平角应用四例平角应用四例 徐金星1. 延长线段构造平角例1 如图1，AB/CD。求证： CEAAC证明：延长CE交AB于点F因为AB/CD所以C=CFA因为又所以 ACFAAEFCEAAEFCEAAC1801802. 过某点作直线构造平角例2 如图2，已知ABC，求证： ABC180。证明：过点A作DE/BC，则 13BC，又所以 123180180BACBC3. 过直线上一点作射线构造平角例3 如图3，已知ABC，求证： ABC180证明：在BC上取一点D（点D不与B、C重合），过点D分别作DE/AC交AB于E，DF/AB交AC于F因为DE/AC所以1=C，2=4因为DF/AB所以4=A所以2=A又所以 123180180ABC4. 反向延长射线构造平角例4 如图4，AOD90，OD为BOC的平分线，OE为BO的延长线。求证：COE=2AOB。证明：反向延长射线AO得射线OF因为AOD为直角，AOF为平角所以 DOFAOD90又所以即又所以 CODBODDOFCODAODBODCOFAOBAOBEOFEOCAOB2