第三十章第三十章 样本与总体样本与总体 【教学目标教学目标】： 通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过例题和练习，使学生能够运用所学的知识解 决问题。 【重点难点重点难点】： 重点、难点：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容，从而运用所学的知识分析问题 和解决问题。 【教学过程教学过程】： 一、知识回顾（以问题的形式回顾知识）一、知识回顾（以问题的形式回顾知识） 1、为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？ 由于是用抽签的方法决定哪一个个体进入样本，这使得每个个体都有均等的机会被选入样本，因 此随机抽样是公平的。 2、样本的选取应注意什么问题？ 其一是要留意样本在总体中是否具有代表性，其二是样本容量必须足够大，其三是注意样本避免 遗漏某一群体。 3、是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？ 4、概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概 率吗？ 表示一个事件发生的可能性大小的数值叫做该事件的概率，用“”来表示，大量重复实验时频 率可作为事件发生的概率。 5、如何进行概率预测？ 列出所有机会均等均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比。 加权平均数。对于一组数据，如果出现，出现次，出现次，那么12,nx xxL1x1f2x2fnxnf（其中）1 122nnx fx fx fxnL12nfffnL二、例题二、例题 例 1、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。 （1）小黄同学想了解其所在地区初中学生在家复习功课的时间，调查了他所在学校初三年级的 60 位同学； （2）某位同欲了解我国老年人的健康状况，调查了 10 位老年人健康情况； （3）某电视台需要在本市了解某节目的收视率，对一所大学的学生进行了调查。 例 2、以下是某位同学的实习作业（了解当地中学初三年级男生的身高情况）他从其中的一所学 校这所学校共有 134 名男生）随机选取 60 位同学的身高作为样本，具体的数据如下： 158、163、160、175、167、165、172、155、158、164、170、166、148 164、171、166、165、162、159、179、170、163、164、157、155、163、166 169、163、169、171、161、166、165、164、167、169、172、173、154、149 169、161、161、163、166、164、177、163、150、162、163、154、166、170 166、159、161、166、158 请你对这些数据进行整理、分析，用样本估计总体的思想，估计当地中学初三年级男生的身高情 况。解：样本x158 16315816460cmL标准差7.81S 以下是频数分布直方图：179.5175.5171.5163.5167.5159.5155.5151.5147.5人 人 (cm)人 人20161284根据样本平均数可以估计，该地区初中三年级同学的平均身高为。164cm 例 3、布袋里有红色球 30 个，白色球 24 个，如果一个同学随便从布袋中取出一个球，那么取出 的红球的概率大还是白球的概率大？ 分析：54 个球被取到的机会是均等的。解：（取到红球）305 549（取到白球）244 549所以，取到红球的概率比取出白球的概率大。 三、练习三、练习 1、在分别写有 1 到 20 的 20 张小卡片中，随机地抽出 1 张卡片，试求下列事件的概率。 （1）该卡片上的数字是整数； （2）该卡片上数字是分数； （3）该卡片上的数字是 7 的倍数； （4）该卡片上的数字是偶数。 2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 17 位运动员的成绩如下表所示：成绩 （单元：米）1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111 求这些运动员成绩的平均数。 3、转动下面的两个转盘各一次，将所得的数字相加，它们的和是奇数的概率是多少？四、小结四、小结 通过复习，同学们应更加体会用样本估计总体的思想，在选取样本时，样本必须具有代表性，样本 容量必须足够大以及注意样本避免遗漏某一群体。理解概率的意义，要能计算简单事件的概率，并能 运用它解决一些实际问题。 五、作业五、作业复习题 2、3、5、6、