望江望江县县 20112012 春学年期中教学春学年期中教学质质量量检测检测八年级数学试题八年级数学试题命题：望江县漳湖中学命题：望江县漳湖中学 鲍友春鲍友春题号一二三四五六七总分得分温馨提示：温馨提示：各位同学，本试卷共 21 大题，时间 100 分钟，满分 120 分。请认真 审题，仔细答卷，不可以使用计算器，相信你一定能考出满意的成绩！ 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1、如果是二次根式，那么应满足2xxA、 B、 C、 D、2x2x2x2x 2、下列计算正确的是A、 B、5252523C、 D、022821224233、关于的一元二次方程的根的情况x012 kxxA、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根 C、有两个相等的实数根 D、没有实数根4、方程的两根之和为 （ ）01322 xx 233232 215、在ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则ABC 的周长是 A、42 B、32 C、42 或 32 D、37 或 336、若一元二次方程满足则方程必有一根为（ ）, 02cbxax, 0cbaA0 B1 C D21 7、直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ） A121 B120 C90 D不能确定8、实数 a、b 在数轴上对应的位置如图，则 22)2() 1(abA B3baba 3 C D3ba1ba题号12345678910答案学校 班级 姓名 学号 答 题 不 超 过 此 线 第 8 题图ab019、一本书共 280 页，小颖要用 14 天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读 21 页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读页，则下列方程x 中正确的是A、 B、1421140140xx142180200xxC、 D、1421280280xx1421140140xx10、如图，是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会标我国古代的数学家赵爽为证明 勾股定理所作的“弦图”，它由 4 个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的 面积分别为 52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的积等于 ( )A12 B C24 D1032二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分）11、在，中与是同类二次根式的有 126182754312、如图，有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 3 米，两树相距 4 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 _ 米.13、写一个一元二次方程，使其满足有一正一负两个不等实根： 14、在实数范围内定义一种新的运算，其规则是：， 22baba)57()57(三、计算题（本题共三、计算题（本题共 2 小题，共小题，共 24 分）分）15、计算：（每题 5 分，共 10 分）（1） （2）2484554287132748第 10 题图第 12 题图16、解下列方程（第（1）题 6 分，第（2）题 8 分，共 14 分）（1） （2）0232 xx211()2011xx四解答题（共四解答题（共 5 题，合计题，合计 50 分）分）17、（本题（本题 8 分）分）已知，求的值 5, 6abbaab ba18、（本题（本题 8 分）分）由于自然灾害和人为破坏等因素，某地山林面积连续两年减少，现在的 面积比两年前减少了 36%，问平均每年减少的百分数是多少？五、（本题满分五、（本题满分 10 分）分）19、关于的方程有两个不相等的实数根x04)2(2mxmmx（1）求的取值范围；m （2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求出的值；若mm 不存在，请说明理由CABD1015E六、（本题满分六、（本题满分 12 分）分） 20、（12 分）如图，铁路上 A、B 两点相距 25km, C、D 为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DAAB 于 A，CBAB 于 B，现要在 AB 上建一个中转站 E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等.求 E 应建在距 A 多远处？ 七、（本题满分七、（本题满分 12 分）分）21、观察与思考：、观察与思考： 32232283383315441544式验证： 322122122 12222 32 32222233 式验证： 833133133 13333 83 83322233 （1）仿照上述式、式的验证过程，请写出式的验证过程；（3 分）（2）猜想 （分）2455（3）试用含 n（n 为自然数，且 n2）的等式表示这一规律，并加以验证。（6 分）参考答案一、选择题一、选择题题号12345678910答案ACBACCCBDC二、填空题：二、填空题：11、， 12、 5 13、满足 a，c 异号即可 14、1227354三、计算计算(24 分) 15、 计算：（每题 5 分，共 10 分）(1) (2) 5225716、解下列方程（第（1）题 6 分，第（2）题 8 分，共 14 分）(1) （可根据过程酌情给分）13221xx，(2) 7 分02321xx，经检验，均不是方程增根02321xx，所以 原方程的根为8 分02321xx，（可根据过程酌情给分） 四、解答题（共四、解答题（共 5 题，合计题，合计 50 分）分）17.、由题意知 ，可令 a,b 为方程两根5, 6abba0562 xx解此方程可得或4 分, 51ba，15ba，（此处也可把求的 a，b 值）5, 6abba代入当时 代入=6 分, 51ba，ab ba556当时，代入=8 分15ba，ab ba556（此题解法不唯一，其他解法（此题解法不唯一，其他解法“如平方求解如平方求解”，合理均给分），合理均给分） 18、解：设两年前的山林面积为 a，平均每年减少的百分数为，由题意得：x4 分%)361 ()1 (2axa5 分8 . 01 x,（舍去）7 分%202 . 01x18 . 12x答：山林面积平均每年减少 20%8 分19、解：（1）由，得044)2(2mmm1m又0m 的取值范围为且，4 分m1m0m （2）不存在符合条件的实数5 分m设方程两根为,则1x2x011412212121xxxxmmxx解得，此时2m0 原方程无解，故不存在10 分20、解：设长为 ，则长为（）DAAB，CBAB 与为直角三角形 分 （） 分 又 （） 分 解得： 分 21、解：（）3 分 1544144144 14444 154 154422233 （）6 分24552455（）8 分1122nnnnnn12 分11) 1( 11122223232nnnnnnn nnnn nn nnn