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22.1.4 二次函数二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质的图象和性质 第第 1 课时课时 二次函数二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质的图象和性质 出示目标出示目标1.会画二次函数 y=ax2+bx+c 的图象,能将一般式化为顶点式,掌握顶点坐标公式,对称轴的求法.2.能将一般式化为交点式,掌握抛物线与坐标轴交点坐标的求法.3.会求二次函数的最值,并能利用它解决简单的实际问题. 预习导学预习导学阅读教材第 37 至 39 页,自学“思考”和“探究” ,掌握将一般式化成顶点式的方法.自学反馈自学反馈 学生独立完成后集体订正二次函数 y=a(x-h)2+k 的顶点坐标是(h,k),对称轴是 x=h,当 a0 时,开口向上,此时二次函数有最小值,当 xh 时,y 随 x 的增大而增大,当 xh 时,y 随 x 的增大而减小;当 a0 时,函数2b a24 4acb a 2b a2b ay 有最小值,当 a0 时,抛物线与x 轴有两个交点,交点坐标是(,0)、(2b a24 2bbac a ,0);若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的两个交点坐标为(x1,0),(x2,0),则 y=ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).24 2bbac a 与 y 轴的交点坐标即当 x=0 时 y 的值;与 x 轴交点即当 y=0 时得到一个一元二次方程,而一元二次方程 有无解,两个相等的解和两个不相等的解三种情况,所以二次函数与 x 轴的交点情况也分三种. 活动活动 3 课堂小结课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么? 当堂训练当堂训练教学至此,敬请使用学案当堂训练部分.
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