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专题六 阅读理解型问题1(2011 年山东菏泽)定义一种运算,其规则为 ab ,根据这个规则,计算 21a1b 3 的值是( )A. B. C5 D656152(2012 年贵州六盘水)定义:f(a,b)(b,a),g(m,n)(m,n),例如:f(2,3)(3,2),g(1,4)(1,4),则 gf(5,6)( ) A(6,5) B(5,6) C(6,5) D(5,6)3(2012 年山东莱芜)对于非零的两个实数 a,b,规定 ab .若 2(2x1)1,1b1a 则 x 的值为( )A. B. C. D565432164(2012 年湖南湘潭)文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小 1.若输入,则输出的结果为( )7A5 B6 C7 D8 5(2012 年湖北随州)定义:平面内的直线 l1与 l2相交于点 O,对于该平面内任意一点M,点 M 到直线 l1,l2的距离分别为 a,b,则称有序非负实数对(a,b)是点 M 的“距离坐标” 根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是( ) A2 个 B1 个 C4 个 D3 个 6(2012 年四川德阳)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密)已知加密规则为:明文 a,b,c,d 对应密文 a2b,2bc,2c3d,4d.例如:明文 1,2,3,4 对应密文 5,7,18,16.当接收方收到密文 14,9,23,28 时, 则解密得到的明文为 A4,6,1,7 B4,1,6,7 C6,4,1,7 D1,6,4,7 7(2012 年湖北荆州)新定义:a,b为一次函数 yaxb(a0,a,b 为实数)的“关联数” 若“关联数”1,m2的一次函数是正比例函数,则关于 x 的方程 1 的解为1x11m _X| k |B| 1 . c|O |m 8小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的学生一天,他在解方程时,有这样 的想法:x21 这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数 i21,那么方程 x21 可以变为 x2i2,则 xi,从而 xi 是方程 x21 的两个根小明还发现 i 具有如下性质:i1i,i21,i3i2iii,i4221,i5i4ii, (1)(i2)(1)i6321,i7i6ii,i821(i2)(1)(i4)请你观察上述等式,根据发现的规律填空: i4n1_,i4n2_,i4n3_,i4n_(n 为自然数) 9(2012 年湖南张家界)阅读材料:对于任何实数,我们规定符号Error!Error!Error!Error!的意义是Error!Error!Error!Error!adbc.例如:Error!Error!Error!Error!14232,Error!Error!Error!Error!(2) 54322. (1)按照这个规定,请你计算Error!Error!Error!Error!的值; (2)按照这个规定,请你计算:当 x24x40 时,Error!Error!Error!Error!的值10(2011 年四川达州)给出下列命题:命题 1:直线 yx 与双曲线 y 有一个交点是(1,1);1x命题 2:直线 y8x 与双曲线 y 有一个交点是;2x(12,4)命题 3:直线 y27x 与双曲线 y 有一个交点是;3x(13,9)命题 4:直线 y64x 与双曲线 y 有一个交点是;4x(14,16) (1)请你阅读、观察上面命题,猜想出命题 n(n 为正整数); (2)请验证你猜想的命题 n 是真命题新 课 标 第 一 网11先阅读理解下列例题,再按要求完成下列问题 例题:解一元二次不等式 6x2x20. 解:把 6x2x2 分解因式,得 6x2x2,(3x2)(2x1)又 6x2x20,所以0,(3x2)(2x1)由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有(1)Error!Error!或(2)Error!Error!解不等式组(1),得 x ,解不等式组(2),得 x0 的解集为 x 或 x0 的解集为 x 或 x .2312(1)求分式不等式0 的解集;5x12x3 (2)通过阅读例题和解答问题(1),你学会了什么知识和方法?12(2012 年江苏盐城)知识迁移:当 a0,且 x0 时,因为20,所以 x2 0.从而 x 2 (当 x(xax)aaxaxa时,取等号)记函数 yx (a0,x0),由上述结论,可知:当 x时,该函数有最aaxa 小值为 2 .a直接应用已知函数 y1x(x0)与函数 y2 (x0),则当 x_时,y1y2取得最小值为1x _变形应用已知函数 y1x1(x1)与函数 y2(x1)24(x1),求的最小值,并指出取得y2y1 该最小值时相应的 x 的值 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共 360 元;二是燃油费, 每千米 1.6 元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为 0.001.设汽车一次运输路 程为 x 千米,求当 x 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?http:/ww w.xkb1.com专题六 阅读理解型问题 【专题演练】 1A 2A 解析:f(5,6)(6,5), gf(5,6)g(6,5)(6,5)故选 A. 3A 4.B 5.C 6.C 7.x3 8.i 1 i 1 9解:(1)Error!Error!Error!Error!58762. xK b1 .Com (2)由 x24x40,得 x2. Error!Error!Error!Error!Error!Error!Error!Error!31411.10解:(1)直线 yn3x 与双曲线 y 有一个交点是.nx(1n,n2)(2)验证如下:将点代入 yn3x,(1n,n2)右边n3 n2左边,1n 左边右边点在直线 yn3x 上(1n,n2)同理可证,点在直线 y 上(1n,n2)nx点是两函数的交点(1n,n2) 11解:(1)由有理数的除法法则“两数相除,异号得负”有: (1)Error!Error! 或(2)Error!Error!解不等式组(1),得 x ,1532 解不等式组(2),得不等式组(2)无解因此,分式不等式0 的解集为 x .5x12x31532 (2)通过阅读例题和解答问题(1),学会了解一元二次不等式、分式不等式的一种方法 12解:直接应用:1 2变形应用:因为(x1)4,y2y1x124x14x1所以的最小值是 4.此时 x1,(x1)24,x1.y2y14x1 实际应用: 设该汽车平均每千米的运输成本为 y,则 y3601.6x0.001x2.故平均每千米的运输成本为 0.001x1.60.001x1.6. w W w .x K b 1.c o Myx360x0.360.001x由题意,可得当 0.001x,即 x600 时, 取得最小值0.36yx此时 2 1.62.8.yx0.36 答:当汽车一次运输路程为 600 千米时,其平均每千米的运输成本最低,最低是 2.8 元新课标第一网系列资料 www.xkb1.comwww.xkb1.com
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