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新建二中高二年级(理科)数学周练(新建二中高二年级(理科)数学周练(1 1) 命题:董向东 2008 年 9 月 21 日 一选择题(每小题一选择题(每小题 5 5 分,共分,共 6060 分)分) 1下列命题正确的是( )A若直线的斜率存在,则必有倾斜角与它对应B若直线的倾斜角存在,则必有斜率与它对应C直线的斜率为,则这条直线的倾斜角为karctankD直线的倾斜角为,则这条直线的斜率为tan 2若在直线上移动,则的最小值为 ( ),(yxM012yxyx42 A. B. C. D.22222243直线的倾斜角的取值范围是( )cos1yxRA0, 2 B0, C4, 6 D30,44U,4过点与的直线的倾斜角为( )2,3P1,5QPQA B C2Darctan2arctan2arctan2arctan25过点的直线的倾斜角为2,则实数的值为( )2,4AmB marctan2mA2 B10 C8 D06已知平面上直线 的方向向量点 O (0.0) 和 A (1,-2) 在 上的射影分别l),53,54(el是则其中 ( ), AO, eAOA. B. C.2 D. 511 51127与直线 3x4y50 关于 x 轴对称的直线方程为 ( ) A. 3x4y50 B. 3x4y50 C. 3x4y50 D.3x4y50 8点在第二象限内,则直线不经过的象限是( ),P ab ab0bxayabA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9若直线不经过第二象限,则 t 的取值范围是( )2360txyA(23, +) B C, + D 3 2,233 2,10直线 过点且与以为端点的线段相交,求直线 的斜率的l1,2P 2, 3 ,3,0ABl取值范围( )A B C D 1,521 2 ,152 U,5 ,11过点的直线 l 与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 P、Q 两点,且,2,1M2MQMP则直线 l 的方程为( )A B C D240xy20xy10xy 30xy 12过点作直线 ,与两坐标相交,所得三角形面积为 10,直线 有( ) 1 , 1 (PllA.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 二填空题(每小题二填空题(每小题 4 4 分,共分,共 1616 分)分) 13若直线 l 的倾斜角是连接两点的直线的倾斜角的倍,则直线 l3, 5 ,0, 9PQ2的斜率为 14已知三点在同一直线上,则 m 的值为 2, 3 ,4,3 ,5,2mABC 15一条直线过点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为 的直线的方程为 5,4P 516已知ABC 的重心,的中点,的中点,则顶点13,26GAB5, 14DBC11, 4 4E 的坐标 A 三解答题(三解答题(17171818 题每小题题每小题 1010 分,分,19192020 题每小题题每小题 1212 分,共分,共 4444 分)分) 17 (本小题 10 分)直线与轴的交点为,把直线 绕点逆时针方向旋:24l yxxMlM 转,求得到的直线方程。04518 (本小题 10 分)三条直线过同一点,其倾斜角之比为,已知直123, ,l l l4, 2M 1:2:4线的方程是,求直线的方程。2l3440xy13,l l19 (本小题 12 分)设直线 的方程为()l(1)20axyaaR (1)求直线 所过的定点坐标;l (2)若 在两坐标轴上的截距相等,求直线 的方程;ll (3)若 不经过第二象限,求实数的取值范围。la20 (本小题 12 分)已知直线 过点,且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点,l3,2P(1)求ABO 的面积的最小值及其这时的直线 l 的方程; (2)求直线 l 在两坐标轴上截距之和的最小值。新建二中高二年级(理科)数学周练(新建二中高二年级(理科)数学周练(1 1)参考答案)参考答案 命题:董向东命题:董向东 20082008 年年 9 9 月月 2121 日日一选择题 题号123456789101112答案ABDDBDCABCDD二填空题:每小题 4 分,共 16 分13 14 15 1624 7128520025100xyxy或1,12A三解答题:1720 题每小题 12 分,2122 题每小题 13 分,共 74 分 17解:易求得点 M 的坐标为(2,0)。设的斜率为 k,倾斜角为 ,则 tan=k=2l由题知旋转后的直线的倾斜角为 +45,斜率为 tan(+45)tan(+45)=k=-3所求直线的方程为 y-0=-3(x-2) 即为 3x+y-6=02121 1tan1tan1 18.解:设的倾斜角分别为 的方程是123, ,l l l,2 ,42l3440xy,可知,则,3tan240020 ,45000 ,22.50040 ,90由,解得或(舍去) ;同理可求得22tan3tan21tan41tan3tan3 24tan47故的方程为,即1l1423yx320xy的方程为,即3l24427yx247820xy19 解:(1),且直线过定点,即定点坐标(1)2xaxy Q101 203xx xyy 为(1, 3)(2)如果直线过原点,则在两坐标轴的截距相等,所以,即,直线方程:20a2a ;如果直线不过原点,则,即,原直线方程可化为:30xy20a2a ,所以,所以,所以直线方程为:。122 1xy aa a 221aaa0a 20xy所以直线 的方程为:或l30xy20xy(3)因为,直线不经过第二象限,则,所以(1)(2)yaxa 1020aa 1a 20解:(1)设,则直线 的方程为,0 ,0,3,0A aBbabl1xy ab 过点 , 从而l3,2P321ab2 3aba2112 2233aaSabaaa故有23639993623612333aaSaaaaa当且仅当933aa,即时, 此时,6a min12S2 6463b的方程为:,即l164xy23120xy(2) 321ab3223231325252 6ababababababbaba 当且仅当,即时, 32123ab ab ba 3626abmin52 6ab
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