2011 届江苏省常州市部分学校中考模拟联考数 学 卷考生须知：1全卷共 6 页，有 3 大题，28 小题. 满分为 150 分，考试时间 120 分钟.2答题前，请你将姓名、考试号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在答题纸的对应位置上.并用 2B 铅笔在方框内涂黑考试号的每一个数字.3作答时，必须用 0.5 毫米黑色签字笔做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效4作图时，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分）2008 年北京奥运会火炬接力传递距离约为 137 000 千米,将 137 000 用科学记数法表示为A. 13.7 B. 137103 C. 1.37105 D0.137106410下列计算正确的是 A3232aaaB428aaaC623aaa D623)(aa下列一元二次方程没有实数解的是ABC D2210xx (1)(3)0xx220x 210xx 下列说法正确的是A4 的平方根是 2B将点(-2,-3)向右平移 5 个单位长度到点 (-2,2)C是无理数38D点(-2,-3)关于轴的对称点是(-2,3) x已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是A1.5cm B3cm C4cm D6cm 若()A ab，(2)B ac ，两点均在函数1yx的图象上，且0a ，则b与c的大小关系为AbcBbcCbcD无法判断正方形网格中，AOB 如图放置，则 cosAOB 的值为A B 5 52 5 5俯视图主视图左视图3 21C D21 2如图，已知ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合） ，设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）分解因式：9xx3= 10函数自变量的取值范围 12yx 11已知 x1 是关于 x 的一元二次方程 2x2kx1 = 0 的一个根，则实数 k 的值是 12一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有 碟子（第 12 题） （第 13 题） 13如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 ，1=，2=，则3 等于 3050度14某公园门票价格如下表，有 27 名中学生游公园，则最少应付费 元(游客只能在公园售票处购票)购票张数129 张306060 张以上每张票的价格10 元8 元6 元15如图，AB、AC 分别是O 的直径和圆，ODAC 于点 D，连结BD、BC，AB=5，AC=4，则BD= -1-1yxOABCDEOGFEDCBA（第 15 题） （第 16 题） （第 17 题）16如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 分别等于 8 和 6，将 BD 沿 CB 的方向平移，使 D 与 A 重合，B 与 CB 延长线上的点 E 重合，则四边形 AECD 的面积等于 17已知函数的图象如下，当时，的取值范围是 1yx1x y18如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P 处开始依次关于点 A，B，C 作循环对称跳动，即第一次跳到点 P 关于点 A 的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处，第三次再跳到点 N 关于点 C 的对称点处，如此下去则经过第 2009 次跳动之后，棋子落点的坐标为 三、解答题：19解方程或不等式组（每小题 4 分，共 8 分）（1） （2）21111x xx1(2)0 51211 23x xx 20 （本题满分 8 分）化简求值： ，其中232(1)121xxxxx2x 21 （本题满分 8 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD，BAD 的平分线 AE 交 BC 于 E， EC= AB， F、G 分别是 AB、AD 的中点1 2求证：(1)AGEAFE；(2)EF=CD22 （本题满分 8 分）某文具店王经理统计了 2009 年 1 月至 4 月 A、B、C 这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图 1（不完整） ，销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为 600 元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图 2已知 C 型号钢笔每支的利润是 1.2 元，请你结合图中的信息，解答下列问题：第 18 题 图xyABC OP（1）销售 B 型号钢笔平均每月获得的利润占总利润的 ，A 型号钢笔每支的利润是 ，B 型号钢笔每支的利润是 ，C 种型号钢笔平均每月的销售量是 支，并将图 1 补充完整；（2）王经理计划 5 月份购进 A、B、C 这三种型号钢笔共 900 支，请你结合 1 月至 4月平均每月的销售情况（不考虑其它因素） ，设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由 23 （本题满分 10 分）有四张背面相同的纸牌 A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图） 小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余 3 张洗匀后再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用 A，B，C，D表示） ；（2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率24 （本题满分 10 分）在边长为 1 的正方形网格中，有形如帆船的图案和半径为 2 的PMAEBP 正三角形A正方形B菱 形C等腰梯形DABC600300平均每月 销售量/支型号600300（图 1） （图 2）5020CB A将图案进行平移，使 A 点平移到点 E，画出平移后的图案；以点 M 为位似中心，在网格中将图案放大 2 倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段 AB 的对应线段 CD；在所画的图案中，线段 CD 被P 所截得的弦长为 （结果保留根号） 25 （本题满分 10 分）已知：甲、乙两车分别从相距 300 千米的 A、B 两地同时出发相向而行，其中甲到 B 地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶y时间（小时）之间的函数图象x（1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并yx写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离（千米）9 2y与行驶时间（小时）之间的函数关系式，x并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间26 （本题满分 10 分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午 8201200，下午 14001600，每月 25 天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于 60 件生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得 1.50 元，每生产一件乙产品可得 2.80 元根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？llQPFECBAQPFECBAlP(F)(E)CBA27 （本题满分 12 分）如图 1，ABC 的边 BC 在直线l上,ACBC，且 AC=BC；EFP 的边 FP 也在直线l上，边 EF 与边 AC 重合，且 EF=FP（1）将EFP 沿直线l向左平移到图 2 的位置时,EP 交 AC 于点 Q，连结 AP,BQ猜想并写出 BQ 与 AP 所满足的数量关系，请证明你的猜想；（2）将EFP 沿直线l向左平移到图 3 的位置时，EP 的延长线交 AC 的延长线于点Q，连结 AP，BQ你认为（1）中所猜想的 BQ 与 AP 的数量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）若 AC=BC=4，设EFP 平移的距离为 x，当 0x8 时，EFP 与ABC 重叠部分的面积为 S，请写出 S 与 x 之间的函数关系式，并求出最大值图 1 图 2 图 328 （本题满分 12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（0，4） 、B（2，4） ，它的最高点纵坐标为，点 P 是第一象限抛物线上一点且 PA=PO，过点 P 的直线分别交射线14 3AB、x 正半轴于 C、D设 AC=m，OD=n（1）求此抛物线的解析式；（2）求点 P 的坐标及 n 关于 m 的函数关系式；（3）连结 OC 交 AP 于点 E，如果以 A、C、E 为顶点的三角形与ODP 相似，求 m的值参考答案及评分标准一、1C 2D 3D 4D 5B 6B 7A 8B二、9x(3+x)(3x) 10x 111 1212 1320 14240 1521131636 17.y1 或 y0 18(4，4) 三、19 （1）去分母得：2x+1=x-1 1 分解得：x=2 3 分经检验 x=-2 是原方程的根4 分（2）解出 x31 分解出 x12 分得出1x34 分20(1)原式=1 分122 1) 1(322 xxx xx=2 分122 1422 xxx xx=4 分2) 1( 1)2)(2(2 xx xxx=6 分22xx当=-时，原式=8 分x2221 （1）证出 AF=AG2 分， 证出AGEAFE4 分(2) 证出 GD=EC4 分，证出四边形 GECD 为平行四边形6 分得出 CD=EG7 分，得出 EF=CD8 分22 （1）30，0.5，0.6，100，图 1 补完整每个 1 分，共 5 分 （2）A、B、C 这三种型号钢笔分别进 500 支、300 支、100 支 7 分理由是：利润大的应尽可能多进货，才可能获得最大利润8 分23树状图： 列表：6 分注：出现 2 处（共 12 处）错误扣 1 分，扣完为止（2