2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 浙江省嘉兴市第一中学浙江省嘉兴市第一中学 20102010 学年第一学期学年第一学期 1212 月月考月月考高三文科数学高三文科数学 试题卷试题卷 命题：沈微微命题：沈微微 审稿：李晓峰审稿：李晓峰 满分150分 ，时间120分钟 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1. 全集，=，=， 则=（ ）RU A4|2xxB1log|3xxBAIA B CD 2|xx32| xx3|xx322|xxx或2. “”是“” 的 （ ） 21sin212cosA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.函数的零点所在的大致区间是 （ ）xxxf2) 1ln()(A （0，1） B （1，2） C （2，） D （3，4）e4. 数列满足，是的前项和，则的值na211nnaa)( Nn12anSnan21S为（ ）A B C D 29 2116105. 若实数满足则的最大值xy，1000xyxyx ， 2zxy是（ ）A0 B C1 D 21 2 6. 一空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为（ ）A22 3 B42 3 C2 323 D 2 3437.在区间0,1上任取两个数，则方程的ba,022baxx两根均为实数的概率为（ ）A B C D 81 41 21 438. 若函数( )yf x的导函数在区间 , a b上是增函数，则函数( )yf x在区间 , a b上的图象可能是 （ ）A B C D9. 在ABC中,是的中点，,点在上,且满足,则MBC1AMPAMPMAP2等于 （ ）)(PCPBAPA4 9B4 3C4 3 D 4 9 10. 已知函数 ，若方程有且只有两个不相等的实数 01012 xxfxxfx axxf根，则实数的取值范围是 （ a）A B C D1 , 1 , 0, 01 ,二、填空题 (本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，把答案填在答题纸上)11.已知复数, 则复数等于 izziz1,12112z12. 在ABC中，若1tan3A ，150C o，1BC ，则AB 13. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图） 。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）/月收入段应抽出2500,3000) 人. 14. 如图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入1111 24620L的条件是 ababaoxoxybaoxyoxyby0.00053000 35000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000元 元 元 元元 元元 元 /元 元第 13 题15. 圆关于直线对称，则的取值范围是 014222yxyx220axbyba41 16.一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示若按照这种规律 依次增加一定数量的 宝石, 则第 5 件工艺品所用的 宝石数为 颗；第n件工艺品所用的 宝石数为 颗 (结果用n表示).17. 已知函数,若上是减函数，则实数a的取值) 1(13)(aaaxxf1 , 0)(在区间xf范围是 三、解答题 (本大题共 5 小题, 共 72 分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤)18. （本题满分 14 分）已知向量3(sin , ),(cos , 1).2axbxrr（）当/abrr 时，求的值；xx2sincos22（）求bbaxfvvv)()(在上的值域0 ,2第 14 题n=20S S输出结束开始是否1SSn2nn19. （本题满分 14 分）已知等差数列的公差大于 0，且是方程nad52,aa的两根，数列的前项和为，且027122xxnbnnT*).(211NnbTnn（）求数列、的通项公式；（）记，求数列中的最大项. nanbnnnbac nc20. （本题满分 14 分）如图，在四棱锥中，底面ABCDP ABCD是正方形，侧棱底面，.点是的中PDABCDDCPD EPC点, ，且交于点.DFPBPBF（）证明：平面；PABDE（）证明：平面；PBEFD（）求二面角的大小.DPBC.21. （本小题满分 15 分） 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶Cx点恰好是抛物线的焦点，离心率为21 4yx2 5 5（）求椭圆的标准方程；C（）过椭圆的右焦点作直线 交椭圆于、两点，交轴于点，若CFlCAByM，求的值.1MAAFuuu ruuu r2MBBFuuu ruuu r2122. （本小题满分 15 分）设函数1ln)(pxxxf（）求函数的单调区间；( )f x（）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围；0p0x0)(xfp第 20 题（）证明：).2,() 1(212ln 33ln 22ln2222222 nNnnnn nnL嘉兴市第一中学嘉兴市第一中学 20092009 学年第一学期学年第一学期 1212 月月考月月考高三文科数学高三文科数学 参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题：(每小题 5 分，共 50 分)题号 12345678910答案BABADCBAAD二、填空题：(每小题 4 分，共 28 分)11. 12. 13. 25 14. ？ i21020n15.), 9 1 ,( 16. 66， 17. 1322 nn3 , 1 ()0 ,(三、解答题：(本大题共 5 小题，共 72 分)18.（本题满分 14 分）解：()Q /abrr2 分xxcos23sin,又xx22cos49sin1cossin22xx134cos2x,22cossin2xxxxxx2cos5cos23coscos2 =13207 分() bbaxfvvv)()(21coscossin1,cos21,cossin2 xxxxxx 42sin222cos2sin21 21 22cos12sin21xxxxx10 分44243, 02xxQ,由图象可得:22 42sin1 x故 xf的值域为 21,2214 分 19.（本题满分 14 分）解：()设的首项为，则na1a12 nan 3 分 27125252 aaaa 211 da1n时， 4 分111211bTb321b时，2nnnbT21111211nnbT两式相减得7 分131nnbb1)31(32n nb()1)31(32) 12(n nnc11 分)1 ()31(38 1nccn nn当时，1n12cc 当时，单调递减2nnncc1nc数列中的最大项为= 14 分nc21cc 3220.（本题满分 14 分）缺答案21.（本题满分 15 分）()解：设椭圆 C 的方程为 （） ，22221xy abab0抛物线方程化为，其焦点为， 2 分24xy(0,1)则椭圆 C 的一个顶点为，即 (0,1)1b 由，2222 5 5cabeaa25a 所以椭圆 C 的标准方程为 6 分2 215xy()证明：易求出椭圆 C 的右焦点 7 分(2,0)F设，显然直线 的斜率存在，11220( ,), (,),(0,)A x yB xyMyl第 20 题设直线 的方程为 ，代入方程 并整理，l(2)yk x2 215xy得 9 分2222(1 5)202050kxk xk， 10 分212220 1 5kxxk2122205 1 5kx xk又，110( ,)MAx yyuuu r220(,)MBxyyuuu r11(2,)AFxyuuu r，而 ， ，22(2,)BFxyuuu r1MAAFuuu ruuu r2MBBFuuu ruuu r即，110111(0,)(2,)xyyxy220222(0,)(2,)xyyxy， 12 分1 1 12x x2 2 22x x所以 15 分121212 12 1212122()2102242()xxxxx x xxxxx x 22.（本题满分 15 分）解：()，), 0()(, 1ln)(的定义域为xfpxxxfQ2 分xpxpxxf11)(当 的单调递增区间为 3 分)(, 0)(0xfxfp 时，), 0( 当 p0 时，令的变化情况如下表：xxfxfpxxf随、，)()(), 0(10)(x(0，)1 p1 p),1(p( )fx+0( )f x极大值的单调递增区间为 ，单调递增区间为 5 分( )f x)1, 0(p),1(p（）当 p0 时在