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函数 yx2xm(m 为常数)的图象如左图,如果 xa 时,y0;那么 xa1 时,函数值 ( ) Ay0B0ym CymDymyxOx1x220092009 年中考数学二轮复习专题训练:数形结合年中考数学二轮复习专题训练:数形结合1已知AOB30,C 是射线 OB 上的一点,且 OC4若以 C 为圆心,r 为半径的圆 与射线 OA 有两个不同的交点,则 r 的取值范围是_ 2对于任意的有理数 a,满足 axa10 的整数 x 的个数为_ 3用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下面方式铺地板,则第(3)个图形中有黑 色瓷砖_块,第 n 个图形中需要黑色瓷砖_块(用含 n 的代数式表示).4在直角坐标系中,纵、横坐标都是整数的点,称为整点设 k 为整数,当一次函数 yx2 与 ykx4 的图象的交点为整点时,k 的值可以取 ( )A6 个 B7 个 C8 个 D9 个 5在一直线型航道上,某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地,然后又逆流而上到 C 地,共乘 船 4 小时已知船在静水中的速度为每小时 7.5 千米,水流速度为每小时 2.5 千米,若 A、C 两地的距离为 10 千米,则 A、B 两地间的距离为 ( )A20km Bkm C20km 或km D以上都不正确20 320 36福娃们在一起探讨研究下面的题目: 贝贝:我注意到当 x0 时,ym0晶晶:我发现图象的对称轴为 x 1 2 欢欢:我判断出 x1ax2 迎迎:我认为关键要判断 a1 的符号 妮妮:m 可以取一个特殊的值参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是 ( )7在数学活动中,小明为了求 ,的值(结果用 n 表示),设计如1 21 221 231 241 2n图 1 所示的几何图形 (1)请你利用这个几何图形求的值为_1 21 221 231 241 2n(2)请你利用图 2,再设计一个能求(1) (2) (3)1 21 221 231 24(图 1)(图 2)的值的几何图形1 21 221 231 241 2n8如图,在正ABC 中,AFCEBD AB,求证:BD2DF2FC21 39探索研究:如图,在直角坐标系 xOy 中,点 P 为函数 y x2在第一象限内的图象上的任一点,点1 4A 的坐标为(0,1),直线 l 过 B(0,1)且与 x 轴平行,过 P 作 y 轴的平行线分别交 x 轴,l 于 C,Q,连结 AQ 交 x 轴于 H,直线 PH 交 y 轴 于 R (1)求证:H 点为线段 AQ 的中点; (2)求证:四边形 APQR 为平行四边形; 平行四边形 APQR 为菱形;(3)除 P 点外,直线 PH 与抛物线 y x2有无其它1 4公共点?并说明理由10小明早晨从家里出发匀速步行去上学小明的妈妈在小明出发后 10 分钟,发现小明的 数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同 时到达学校已知小明在整个上学途中,他出发后 t 分钟时,他所在的位置与家的距离为 s 千米,且 s 与 t 之间函数关系的图像如图中的折线段 OAAB 所示 (1)试求折线段 OAAB 所对应的函数关系式; (2)请解释图中线段 AB 的实际意义;(3)请在所给的图中画出小明的妈妈 在追赶小明的过程中,她所在的位置与家 的距离 s(千米)与小明出发后的时间 t(分钟)之间函数关系的图像(友情提 醒:请对画出的图像用数据作适当的标注)x lQCPAO BHRyABOt(分钟)s(千米)12120DECFBA答案:12r4 210 或 11 310,3n4 4B 5C 6C7(1)1;(2)答案不唯一,只要符合题意即可,略1 2n8提示:由结论中的等式特征联想到勾股定理,于是证明BDE 为直角三角形9(1)、(2)略;(3)要判断直线 PH 与抛物线 y x2有无其它公共点,只要研究由1 4直线 PH 的解析式与抛物线的解析式组成的方程组是否有两组不同的解10(1)线段 OA 对应的函数关系式为:st(0t12);线段 AB 对应的函数关系式112为:s1(12t20) (2)图中线段 AB 的实际意义是:小明出发 12 分钟后,沿着以他家为圆心,1 千米为半 径的圆弧形道路上匀速步行了 8 分钟 (3)如图中折线段 CDDBABOt(分钟)s(千米)121201016CD
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