2009 年江西省中考数学仿真模拟试题说明：本卷共有六个大题，说明：本卷共有六个大题，2525 个小题，全卷满分个小题，全卷满分 120120 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个正确答案，请将 正确答案的序号填在题后的括号内）1.3 2的相反数是（ ）2 32 33 23 22下列运算正确的是( )A. 236xxx B. 22232xxx C. 2 36()xx D. 2 21( 2 )4xx 3.下列 A、B、C、D 四幅“福牛乐乐”图案中，能通过顺时针旋转 180图案（1）得到的 是（ ）B4.某运动场的面积为 3002m，则它的万分之一的面积大约相当于（ ） A课本封面的面积 B课桌桌面的面积 C黑板表面的面积 D教室地面的面积 5.已知一次函数 y=kx+b(k、b 为常数，且 k0)，x 与 y 的部分对应值如下表所示，那么不 等式 kx+b0 C.x1 6. 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）7.教室地面的瓷砖如图所示，一把钥匙被藏在某种颜色的一块瓷砖下面，则下列判断正确 的是（ ） 被藏在白色瓷砖下的概率大被藏在黑色瓷砖下的概 率大 被藏在两种瓷砖下的概率一样大无法确定8.若 12 yx是方程组 81mynxnymx的解,则 m,n 的值分别为（ ）ABCDA.m=2,n=1 B.m=2,n=3 C.m=1,n=8 D.m=2,n=3 9.将一副三角板按如图所示的位置叠放，则AOB 与DOC 的面积之比 等于（ ）A. 3 3B. 1 2C. 1 3D. 1 410. 如图,一量角器放置在AOB上，角的一边OA与量角器交 于点C、D，且点C处的度数是 20，点D处的度数为 110， 则AOB的度数是( )A.20 B. 25 C.45 D. 55 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.新华网济南 2 月 24 日电 ,据山东省经贸委提供的数据，截至 22 日，山东省累计销售并 已登录信息系统的家电下乡试点产品 14046 万台，实现销售收入超过 2053 亿元，居全 国第一。那么这个销售收入用科学记数法（保留三个有效数字）表 示应为 . 12.函数1 2yx的自变量x的取值范围是 13.如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度 x（）的不等式：_ 14.ABCD，E27，C52，则EAB 的度数为 . 15. 小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的 5 次测试成绩如右图所示，则小明 5 次成绩的方差 S12与小兵 5 次成绩的方差 S22之间 的大小关系为 S12 S22 （填“” 、 “” 、 “” ） 16.已知抛物线2yaxbxc的图象如图，则下列结论：0abc ；2abc； 1 2a ；1b .其中正确的结论是 . 三、 （本大题共 3 小题，第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 7 分，共 20 分）17.计算301( 2)(20065)sin302o18.用恰当的方法解方程 22(32)(4)xx19.一天，上九年级的聪聪和明明在一起下棋， 这时聪聪灵机一动，象棋中也有很多数学 知识，如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为 1） ， 根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点PPoyx写出下一步“马”可能到达的点的坐标 ； 明明想了想，我还有两个问题呢如果顺次连接中的所有点， 你知道得到的图形是 图形（填“中心对称” 、 “旋转对称” 、 “轴对称” ） ； 指出中关于点P成中心对称的 点 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 20.四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上 （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？ 请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平21. 第 16 届广州亚运会门票预定工作即将在全国展开.为了了解全班同学最喜爱哪项球类 活动,光明中学初三(2)班对全班共 60 位同学作了调查,结果用两种统计图表示如下. （1）图1中喜欢“其它球类”的同学有多少人? 图2中的“一个足球”表示该班喜爱足球的 同学有多少人？ （2）如果要组织全班同学观看广州亚运会球类比赛中的一种球赛,如果仅从学生喜爱的角 度考虑，将预定哪种球类比赛的门票?五、 （本大题共 2 小题，第 22 小题 8 分，第 23 小题 9 分，共 17 分）游游戏规则戏规则 随机抽取一张卡片, 记下数字放回,洗匀后再 抽一张.将抽取的第一张、 第二张卡片上的数字分别 作为十位数字和个位数字, 若组成的两位数不超过 32，则小贝胜,反之小晶胜.2 23 36 62 2篮球 排球足球12 人其它球类排球50% 25%图 1图 222. 如图，AB=AC，DBC 上任意一点，作 DEAC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于 F，四边形 AEDF 为平行四边形。 （1）当点 DBC 上运动时，EDF 的大小是否发生变化？为什么？ （2）当 AB=10cm 时，求AEDF 的周长； （3）通过计算（2） ，你能否的出类似于（1）的结论？写出你的猜想。23.“百望花园”居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，如图该居民楼的一楼是高 6 米的 小区超市，超市以上是居民住房在该楼的前面 15 米处要盖一栋高 20 米的新楼当冬季 正午的阳光与水平线的夹角为 30时 (1)问对超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么? (2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米?(结果保留整数)六、 （本大题共 2 小题，第 24 小题 9 分，第 25 小题 10 分，共 19 分） 24.由于受到“三鹿奶粉事件”影响，惠客超市销售的蒙牛纯牛奶销量呈下降趋势，为了扩 大销量，减少库存，商场决定降价销售. 已知每箱以 60 元销售，平均每天可销售 40 箱， 进价为每箱 45 元.价格每降低 1 元，平均每天多销售 20 箱，设每箱降价 x 元（x 为正整数） ， （1）写出平均每天销售 y（箱）与 x（元）之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （2）如何定价才能能使超市平均每天销售这种牛奶的利润最大？最大利润为多少？25.如图 1，在平面直角坐标系中，已知点(0 4 3)A ，点B在x正半轴上，且30ABO o动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒在x轴上取两点MN，作等边PMN （1）求直线AB的解析式；（2）求等边PMN的边长（用t的代数式表示） ，并求出当等边PMN的顶点M运动 到与原点O重合时t的值； （3）如果取OB的中点D，以OD为边在RtAOB内部作如图 2 所示的矩形ODCE， 点C在线段AB上设等边PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当 02t秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值（图 1）yAPMONBx（图 2）yACODBxE参考答案： 1-5：ABBAC 610: DABCB；11.2.05910元12.21x13.8x（或30x ，或10x)14.79 15. 16.17. 原式=-8+1 2-1 2.5 分=-86 分18.解:22324xx移项得223240xx(3x-2+x+4)(3x-2-x-4)=0(4x+2)(2x-6)=011 2x ,23x 7 分.19. (1)众数 15，平均数 20 2 分. （2）1050 4 分. （3）和题意有关即可！如：加强 11：00-12：00 的管理。7 分.20. P（抽到 2）=21 423 分（2）根据题意可列表7 分 从表中可以看出所有可能结果共有 16 种，符合条件的有 10 种， 8 分223622222232622222232633232333666262636621. (1) 图 1 中喜欢“其它球类”的同学有 3 人； 图 2 中的“一个足球”表示的是该班喜爱足球的同学有 3 人. 4 分(2) 因为全班同学中有 50%的人最喜爱足球，高于喜爱篮球、排球和其它球类所以应预定 足球比赛的门票. 8 分 22. （1）不变，因为四边形 AEDF 为平行四边形，平行四边形的对角相等；2 分. （2）因为AEDF 的周长等于等腰三角形的两腰之和，所以AEDF 的周长为 20cm; 6 分. (3)AEDF 的周长保持不变，周长等于常数 20cm. 8 分. 23. （1）没有影响， 如图（2） ，由题意得 BC=EF=15 米，AB=20 米，AEF=30， 在 RtAEF 中，tanAEF=AF EF，AF=EFtanAEF=15tan30=538.6（米） ，BF=CE=AB-AF=20-8.6=11.4（米） CE6 米， 对超市以上的居民住房采光没有影响。 .4 分 （2）如图（3） ，由题意得 AB=20 米，ACB=30， 在 RtABC 中，cotACB=BC AB,BC=ABcotACB=20cot30=20335 米。所以若要使超市采光不受影响，两楼应相距约 35 米。.8 分 24. （1）y=20x+40（0x12）.3 分 （2）设每天销售牛奶的利润为 W，则W=（15-x） （20x+40）=-20x2+260x+600=-20（x-213）2+1445x 为正整数 当 x =6 或 7 时，W最大=1440.8 分 即每箱牛奶定价为 54 或 53 元时，每天利润最大. .9 分25. （1）直线AB的解析式为：34 33yx （2）方法一，90AOBoQ，30ABOo，28 3ABOA，3APtQ，8 33BPt，PMNQ是等边三角形，90MPBo，（图 1）yAPMONBxQStanPMPBMPBQ，3(8 33 )83PMtt方法二，如图 1，过P分别作PQy轴于Q，PSx轴于S，可求得13 22tAQAP，34 32tPSQO，334 3822tPMt，当点M与点O重合时，60BAOoQ，2AOAP4 32 3t，2t （3）当01t时，见图 2 设PN交EC于点H， 重叠部分为直角梯形EONG， 作GHOB于H60GNHoQ，2 3GH ，2HN， 8PMtQ， 162BMt， 12OB Q，(8)(16212)4ONttt，422OHONHNttEG ， 1(24) 2 32 36 32Sttt SQ随t的增大而增大，当1t 时，8 3S最大当12t 时，见图 3 设PM交E