河南省新密市兴华公学河南省新密市兴华公学 2013 年九年年九年 3 月第一次摸拟考试数学试题月第一次摸拟考试数学试题命题人：李治学命题人：李治学一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1.1. 下下列列各各式式: : x x2 2+ +x x3 3= =x x5 5 a a3 3a a2 2= = a a6 6 = =- -2 2 = =3 3 （- -1 1）0 0 = =1 1，其其中中2)2(1)31(正正确确的的是是 （ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 2. 2011 年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 10 户家庭的月用水量，结果如下表：户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨）月用水量（吨）567 户数户数262 则关于这则关于这 10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是（户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A. .众数是众数是 6B. .极差是极差是 2C. .平均数是平均数是 6D. .方差是方差是 4 3.3. 一一天天晚晚饭饭后后，小小明明陪陪妈妈妈妈从从家家里里出出去去散散步步，下下图图描描述述了了他他们们散散步步过过程程中中离离家家的的距距离离s s（米）与散步时间（米）与散步时间 t(t(分分) ) 之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是 （ ） A.A.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B.B.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了 C.C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了w W w .x K b 1.c o M D.从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18 分钟后开始返回分钟后开始返回 4、已知：如图，、已知：如图，CF 平分平分DCE，点，点 C 在在 BD 上，上，CEAB若若ECF=55，则，则ABD 的度数为（的度数为（ ）A55 B100 C110 D125.河南省年河南省年 GDP 总量为总量为 22000 亿元，预计到亿元，预计到 2012 年比上一年增长年比上一年增长 10 0，则河南省，则河南省 20122012 年年 GDP 总量用科学计数法保留两个有效数字约为（总量用科学计数法保留两个有效数字约为（ ）(A) 元元 (B) 元元 (C) 2.4 元元 (D)2.4元元11102 . 212102 . 2111012106铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且 每两棵树的间隔相等如果每隔每两棵树的间隔相等如果每隔 5 米栽米栽 1 棵，则树苗缺棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔棵；如果每隔 6 米栽米栽 1 棵，则树苗正好用完设原棵，则树苗正好用完设原 有树苗有树苗 x 棵，则根据题意列出方程正确的是（棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A B5(21 1)6(1)xx5(21)6(1)xxC D5(21 1)6xx5(21)6xx7菜种商品每件的标价是菜种商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利元，按标价的八折销售时，仍可获利 l0，则这种商品每件的进价为，则这种商品每件的进价为【 】，A240 元元 B250 元元 C280 元元 D300 元元S(米)t（分）O18FDECBA8、关于、关于 x 的不的不等式组等式组只有只有 4 个整数解，则个整数解，则 a 的取值范围是（的取值范围是（ ）153,2 22 3xxxxaA、5a B、5a C、5-1 . 14、4-4-62515、(5,2) 或或 (-1,-2)三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分）w W w .X k b 1.c O m16.（1） 解：由不等式得 x1，-1 分由不等式得 x2，-2 分不等式组的解集为：2x1-3 分数轴表示为：-4 分（2） （1） 等式的基本性质2 分 （2） ；移项未变号4 分 （3）656x17 解：原式= 222222aba aba2abbaab=abaabaa+bab。-5 分b=1，3a3且 a 为整数，使分式有意义 a 值只有2。-7 分当a=-2，b=1 时，原式=-21=-3；-8 分18（本题 9 分）【解答】解：过 D 作 DEBC 于 E，作 DFAB 于 F，设 AB=x， 在 RtDEC 中，DCE=30，CD=100，DE=50，CE=50 3 在 RtABC 中，ACB=45， BC=x 则 AF=AB-BF=AB-DE=x-50DF=BE=BC+CE=x+50 3 在 RtAFD 中，ADF=30，tan30=AF FD ，x-50 x+50 3 = 3 3 ， x=50（3+ 3 ）236，5（米），-8 分 答：山 AB 的高度约为 236.5 米-9 分19、解：（1）设购进电视机 x 台，则洗衣机是 x 台，空调是（402x）台，根据题意得： 402x3x x0 402x05000x2000x2400 402x118000 ， 解得：8x10。-3 分X k B 1 . c o mx 是整数，从 8 到 10 共有 3 个正整数，有 3 种进货方案：-4 分方案一：购进电视机 8 台，洗衣机是 8 台，空调是 24 台；方案二：购进电视机 9 台，洗衣机是 9 台，空调是 22 台；方案三：购进电视机 10 台，洗衣机是 10 台，空调是 20 台；-5 分（2）三种电器在活动期间全部售出的金额 y=5500x+2160x+2700（402x），即 y=2260x+108000。y=2260x+108000 是单调递增函数，当 x 最大时，y 的值最大。x 的最大值是 10，y 的最大值是：226010+10800=130600（元）。现金每购 1000 元送 50 元家电消费券一张，130600 元，可以送 130 张家电消费券。-9 分20、解答：解：（1）点 E（4，n）在边 AB 上， OA=4，在 RtAOB 中，tanBOA= ，AB=OAtanBOA=4 =2；-2 分（2）根据（1） ，可得点 B 的坐标为（4，2） ， 点 D 为 OB 的中点， 点 D（2，1）-3 分 =1，解得 k=2，反比例函数解析式为 y= ，-4 分又点 E（4，n）在反比例函数图象上， =n，X|k |B| 1 . c|O |m解得 n= ；-6 分（3）如图，设点 F（a，2） ， 反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F， =2，解得 a=1， CF=1，连接 FG，设 OG=t，则 OG=FG=t，CG=2t，在 RtCGF 中，GF2=CF2+CG2，即 t2=（2t）2+12，解得 t= ，OG=t= -9 分21、解：（1） 当 0t5时 s =30t -（1 分） 当 5t8 时 s=150 -（1 分） 当 8t13 时 s=30t+390 -（1 分） （2） 渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为 s=kt+b -（1 分） bkbk33415080解得： k=45 b=360 s=45t360 -（1 分） 3903036045tsts解得 t=10 s=90 渔船离黄岩岛距离为 15090=60 （海里） -（1 分） (3) S渔=30t+390 S渔政=45t360 分两种情况： xKb1.Com S渔S渔政=30 30t+390（45t360）=30解得 t=（或 9.6） -（1 分）48 5 S渔政S渔=3045t360（30t+3