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头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头不等式知识的综合应用不等式知识的综合应用 重难点归纳重难点归纳头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头1头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 应用不等式知识可以解决函数、方程等方面的问题,在解决这些 问题时,关键是把非不等式问题转化为不等式问题,在化归与转化中,要 注意等价性头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 对于应用题要通过阅读,理解所给定的材料,寻找量与量之间的 内在联系,抽象出事物系统的主要特征与关系,建立起能反映其本质属性 的数学结构,从而建立起数学模型,然后利用不等式的知识求出题中的问 题头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 典型题例示范讲解典型题例示范讲解头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 例例 1 用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为 2 平方米的正四棱锥 形有盖容器(如右图)设容器高为 h 米,盖子边长为 a 米, (1)求 a 关于 h 的解析式; (2)设容器的容积为 V 立方米,则当 h 为何值时,V 最大?求出 V 的最大值(求解本题时,不计容器厚度) 命题意图头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题主要考查建立函数关系式,棱锥表面积和体积的计算及用均值定论求函数的最值头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 知识依托头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题求得体积 V 的关系式后,应用均值定理可求得最值头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 错解分析头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 在求得 a 的函数关系式时易漏 h0头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 技巧与方法头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题在求最值时应用均值定理头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 解头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 设 h是正四棱锥的斜高,由题设可得头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 消去 12222412214haaaha )0( 11:. 2 a hah 解得由 (h0) 1( 33122 hhhaV得 2121)1( 31 hhhhhhV而所以 V,当且仅当 h=即 h=1 时取等号61 h1故当 h=1 米时,V 有最大值,V 的最大值为立方米头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 61例例 2 已知 a,b,c 是实数,函数 f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当 1x1 时|f(x)|1头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 (1)证明头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 |c|1;(2)证明头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 当1 x1 时,|g(x)|2;(3)设 a0,有1x1 时, g(x)的最大值为 2,求 f(x)头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 命题意图头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题主要考查二次函数的性质、含有绝对值不等式的性质,以及综合应用数学知识分析问题和解决问题的能力头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 知识依托头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 二次函数的有关性质、函数的单调性是药引,而绝对值不等式的性质灵活运用是本题的灵魂头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 错解分析头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题综合性较强,其解答的关键是对函数 f(x)的单调性的深刻理解,以及对条件“1x1 时|f(x)|1”的运用;绝对值不等式的 性质使用不当,会使解题过程空洞,缺乏严密,从而使题目陷于僵局头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 技巧与方法头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/wxc/头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题(2)问有三种证法,证法一利用 g(x)的单调性;证法二利用绝对值不等式头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/www.xjktyg.com/wxc/wxckt126.comwxckt126.comhttp:/www.xjktyg.com/
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