2011年中考数学第一次调研试卷年中考数学第一次调研试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷两部分第1卷1至2页，第卷3至8页共120分考试时间120分钟 第第卷卷( (选择题选择题 共共2424分分) )下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的一、选择题一、选择题(每小题 2 分，共 24 分) 19 的相反数是 A9 B C9 D1 91 92计算结果正确的是23)(xA B C D5x6x8x9x3下列四个运算中，结果最小的是 A1+(2) B1(2) Cl(2) D1(2) 4 三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有效控制长江上游洪水，增强长 江中下游抗洪能力据相关报道三峡水库的防洪库容为 22 150 000 000 m3，用科学记 数法可记作A221.5108m3 B22.15109m3 C2.2151010m3 D2215107m3 5设=a，则下列结论正确的是 26A4.5a5.0 B5.0a5.5 C5.5a6.0 D6.0a6.5 6 “从一布袋中随机摸出 1 球恰是黄球的概率为 ”的意思是15A摸球 5 次就一定有 1 次摸中黄球B摸球 5 次就一定有 4 次不能摸中黄球C如果摸球次数很多，那么平均每摸球 5 次就有一次摸中黄球D布袋中有 1 个黄球和 4 个别的颜色的球7 如图是二次函数图象的一部分，该图象在轴右侧部分与轴交点2) 1(2xayyx的坐标是（A） （，0） （B） （1，0） （C） （2，0） （D） （3，0）218三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 sin 的值是A. B. C. D. 43 34 53 549如图，AB 和 CD 都是0 的直径，AOC=50，则C 的度数是A20 B25 C30 D5010如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点 A、B、C、D、E 五等分圆，则 A+B+C+D+E 的度数是A180 B150 C135 D12011已知ABC 的三边长分别为 6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF 的一边长为 4 cm，当 DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 A2 cm，3 cm B4 cm，5 cm C5 cm，6 cm D6 cm，7 cm 12.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图） ，该校七、八、 九三个年级共有学生 800 人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七 年级的体育达标率最高。 ”乙说：“八年级共有学生 264 人。 ”丙说：“九年级的体育 达标率最高。 ”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（第 8 题图）ABDC（第 9 题图）OyOx-1-212-33 -112-2（第 7 题图）（第 10 题图）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D甲、乙和丙数数 学学第第 卷卷( ( 共共 9 9 6 6 分分 ) )二二、填填空空题题 (每小题 3分,共12分)13.分解因式 .2aab 14. 一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第 2008 个图案： 。15.若圆锥的母线长为 3 cm，底面半径为 2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积 cm2.16.如图，以点O为圆心的圆与反比例函数的图象相交，若其中一个交点的坐标为（5，1） ，则图中两块阴影部分的面积和为 .三三 、 (每小题6分，共24分)17计算：化简：9)32 3(2mm mm mm18解不等式组：,并写出不等式组的整数解 321234 xxxxp19如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线交AD于E、交BC于F，求证：(1)AOECOF；(2)四边形AECF是平行四边形20小明记录了一辆小轿车连续七天中每天行驶的路程如下表：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(千米)46393650549134(1)这辆小轿车这 7 天平均每天行驶的路程是多少千米? (2) 若这辆小轿车每行驶 100 千米需汽油 8 升，汽油每升 4.90 元根据上面的计算结果， 估计这辆小轿车每月(按 30 天计算) 汽油费用是多少元?四四、 (每小题6分，共12分)21.在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到某旅游景点游玩下表是 该旅游景点的票价情况票价成人40 元/张学生按成人票价的 5 折优惠小明他们 13 个人,共需 420 元,问小明他们一共去了几个成人？几个学生？ FEOCDBA22. 小明有 2 枚黑棋子，小亮有 2 枚白棋子，两人随机将 4 枚棋子放在下图的格子中 （每格只放一枚） 。若 4 枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢这个 游戏对双方公平吗？