高中数学新课程高考基础达标训练高中数学新课程高考基础达标训练 (1)(1)时量：60 分钟 满分：80 分 班级： 姓名： 计分：1已知 sin=，并且是第二象限的角，那么 tan 的值等于（ ）.4 5A. B. C. D.4 33 43 44 3 2已知函数 f (x)在区间 a，b上单调，且 f (a)f (b)0，则方程 f (x)=0 在区间a，b内（ ）.A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有惟一实根3已知 A=x | 1，若 CAB=x | x+4 x，则集合 B=（ ）.5 2x A.x |2x 3 B.x |2 x3 C.x |2 x 3 D. x |2x3 4若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）.A. 2，2 B. 2，2 C. 4，2 D. 2，4325若右图中的直线 l1, l2, l3的斜率为 k1, k2, k3 则（ ）.A. k1 k2 k3 B. k3 k1 k2 C. k2 k1 k3 D. k3 k2 k1 6函数 y=log2|x+1|的图象是（ ）.A. B. C. D. 7程序框图如下：如果上述程序运行的结果为 S132，那么判断框中应填入（ ）.A B C D10?k 10?k 11?k 11?k 8若平面向量 a=(1 , 2)与 b 的夹角是 180，且| b |=3，则 b 等于（ ）.5A. (3 , 6) B. (3 , 6) C. (6 , 3) D. (6 , 3) 9 （文）已知点 A(1, 2, 11)，B(4, 2, 3)，C(6, 1, 4)，则ABC 的形状是（ ）.A.直角三角形 B.正三角形 C. 等腰三角形 D.等腰直角三角形 （理）某机械零件加工由 2 道工序组成，第 1 道工序的废品率为，第 2 道工序的废品率a 为，假定这 2 道工序出废品的工序彼此无关的，那么产品的合格率是（ ）.b主视图俯视图232左视图yxOl3l2l1yxO12yxO12yxO12yxO12A. B. C. D. 1abab1ab1ab12ab10如果数据 x1、x2、xn 的平均值为，方差为 S2 ，则 3x1+5、3x2+5、3xn+5 的x 平均值和方差分别为（ ）.A.和 S2 B. 3+5 和 9S2 C. 3+5 和 S2 D.3+5 和 9S2+30S+25xxxx11若双曲线的渐近线方程为，一个焦点是，则双曲线的方程是_ _.3yx ( 10,0)12 （文）曲线 y=x3在点(1,1)处的切线与 x 轴、直线 x=2 所围成的三角形的面积为_ _.（理） .220(42 )(43)xxdx13如图在杨辉三角中从上往下数共有 n 行，在这些数中非 1 的数字之和为_ _.11 11 2 11 3 3 1 1 4 6 4 114在极坐标系中，已知点，则线段 MN 为长度为 .5(3,)6M(4,)3N15. （10 分）对于函数 f (x)= a(aR)：2 21x （1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数 a 使函数 f (x)为奇函数？达标训练（1）参考答案15 ADADC 610 CAAA(A)B11. 12. （8） 13. 14. 5.2 219yx 8 322nn15. 解：（1）函数 f (x)的定义域是 R，设 x1 x2 ，则 f (x1) f (x2) = a( a)=， 12 21x22 21x12122(22 ) (21)(21)xxxx 由 x1x2 ， 0，得 f (x1) f (x2) 0，所以 f (x1) f (x2).1222xx故，f (x)在 R 上是增函数.（2）由 f (x)= f (x)，求得 a=1.