等比性质在二次根式中的应用等比性质在二次根式中的应用 张建山某些二次根式若运用常规的方法解决，往往比较繁琐，但若依据题目中的数和结构特征， 应用等比性质来解答，则可以收到很好的效果。下面举例说明。 一. 化简例 1. 化简12324623 13426834 nnn nnn分析：注意到123 134 246 268 23 34 1 2nnn nnn,所以由等比性质可得原式的被开方数为1 2，故原式1 22 2例 2. 化简42 326 132 分析：Q42 3 1313 132 () 1326 21342 326 13231，原式()()二. 求值例 3. 设mnabcdabcdmacbdn002，实数 、 、 、 满足，。试求：()()()()ab bc cdda的值（用含 m、n 的式子表示） 。分析：Q acbd， a bd c ad bca bad abc b，运用等比性质可得：abdc abbc b ()()()ab bcb abcd而条件中又告知：abcdm，()()ab bcbm运用同样的方法可得：()().cdaddmmnbm dmbdmm n mn 。又，原式Q00222编者语：以上三例我们用等比性质，很简捷地得出了结果。如用常规办法，每题都很繁杂。 但是用此法的关键是要熟记等比性质，且能灵活应用。