一、完美的图形一、完美的图形圆圆单元教学内容：教科书的第 222 页，圆的认识、圆的周长和圆的面积。单元教学目标：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、 直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。 2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率 的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确的计算圆的 周长和面积。 3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直” 、 “化圆 为方”的思想，建立“现实问题数学问题联想已有经验寻求方法 总结归纳解释应用”的“模型化”思想。 4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释 生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。 单元教学重点：理解并掌握圆的周长与面积公式，并能运用公式解决实际 问题。 单元教学难点：圆的周长与面积公式的熟练运用。 教具与学具准备：多媒体课件、学具袋。课时安排：X|k |B| 1 . c|O |m教学过程： 第一课时 教学内容：教科书的第 2、3 页。 教学目标： 1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。 2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。 教学准备：多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺 一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。 教学过程； 一、情景导入 新课开始，老师用多媒体演示三种不同轮子（分别用三角形，长方形和圆做轮子）的汽车画面。 问：你喜欢哪种汽车，为什么？为什么车轮子一定要设计成圆形呢，你们 知道这是为什么吗？今天这堂课，我们一起来探究这个问题。 （出示课题： 圆的认识） 师：在日常生活中，你见过哪些圆形物体？ 二、探索新知 1、画圆：你们会画圆吗？自己尝试着画一个圆。你是怎么画的？（教师示 范画圆并提示画圆时要注意的问题。 ） 师：用圆规在纸上画任意三个圆，并思考：在画圆的过程中发现了什么?如 果有同学说每人画的圆都有一个圆心，师接着问：说明圆心与圆有什么关 系？（说明圆心决定了圆的位置。 ） 说明：圆的中心叫“圆心”，就是画圆时针固定的一点，用字母 O 表示。 （师板书：圆心 O） 2、认识半径：任意在圆内、圆上和圆外点三点，分别问学生：这点在什么 地方？生分别说：圆内、圆上和圆外。 师：把圆心与圆上一点连接起来，这样的线段叫半径。 师：半径用字母 r 表示。板书：半径 r 。 师：在自己圆上画几条半径，你又发现了什么？ 师：什么长度都相等？ 师：刚才有同学说，圆规两脚距离跟圆的大小有关系，这句话现在可以怎 么说了？生：圆的大小跟半径的长短有关系，半径长，圆就大；半径短， 圆就小 师根据学生的表述，板书：无数条 长度都相等 师：你怎么知道有无数条半径？怎么知道半径都相等呢？请大家想法量一 量半径的长，看刚才说的结论对不对。 （学生通过用尺量半径，纷纷举手认 同。师分别请几生各自报出自己所画圆的半径。 ） 师：刚才不是说圆的半径都相等吗，为什么你们报出的数据不一样呢？ 生纷纷举手说明，必须在同一个圆内。也可以在大小相等的圆当中。师板 书：同圆（或等圆） 。 3、认识直径：请把手中的圆对折，再换角度对折几次，看看你们又可发现 什么？对折后请互相交流。刚才我们用折纸的方法确定圆心时，发现圆上 有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家 看看书、动动手，并在小组中说一说。组织学生交流，教师画直径时有意 两端不在圆上，让学生判断。 教师板书：（1）直径：d（2）d=2r 或 R=1/2d追问：直径肯定是半径的 2 倍吗？你是怎么知道的？看一下你手中圆的直 径，会不会是黑板上圆的半径的 2 倍？你认为应该怎么说？（板书：在同 一个圆里） 三、巩固练习：今天我们认识了什么？现在你能解释一下轮子为什么要设 计成圆形的了吗？ 四、拓展延伸： 1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏，你会怎么安排？说说你的想法。 2、在这片篮球场上要画一个最大的圆，至少要准备一根多少米长的绳子？ 课后反思：第二课时 教学内容：教科书的第 4、5 页 教学目标：结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征； 认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。 教学过程：完成自主练习的题目。 X k B 1 . c o m 1、第一题是联系生活经验的题目，呈现的是风车、摩天轮、直升飞机的螺 旋桨这三种物体的运动情形，旨在让学生发现并体会这些物体运动的轨迹 只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。 2、第 2 题是找圆的直径与半径的题目，练习时，要引导学生根据直径和半 径的意义进行判断，使学生加深对直径半径的认识。 3、第三题是填表题，填表后，要引导学生说出填表的依据，使学生进一步 加深对半径和直径之间关系的理解。 4、第四题是画圆的题目，可让学生独立完成，交流是注意让学生说说画圆 的步骤，进一步感受圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。 5、第五题是判断题，让学生独立完成。交流时说说自己的理由。 6、作业：第六题，让学生做在书上。 课后反思：第三课时 教学内容：教科书的第 5、6 页 教学目标： 1、学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种 关系求圆的直径或半径。 2、学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生 初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。新 课 标 第 一 网 教学重难点：掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根 据这种关系求圆的直径或半径。教学过程： 完成自主练习的题目。 1、做第七题，是一道具有综合性的题目。综合了圆、数对、平移等知识。 练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给与一定的指导。2、做第八题，是运用圆的知识解释生活中实际问题的题目。练习时，让学 生先独立思考并解答，然后交流。让学生明确：只有设计成圆形的场地才 能比较公平，对于如何把设计的场地画在操场上，教师可以组织学生实地 操作，在实际操作中寻找较为理想的方法。 