C OAB 第 5 题2009 年中考模拟测试数学试卷（广西来宾市武宣黄茆）（考试时间：120 分钟，满分 120 分）一二三题号11011181920212223242526总分得分一、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.请将答案 填写在题中的横线上.）1的绝对值是： 2被称为“地球之肺”的森林正以每年 14500000 公顷的速度从地球上消失，每年的森林消失量用科学计数法表示为 公顷（保留两个有效数字）。3分解因式：x39x 4在函数中，自变量 x 的取值范围是 3yx5如图，AB与O 相切于点B，AO的延长线交O 于点C，连结BC若36Ao，则_Co6如果是方程的两个根，那么 .21xx、0122 xx2121xxxx7一个多边形的每个外角都等于 30，这个多边形的内角和为_度.8已知圆锥的底面直径为 4cm，其母线长为 3cm，则它的侧面积为 cm29已知反比例函数xky 的图像过点(6，31)，则函数的图象在第 象限10点（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是 二、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得 0 分）11下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）得分评卷人得分评卷人12下列计算正确的是( )AB CD624xxxxxx23623)(xx236xxx13如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）A B C D 14在 0，1，2 三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为A B C D1 41 61 23 415某班第一小组 7 名同学的毕业升学体育测试成绩(满分 30 分)依次为：25，23，25，23，27，30，25。 这组数据的中位数和众数分别是（ ）A23，25 B23，23 C25，23 D25，2516. 如图所示，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 中点 E 处，点 A 落在 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是 （ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 517已知O1的半径为2cm，O2的半径为4cm，圆心距O1O2 为3cm，则O1和O2的位置关系是（ ）A. 相交 B. 外离 C. 外切 D. 内切18不等式组的解集在数轴上表示为（ ）312 840x x ， 三、解答题：（本大题共 8 小题，满分 66 分）19（本题满分 6 分， ）得分评卷人102 A102 B102 C102 D（1）计算：30cos22)31(320120（本题满分 6 分）右边图、图是美仁中学初三（1）班女同学参加中考体测试报名情况的条形和扇形统计 图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求该班女同学的人数，并将图补充完整； （2）若该校初三全年级共有 100 名女同学，试估计全年级报考“800 米跑”的女同学 人数。21（本题满分 8 分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内滑板的倾角由 45 降为 30，已知原滑板AB 的长为 4 米，点 D、B、C 在同一水平地面上（1）改造后滑板加长多少米？（精确到 0.1）（2）若滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全，原滑板的前方有 6 米长的空地，象这样改造是否可行？说明理由 (参考数据： ) 45. 26,41. 12得分评卷人得分评卷人（图）（图）3045 DCBA第 21 题图22（本题满分 8 分）如图，在ABCD 中，E、F 为 BC 两点，且 BECF，AFDE求证：（1）ABFDCE；（2）四边形 ABCD 是矩形23（本题满分 8 分）（本题 8 分）如图 11，点 O、B 的坐标分别 为(0,0)，(3,0)，将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 90到OA/B/.（1）画出OA/B/；（2）点 A/的坐标为 ；（3）求在旋转过程中，点 B 所经过的路线的长度.得分评卷人得分评卷人ABO图 1124（本题满分 8 分）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食 200 吨，副食品 120 吨.现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批物资全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时最多可装粮食 40 吨和副食品 10 吨，一辆乙种货车同时最多可装粮食和副食品各 20 吨.(1) 将这些物资一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？请你帮助设计出来.(2) 若甲种货车每辆需付运输费 4000 元，乙种货车每辆需付运输费 3600 元，要使运输总费用最少？应选择哪种方案？25（本题满分 10 分）（本题 8 分) 已知：AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CDAB 于 D，点 P 在 BA 的延长线上，且PCDDOC，ODAD12，PA6， (1)求证：PC 是O 的切线 (2)求O 的半径长 (3)求 sinAPC 的值 得分评卷人得分评卷人P PO OD DC CB BA A26（本题满分 12 分）如图 13，已知二次函数的图象经过点，与轴cbxxy2)0( c), 2(mA )0(my交于点，轴，且BABxOBAB23（1）求的值；m（2）求二次函数的解析式；（3）如果二次函数的图象与轴交于C、D两点（点C在左侧）问线段BC上是x否存在点P，使POC为等腰三角形；如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由 得分评卷人DyOA OB Ox图图 13C2009 年中考第二次模拟测试 数学参考答案一、填空题：1、 3. 2、3. 3、2(x1)2. 4、2.6105. 5、40. 6、 . 7、. 8、6.411x9、 . 10、 . 二、选择题： 11、B. 12、C. 13、B. 14、C. 15、C. 16、B. 17、A. 18、D. 三、解答题：19、（1）解：原式 4 分 5 分=-2 6 分232133234322 2 2) 1( 2) 1(nnnnn（2）解:原式x2+4 4 分当 x=0 时，原式4 6 分20、（1）设袋中蓝球的个数是 x 个，根据题意有： 2 分 x=1经检验 x=1 是原方程的解袋中蓝球的个数是 1 个. 4 分（2）树状图为： 开始白 1 白 2 黄 蓝白 2 黄 蓝 白 1 黄 蓝 白 1 白 2 蓝 白 1 白 2 黄共有 12 种可能结果. 6 分两次摸到都是白球的概率 P（白） 8 分21、解：设甲每小时走 x 千米 ，根据题意列方程得： 1 分 4 分整理货单得：x22x240 解这个方程方程得：x16 x24 5 分经检验 x1 x2是原方程的解，但 x20 不符合题意舍去，取 x6 6 分x24 7 分答：甲每小时走 6 千米 ，乙每小时走 4 千米. 8 分22、证明：（1）BECF BFBEEF CECFEF BFCE 1 分又在平行四边形 ABCD 中，ABCD 2 分ABF DEC（sss） 4 分（2）由（1）知ABF DEC B=C 5 分又在平行四边形 ABCD 中，ABCD 6 分B+C=180 C=90 7 分四边形 ABCDJ 是矩形. 8 分23、解：（1）依题意有：m1(3)= 3 2 分反比例函数的表达式是： 3 分xy3又B(2, n) n=解之得： 5 分13232bkbk2121kb一次函数的表达式是： 6 分61 12221 122x121212xx21 21xy2321 21xy021 21x（2）由（1）知 , 当 y=0 时， 1xC（1，0） OC1 7 分又A(3, 1) B(2, ) SAOBSAOCSBOC 8 分24、解：（1）设甲种货车有 x 辆 ，根据题意有： 1 分解之得： 4 分x 的值是：2 或 3 或 4，有三种租用货车的方案。设计方案为： 租用甲种货车 2 辆，乙种货车 6 辆； 租用甲种货车 3 辆，乙种货车 5 辆； 租用甲种货车 4 辆，乙种货车 4 辆. 6 分(2)由（1）知：方案 的运输费用是：240006360029600（元）7 分方案 的运输费用是：340005360030000（元）8 分方案 的运输费用是：440004360030400（元）9 分 应选用方案：租用甲种货车 2 辆，乙种货车 6 辆，运输费用最少为 29600 元. 10 分25、（1）证明：连接 OD， ODOA ODAOAD