程中,调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有 24 人, 不晕机的有 31 人;女乘客晕机的有 8 人,不晕机的有 26 人。请你根据所给数据判断是否在恶劣气候飞行 中,男人比女人更容易晕机当堂练习:1独立性检验中的统计假设就是假设相关事件 A,B ( ) A.互斥 B.不互斥 C.相互独立 D.不独立2下列说法中正确的是 ( )独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法;独立性检验就是选取一个假设条件下的小概率0H事件,若在一次试验中该事件发生了,这是与实际推断相抵触的“不合理”现象,则作出拒绝的推断;0H独立性检验一定能给出明确的结论. A. B. C. D.3.提出统计假设,计算出的值,则拒绝的是 ( )0H20HA. B. C. D.27.33122.920.821.94. 独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 ( )A.小于 4 B.小于 5 C. 小于 6 D.小于 85.给出假设,下列结论中不能对成立与否作出明确判断的是( )0H0HA. B. C. D. 22.53527.723210.321220.1256某班主任对全班 50 名学生进行了作业量的调查,数据如下表:则学生的性别与作业量的大小有关系的把握大约为( )A99% B95% C 90% D无充分根据7研究某新药的疗效,给 50 个患者服用此药,跟踪调查后得如右表的数据。设:服用此0H药的效果与患者的性别无关.则 2,从而得出结论 8在性别与吃零食这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是 若的观测值为 k=6.635,我们有 99的把握认为吃零食与性别有关系,那么在 100 个吃零食的人中2必有 99 人是女性;从独立性检验可知有 99的把握认为吃零食与性别有关系时,我们说某人吃零食,那么此人是女性的可能性为 99;认为作业量大认为作业量不大总数男生18927女生81523总数262450无效有效合计男性患者153550女性患者44650合计1981100若从统计量中求出有 99的把握认为吃零食与性别有关系,是指有 1的可能性使得出的判断出现错误.9下列关于的说法中,正确的是 2在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关;越大,两个事件的相关性越大;是用222来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量,它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.10某医疗机构为了了解肝病与酗酒是否有关,对成年人进行了一次随机抽样调查,结果如右表,则从直观上你能得到什么结论.11为了调查服用某种新药是否会患某种慢性病,调查了 200 名服用此新药和 100 名未服用此种新药的人,调查结果如下表,试问此种患慢性病是否与服用新药有关?12在对人们饮食习惯的一次调查中,共调查了 124 人,其中六十岁以上的 70 人,六十岁以下的 54 人,六十岁以上的人中有 43 人的饮食以蔬菜为主,另外 27 人则以肉类为主;六十岁以下的人中有 21 人饮食以蔬菜为主,另外 33 人则以肉类为主。(1)根据以上数据建立一个 22 的列联表;(2)判断人的饮食习惯是否与年龄有关.选修 1-2 第 1 章 统计案例 1.2 回归分析 重难点:解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用;了解回归的基本思想、方法及其简单应用 考纲要求:了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用 了解回归的基本思想、方法及其简单应用 经典例题:某校医务室抽查了 10 名学生在高一和高二时的体重(单位:kg)如下表:高一成绩x74717268767367706574患肝病未患肝病合计酗酒30170200不酗酒20280300合计50450500患慢性病未患慢性病合计服用新药40160200乙工作1387100合计53247300高二成绩y76757170767965776272(1)利用相关系数 r 判断与是否具有相关关系?yx(2)若与具有相关关系,试估计高一体重为 78kg 的学生在高二时的体重yx当堂练习: 1.下列两个变量之间的关系中,哪个是函数关系 ( )A.学生的性别与他的数学成绩 B.人的工作环境与健康状况C.女儿的身高与父亲的身高 D. 正三角形的边长与面积2从某大学随机选取 8 名女大学生,其身高(cm)和体重(kg)的回归方程为 ,则xy0.84985.712yx身高 172cm 的女大学生,由回归方程可以预报其体重 ( )A.为 6 0.316 B. 约为 6 0.316 C.大于 6 0.316 D.小于 6 0.316kgkgkgkg3为研究变量和的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程xy和,两人计算知相同,也相同,则与的关系为 ( )1l2lxy1l2lA重合 B.平行 C相交于点 D. 无法判断),(yx4设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系,它们的相关系数是,关于的回归直线的回归系数为ryx,回归截距是,那么必有 ( ) b aA与的符号相同 B. 与的符号相同 C. 与的符号相反 D. 与的符号相反br arbr ar5. 工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为,下列判断正确的是 160 180yx( ) A劳动生产率为 1000 元时,工资为 340 元 B劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 180 元C劳动生产率提高 1000 元时,工资平均提高 180 元 D.工资为 520 元时,劳动生产率为 2000 元 6由右表可计算出变量的线性回归方程为( ), x yA. B. 0.350.15yx 0.350.25yx C. D. 0.350.15yx0.350.25yx7若回归直线方程中的回归系数 b=0 时,则相关系数= r8下列结论中,能表示变量具有线性相关关系的是 , x y 0.05|rr0.05|rr0.05|rr0.05|rr9下列说法中正确的是 (填序号)回归分析就是研究两个相关事件的独立性;回归模型都是确定性的函数;回归模型都是线性的;回归分析的第一步是画散点图或求相关系数;回归分析就是通过分析、判断,确定相关变量之间的内r在的关系的一种统计方法.10变量与具有线性相关关系,当取值为 16,14,12,8 时,通过观测得到的值分别为xyxy11,9,8,5.若在实际问题中,的预报最大取值是 10,则的最大取值不能超过多少?yxx54321 y21.5110.511在某年一项关于 16 艘轮船的研究中,船的吨位区间从 192 吨到 3246 吨,船员的数目从 5 人到 32 人.船员人数关于船的吨位的线性回归方程为yx9.50.0062yx(1)假设两艘轮船吨位相差 1000 吨,则船员平均人数相差多少?(2)对于最小的船估计的船员数是多少?对于最大的船估计的船员数是多少?(本小题保留整数)12已知 10 只狗的血球体积及红血球的测量值如下(血球体积,) ,(血红球数,百万) ):45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72(1)画出上表的散点图; (2)求,; (3)由散点图判断能否用线性回归方程来刻xy101iiix y 1021iix 画与之间的关系,若能,求出线性回归方程.xy选修 1-2 第 1 章 统计案例 1.3 统计案例单元测试 参考公式Pk2(K)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281、 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( )(A)预报变量在轴上,解释变量在轴上xy(B)解释变量在轴上,预报变量在轴上xy(C)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上x(D)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上y2、设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系,它们的相关系数是 r,y 关于 x 的回归直线的斜率是 b,纵截距是 a,那么必有( ) (A) b 与 r 的符号相同 (B) a 与 r 的符号相同(C) b 与 r 的相反 (D) a 与 r 的符号相反3、一位母亲记录了儿子 39 岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为 y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高,则正确的叙述是( ) (A)身高一定是 145.83cm (B)身高在 145.83cm 以上(C)身高在 145.83cm 以下 (D)身高在 145.83cm 左右4、两个变量与的回归模型中,分别选择了 4 个不同模型,它们的相关指数如下 ,其中拟合效果yx2R最好的模型是( )(A)模型 1 的相关指数为 0.98 (B) 模型 2 的相关指数为 0.80 2R2R(C)模型 3 的相关指数为 0.50 (D) 模型 4 的相关指数为 0.252R2R5、工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为,下列判断正确的是6090yx( )
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