3、做第九题，是根据图形之间的关系进行填空的题目。练习时，可先引导 学生明确解决第（1）小题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长，第 （2）小题圆的直径是长方形的长，半径是长方形的宽，再让学生独立完成。4、第十题是利用圆形设计图案的题目，练习时，可让学生充分发挥想象力， 自主创新，并注意引导学生进行交流和点评。 5、第十一题是选作题，练习时，要注意让学生明确题目要求是什么。 6、课外实践是灵活运用所学知识解决实际问题的活动。活动是可以让学生 自主的进行操作，寻求测量的方法。7、作业：完成基础训练中相应的题目。课后反思：第四课时 教学内容：教科书的第 7、8 页。 教学目的： 1、认识圆的周长；初步理解圆周率的含义；理解和掌握周长的计算公式及 能正确计算圆的周长。 2、培养学生的创新意识及解决实际问题的能力。 3、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和 辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。 教学重点：圆周长的计算。 难点：建立圆周率的概念。 教学具的准备：课件、圆片、尺子、线。 教学过程； 一、复习准备 上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？ 二、学习新课http:/ www .xkb1.com 1、师：我们这节课就来研究圆的周长。(板书：圆的周长)我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？两人互相指指圆的周长在哪儿？ 谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。谁跟他指得不一佯？为什 么这样指不行？ 2、课件出示天坛的图片，以及文字资料。 问：怎样才能知道祭天台上层的周长是多少呢？哪个小组愿意帮助解决这 个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的 周长，并填写实验报告。请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长 是多少，直径是多少。(学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告 上。能测量多少数据就测量多少数据。)请小组代表汇报本组的实验过程和 实验结果。 3、同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们 都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。(板书：绕、滚) 师：谁能用这两种方法来测量祭天台上层的的周长。看来光靠绕、滚这种 实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。 想一想，圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏 幕。(用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动 的轨迹越短。)我们得出了圆的周长和直径有关系。(板书：圆的周长 直 径)这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学 长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们 测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你 发现了什么规律？(学生分小组讨论。) 4、师：通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的 3 倍多一些。 (板书：3 倍多一些)是不是这样呢？我们来验证一下。(电脑演示：圆的周长 是直径的 3 倍多一些。) 说明：这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。(板书：圆周率)圆周率 是怎么得来的？请同学们看书上是怎么说的？ 师解说：早在 2000 年前，我国古代数学经典周髀算经就指出：“圆经一 而周三”，(用投影打出这句话。)当时，是很了不起的成就，至今人们常用 它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准 确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到 7 位小数的是谁？(学生口答)他是 我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。(出现祖冲之的画像，同时放配乐录 音，介绍祖冲之。) 师：我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学 家欧拉用希腊字母 代表圆周率。新| 课 |标 |第 |一| 网 (板书：)圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循 环小数参加计算是不方便的，故通常将 取两位小数。(板书：3.14)5、问：既然 是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？(直径。) 现在我们能不能计算祭天台上这个圆的周长？直径知不知道？那么半径是 多少？现在我们试着用直径或半径来求这个圆的周长。谁用直径求出圆的 周长？(板书：3.1430=94.2(米)为什么这样列式？(板书：圆的周长=直径 圆周率)如果用 C 表示圆的周长，d 表示直径， 表示圆周率，字母公式怎 么表示？(板书：C=d)谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？如果用字母 r 表示半径，字母公式怎么表示？(板书：C=2r) 说明：计算时不必写公式， 取两位小数为 3.14，已经作为一般数值处理， 计算结果不必再用表示，但在判断“周长是直径的多少杯”时，仍应说 “ 倍”而不是“3.14 倍”。 三、拓展延伸： 问：我们现在知道怎样求圆的周长了，那么你能不能根据周长来求直径呢？（出示祈年殿的图，以及问题：祈年殿殿顶的直径是多少米？）让学生自 己选择方法解答，有困难的时候可以使用计算器。 四、布置作业：做基础训练的题目。 课后反思：第五课时 教学内容：教科书的第 9、10 页。 教学目标： 1使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。 2通过对圆周率 值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及 概括能力和逻辑思维能力。 教学过程： 1、做自主练习的第 1 题，是在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的 基础上，运用公式进行计算的题目，练习时要求学生认真审题，分清每题 给出的条件是半径还是直径，然后选择合适的公式进行计