中考数学全真模拟试题（中考数学全真模拟试题（3 3）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 30 分，下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的）分，下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的）1、的值等于（ ）16A、 B、4 C、 D、242 2、下列计算中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、331824232 38223、1 纳米=0.000000001 米，则 2.5 纳米用科学记数法表示为（ ） A、2.510-8米 B、2.510-9米 C、2.510-10米 D、2.5109米4、计算，所得的正确结果是（ ）2221x xxA、 B、 C、 D、x1 x1 x2x x5、在中，、都是锐角，且，则的形状ABCAB1sin2A tan3B ABC是（ ） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定6、已知菱形的边长为 6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（ ）60A、 B、 C、3 D、63 36 37、已知，且，则的值是（ ）5a 2b 0ababA、10 B、-10 C、10 或-10 D、-3 或-78、点，在函数的图象上，则、的关系是（ ）1,m2,n1yx mnA、 B、 C、 D、mnmnmnmn9、二次函数的图象大致是（ ）22yx10、矩形面积为 4，长是宽的函数，其函数图像大致是（ ）yx11、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）A、直线上 B、抛物线 C、直线上 D、双曲线yx 2yxyx1yx12、已知两点、，若以点和点为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角ABAB 形，一共可作（ ） A、2 个 B、4 个 C、6 个 D、8 个 13、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为 6cm，母线长为 5cm，围成这样的 冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ ）A、 B、 C、 D、266 cm230 cm228 cm215 cm14、如图，四边形内接于，为的直径，ABCDOeABOe切于点， ，则的正切值是（ ）CMOeC60BCMBA、 B、 C、 D、1 23 32 2315、已知第一个三角形的周长为 1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角 形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第 2003 个三角形的周长为（ ）A、 B、 C、 D、20001 220011 220021 220031 2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 16、某公司员，月工资由元增长了 10%后达到_元。m17、分解因式=_。39xx18、在函数中，自变量的取值范围是_。2 3xyxx19、如图，在中，若半径与弦互相平分，且，则OeOCAB6ABcm_cm。OC 20、要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为 4，5，6， 另一个三角形框架的一边长为 2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是 _。21、下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_。 （填序号）22、三角形纸片中，将纸片的一角折叠，ABC55A75B 使点落在内（如图） ，CABC 则的度数为_。12 23、小明上周三在超市花 10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾 活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多花了 2 元钱，却比上次 多买了 2 袋牛奶，若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为_。x 三、解下列各题（第三、解下列各题（第 2426 题每题题每题 5 分，第分，第 27 题题 7 分，共分，共 22 分）分）24、计算：2 31213325、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。43 315xx xx 26、如图，有一长方形的地，长为米，宽为 120 米，建筑商将它分成三部分：甲、x 乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙 地的面积为 3200 平方米，试求的值。x27、在本学期某次考试中，某校初二、初二两班学生数学成绩统计如下表：分数5060708090100二班351631112人数二班251112137请根据表格提供的信息回答下列问题： 二班平均成绩为_分，二班平均成绩为_分，从平均成绩看两个 班成绩谁优谁次？ 二班众数为_分，二班众数为_分。从众数看两个班的成绩谁优 谁次？_。 已知二班的方差大于二班的方差，那么说明什么？四、四、 （本题（本题 5 分）分）28、如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一ABCDEBCDFAEFAE 点，使，并说明理由。GABGDAF 五、五、 （本题（本题 9 分）分） 29、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢， 现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程（米）分别与小明追赶时间（秒）的函数关yx 系如图所示。 小明让小亮先跑了多少米？ 分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。谁将赢得这场比赛？请说明理由。六、六、 （本题（本题 8 分）分） 30、小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘， 当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得 2 分；当所转到的数字之积为偶数时，小 刚得 1 分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使 游戏对双方公平？七、七、 （本题（本题 7 分）分） 31、如图，、两座城市相距 100 千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级AB 公路（即线段） 。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东 30方向，城市ABPAB 的北偏西 45方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50 千米为半径的圆形区域P 内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？八、八、 （本题（本题 8 分）分）32、如图，在矩形中，点从开始沿折线 A-B-ABCD20ABcm4BCcmPAC-D 以 4cm/s 的速度移动，点从开始沿边以 1cm/s 的速度移动，如果点、分QCCDPQ别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动。设运动时间为 t(s)。ACDt 为何值时，四边形为矩形？APQD如图 10-20，如果和的半径都是 2cm，那么 t 为何值时，和外切。PeQePeQe九、九、 （本题（本题 6 分）分）33、旋转是一种常见的全等变换，图中绕点旋转后得到，我们称ABCOA B C 点和点、点和点、点和点分别是对应点，把点称为旋转中心。AABBCCO 观察图，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点： _ _图中，顺时针旋转后，线段的对应线段为线段，请你利用圆规、ABCABDE 直尺等工具，作出旋转中心，作出绕点旋转后的。 （要求保留作图OABCODEF 痕迹，并说明作法）十、十、 （本题（本题 9 分）分）34、已知梯形中，且，。ABCDADBCADBC5AD 2ABDC 如图，为上的一点，满足，求的长；PADBPCA AP 如果点在边上移动（点与点、不重合） ，且满足，PADPADBPEA 交直线于点，同时交直线于点。PEBCEDCQ当点在线段的延长线上时，设，求关于的函数关系QDCAPxCQyyx式，并写出自变量的取值范围；x写时，写出的长（不必写解答过程）1CE AP中考数学模拟试题（中考数学模拟试题（3 3）参考答案）参考答案一、1、B 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、D 9、B 10、B 11、D 12、C 13、D 14、B 15、C二、16、1.1m 17、 18、且 19、 33x xx2x 3x 2 3cm20、， 或， 或， 5 2cm3cm8 5cm12 5cm4 3cm5 3cm21、 22、100 23、10121 22xx三、24、解原式= 89313 25、解得： 图略 21x 26、根据题意，得，即，1201201203200xx2360320000xx解得，。 答：的值为 200 米或 160 米。 1200x 2160x x27、解：80 分；80 分；一样。 70 分；90 分；二班成绩优。 二班的方差大于二班的方差，说明二班的学生成绩不很稳定，波动较大。四、28、证明：作于，是正方形，BGAEGABCDQDFAE ，90AFDAGB 90DAFGABQ90DAFADF ，又，。ADFGAB ADABADFBAG 五、29、小明让小亮先跑 10 米 小明：经过，。1lkxb0,105,401610lx小亮：经过， 21lk x5,3517k27lx小明百米赛跑：秒；小亮百米赛跑：秒，小亮赢得这场比赛。115x 2100 7x 六、30、公平。将两个转盘所转到的数字求积：从表中可以得到：，小明的积分为，小刚的2 6P积为奇数4 6P积为偶数24266积分为。44166 七、31、解：于，设，在，PDABDPDxRt APD30APD则。在，3tan303ADxx Rt BPD45BPDBDPDx，100AB Q31003xx米米。这条高等级公路不会穿越保护区。15050 3x50八、32、根据题意，当时，四边形为矩形。此时，APDQAPQD420tt解得。 4( )ts当时，与外切。 如果点在上运动。4PQ PeQePAB只有当四边形为矩形时，。由，得。 APQD4PQ 4( )ts如果点在上运动。此时，则，与PBC5t 5CQ 54PQCQPe外离。 Qe如果点在上运动，且点在点的右侧。可得，。PCDPQCQt424CPt当时，与外切。此时，解得。 4CQCPPeQe4244tt