请说明理由。五、五、(每题7分，共14分)23. ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 9 所示. （1）画出ABC 关于轴对称的A1B1C1， ；y （2）将ABC 向右平移 6 个单位，作出平移后 的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标； （3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某 直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.24. 热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30 ，看这栋高楼底部C处的俯角为60 ，若热气球与高楼的水平距离为120 m，则这栋高楼有多高？（结果精确到0.1，）732. 13,414. 12AB C 1234567-1-2-31O2xy图 9ABCDOEABCEDF六、六、(本题8分)25. 甲船往返于A、B两码头，离开码头A的距离s（千米）与的时间t（小时）之间的函数关系如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求当3t8时，s（千米）与t（小时）之间的函数关系式；（2）当甲船由 A 驶向 B，到达距 A 处 25 千米的 C 时，乙船从 C 处出发以 5 千米/小时的速度驶向 B，到达 B 后停止。在图中画出乙船离开 A 的距离 s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数图象；七、七、 (每题8分，共16分)26. 我们把能平分四边形面积的直线称为“等积线” 。利用下面的作图，可以得到四边形 的“等积线”：如图 1，在四边形 ABCD 中，取对角线 BD 的中点 O，连结 OA、OC。 显然，折线 AOC 能平分四边形 ABCD 的面积，再过点 O 作 OEAC 交 CD 于 E，则直 线 AE 即为一条“等积线” 。 （1）在图 1 中，画出经过 C 点的四边形 ABCD 的“等积线” ； （2）如图 2，AE 为四边形 ABCD 的一条“等积线” ，F 为 AD 边上的一点，请画出经 过 F 点的四边形 ABCD 的“等积线” ，并写出画图步骤。FEDCBA11108765129t(千 千 千s(千 千 )7550253210427.如图,等腰梯形 ABCD 中，AB=CD，AD=2,BC=4.点 M 从 B 点出发以每秒 2 个单位的 速度向终点 C 运动；同时点 N 从 D 点出发以每秒 1 个单位的速度向终点 A 运动.过点 N 作 NPBC,垂足为 P，NP2。连结 AC 交 NP 于 Q，连结 MQ。若点 N 运动时间为 t 秒 （1）请用含 t 的代数式表示 PC； （2）求CMQ 的面积 S 与时间 t 的函数关系式，当 t 取何值时，S 有最大值？最大值是 多少？QMNPDCBA八、八、(本题 10 分)28.在平面直角坐标系中，A 点坐标为（0，4） ，C 点坐标为（10，0） 。 (1)如图，若直线 ABOC，AB 上有一动点 P，当 P 点的坐标为 时，有 PO=PC； (2)如图，若直线 AB 与 OC 不平行，在过点 A 的直线 y=x4 上是否存在点 P，使 OPC=90，若有这样的点 P，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由； (3)若点 P 在直线 y=kx4 上移动时，只存在一个点 P 使OPC=90，试求出此时 y=kx4 中 k 的值是多少？OCBAyxOCBAyx图 图参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、一、选择题选择题( (每小题每小题 2 2 分，共分，共 2424 分分) )题号123456789101112 答案ABCCBCBCBACB二二、填填空空题题 (每每小小题题 3分分,共共12分分)13. 14. )(baa15.6 16. 213三三 、 ( (每小题每小题6 6分，共分，共2424分分) )17.解：原式= （4 分）mmm mm)3)(3( 3= （6 分）m318.解：解不等式 得 （21x分）解不等式 得 （43x分） 不等式组的解集为： （5 分）31x 不等式组的整数解是1，0，1，2（6 分）19.证明：在平行四边形 ABCD 中,AO=OC，ADBCEAO=FCO ,又AOE=CDF AOECOF （4 分） （2）AOECOFAE=CF AECF 四边形 AECF 是平行四边形（6 分）20. 解：.（1）平均每天行驶的路程为：)(5035071)34915450363946(71千米 （3 分）（2）50（元） （6 分）588100890. 430答:这辆轿车每月汽油费用约为 588 元。四四、 ( (每小题每小题6 6分，共分，共1212分分) )21. 解：设小明他们一共去了 x 个成人,y 个学生. （1 分） 根据题意列出方程组为（3 分） 420204013 yxyx解这个方程组，得 （5 分） 58 yx答：小明他们一共去了 8 个成人,5 个学生.（6 分）22. 解：游戏不公平。 （1 分） 把 4 枚棋子分别记作黑 1、黑 2，白 1、白 2 若第一个格子放黑 1，所有可能出现的结果如下：格子 1格子 2格子 3格子 4黑 1白 1白 2黑 2黑 1白 1黑 2白 2黑 1白 2黑 2白 1黑 1白 2白 1黑 2黑 1黑 2白 1白 2黑 1黑 2白