弧长和扇形面积检测题一、选择题1我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形，已知圆锥的母线长为 28cm，底面半径为24cm，要在斗笠的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为（ ）.A、576cm2 B、576cm2 C、672cm2 D、672cm22用弧长为 8的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面的半径是（ ） A4 B8 C4 D83圆锥的高为 3cm，底面直径为 8cm，这个圆锥的侧面积为（ ） A12cm2 B15cm2 C20cm2 D24cm24如图（1）是一个圆锥形零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形（如图（2） ） ，则这个零件的全面积是（ ）A65cm B35cm C90cm D60cm5在图的扇形中，AOB90,面积为 4cm ,用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆2锥的底面半径为（ ）A1cm B2cm Ccm D4cm15ABO二、填空题6已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是 .417如图，半圆的直径 AB10，P 为 BC 上一点，点 C，D 为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_CDAPOB8如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧 AB.已知半径 OA=60，AOB=108，则管道的长度（即弧 AB 的长）为 cm（结果保留 ）9如图，四边形 OABC 为菱形，点 B、C 在以点 O 为圆心的上，若 OA3，12，EF则扇形 OEF 的面积为 EFOABC2110用一个直径为 10cm 的玻璃球和圆锥形的牛皮纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面如图所示，圆锥的母线 AB 与O 相切于点 B，不倒翁的顶点 A 到桌面 L 的最大距离是 18cm若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为_cm2 （精确到 1cm2）三、解答题11如图是某工件的三视图，求此工件的全面积12如图，AB 为半圆 O 的直径，以 AO 为直径作半圆 M，C 为 OB 的中点，过 C 作半圆 M 的切线交半圆 O 于点 D，E 为切点，若 AB=4，求图中阴影部分的面积.OMEDCBA13如图，已知 BC 是O 的直径，P 是O 上一点，A 是的中点，ADBC 于点 D，BPBP与 AD 相交于点 E，若ACB36，BC10（1）求的长；AB（2）求证：AEBEABCPDOE14有一直径为2m 的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是 90的扇形 ABC（如图） （1）求被剪掉的阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？（3）求圆锥的全面积15已知：如图，在半径为 4 的O 中，圆心角AOB=90，以半径 OA、OB 的中点 C、F为顶点作矩形 CDEF，顶点 D、E 在O 的劣弧上，OMDE 于点 M.试求图中阴影部分的面AB积.(结果保留 )QPNMFEDCBAO参考答案：1D 2C 3C 4C 5B（点拨：这个扇形的弧长就是底面圆的周长） 690 725 6836 93 10174（点拨：求得圆锥的母线长 AB12cm，底面半径为60 13cm，计算得结果）11由三视图可知，该工件为底面半径为 10cm，高为 30cm 的圆锥体圆锥的母线长为223010=1010（cm） 圆锥的侧面积为1 2201010=10010（cm2） 圆锥的底面积为 102=100（cm2） ，圆锥的全面积为 100+10010=100（1+10）（cm2） 1223 3413解：（1）连结 OA，ACB36，AOB72又，152OBBCQ的长为：AB7252180180n Rl （2）证明：连结 AB，点 A 是的中点，CABPBC 为O 的直径，QBPBAAPBAC90，即BADCAD90又ADBC，CCAD90BADC，ABPBAD，AEBE14 （1）连接 BCC=90，BC 为O 的直径在 RtABC 中，AB=AC，且 AB2+AC2=BC2，AB=AC=1，S阴影=SO-S扇形 ABC=（2 2）2-2901 360=1 2-1 4=1 4（cm2） （2）设圆锥底面半径为 r，则BC长为 2r 901 180=2r，r=1 4（m） （3）S全=S侧+S底=S扇形 ABC+S圆=1 4m2+（1 4）2m1 4=5 16m21544 7