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第三章 函数 第 1 讲 函数与平面直角坐标系一级训练 1(2010 年广东湛江)点 P(1,2)关于 x 轴的对称点 P1的坐标为_2(2012 年湖北咸宁)在函数 y中,自变量 x 的取值范围是_1x33(2012 年广西玉林)在平面直角坐标系中,一青蛙从点 A(1,0)处向右跳 2 个单位长度,再向上跳 2 个单位长度到点 A处,则点 A的坐标为_ 4(2012 年山东荷泽)点(2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5(2012 年山东东营)将点 A(2,1)向左平移 2 个单位长度得到点 A,则点 A的坐标是 ( ) A(2,3) B(2,1) C(4,1) D. (0,1)6(2010 年广东河源)函数 y的自变量 x 的取值范围是( )xx1Ax1 Bx1 Cx1 Dx1X| k |B| 1 . c|O |m 7(2011 年山东枣庄)在平面直角坐标系中,点 P(2,x21)所在的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8如图 313,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帥”位于点(1,2), “馬”位于点(2,2),则“兵”位于点( )图 313A(1,1) B(2,1) C(3,1) D(1,2)9(2011 年内蒙古乌兰察布)在平面直角坐标系中,已知线段 AB 的两个端点分别是A(4,1),B(1,1),将线段 AB 平移后得到线段 AB,若点 A的坐标为(2,2),则点 B的坐标为( ) A(5,4) B(4,3) C(1,2) D(2,1) 10(2011 年湖南衡阳)如图 314,在平面直角坐标系中,菱形 MNPO 的顶点 P 坐标是(3,4),则顶点 M,N 的坐标分别是( ) w W w .x K b 1.c o M图 314AM(5,0),N(8,4) BM(4,0),N(8,4) CM(5,0),N(7,4) DM(4,0),N(7,4)11(2012 年山东潍坊)甲、乙两位同学用围棋子做游戏,如图 315,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋下一子,使黑棋的 5 个棋子组成轴对称图形,白棋的 5 个棋子也成轴 对称图形,则下列下子方法不正确的是( )图 315 说明:棋子的位置用数对表示,如 A 点在(6,3)A黑(3,7),白(5,3) B黑(4,7),白(6,2) C黑(2,7),白(5,3) D黑(3,7),白(2,6) 12(2012 年江西)某人驾车从 A 地上高速公路前往 B 地,中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中存油 40 升,到 B 地后发现油箱中还剩油 4 升,则出发后到 B 地油箱中所 剩油 y(单位:升)与时间 t(单位:小时)之间函数的大致图象是( ) 新课 标第 一 网13(2010 年广东梅州)在平面直角坐标系中,点 M 的坐标为(a,12a)(1)当 a1 时,点 M 在坐标系的第_象限(直接填写答案); (2)将点 M 向左平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度后得到点 N.当点 N 在第三 象限时,求 a 的取值范围二级训练 14王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛,她周末到新华书店购买资料如图 316,是王芳离家的距离与时间的函数图象若黑点表示王芳家的位置,则王芳走的路 线可能是( )图 316A B C D15(2011 年安徽)在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点 O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动 1 个单位其行走路线如图 317. (1)填写下列各点的坐标:A4(_,_),A8(_,_),A12(_,_); (2)写出点 A4n的坐标(n 是正整数); (3)指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向图 31716(2012 年山东泰安)如图 318,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)根 据这个规律,第 2 012 个点的横坐标为_xK b1 .Com图 318三级训练 17(2012 年广东梅州)如图 319,在边长为 1 的正方形组成的网格中,AOB 的顶点均在格点上,点 A,B 的坐标分别是 A(3,2),B(1,3)AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到 A1OB1(直接填写答案) (1)点 A 关于点 O 中心对称的点的坐标为_; (2)点 A1的坐标为_; (3)在旋转过程中,点 B 经过的路径为弧 BB1,那么弧 BB1的长为_图 31918(2011 年贵州贵阳)【阅读】 在平面直角坐标系中,以任意两点 P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为.(x1x22,y1y22)【运用】 (1)如图 3110,矩形 ONEF 的对角线交于点 M,ON、OF 分别在 x 轴、y 轴上,O 为 坐标原点,点 E 的坐标为(4,3),则点 M 的坐标为_; (2)在平面直角坐标系中,有 A(1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点 D 与点 A,B,C 构成平行四边形的顶点,求点 D 的坐标新|课 | 标|第 |一| 网图 3110 第三章 函数 第 1 讲 函数与平面直角坐标系 【分层训练】 1(1,2) 2.x3 3.(1,2) 4.B 5.D 6D 7.B 8.C 9.A 10.A 11C 解析:本题可以一个一个选项的判断,哪个位置可以构成轴对称图形在各个 位置补上棋子,观察图形得到选项选项 A,B,D 都可以构成轴对称图形故不正确的选项 是选项 C.选项A选项B选项C选项D 12C 解析:选项 A,B 中,在服务区休息的这段时间,油箱中所剩油在减少,不符 合实际意义选项 D 中,从服务区到 B 地,油箱中所剩油在逐渐增加,不符合实际意义故 选 C. 13解:(1)由 a1,得 12a3, M 在第二象限 (2)平移后点 N 的坐标为(a2,22a), 又点 N 在第三象限,Error!Error!解得 1a2. 14B 15(1)A4(2,0) A8(4,0) A12(6,0) 新- 课-标-第-一-网 (2)A4n(2n,0) (3)向上 16. 45 解析:观察图象可知,到每一横坐标相同的点结束,点的总个数等于最后点的 横坐标的平方,并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数,纵坐标为 0 结束,当横坐标是偶 数时,以横坐标为 1,纵坐标为横坐标减 1 的点结束,根据此规律解答即可如:横坐标为 1 的点结束,共有 1 个,112,横坐标为 2 的点结束,共有 2 个,422,横坐标为 3 的点结 束,共有 9 个,932,横坐标为 4 的点结束,共有 16 个,1642,横坐标为 n 的点结 束,共有 n2个,4522 025,第 2 025 个点是(45,0),第 2 012 个点是(45,13),所以,第 2012 个点的横坐标为 45.17(1)(3,2) (2)(2,3) (3)102 解析:(3)先利用勾股定理求出 OB 的长度,然后根据弧长公式计算即可根据勾股定理,得 OB,弧 BB1的长.12321090 10180102 18解:(1)四边形 ONEF 是矩形, 点 M 是 OE 的中点 O(0,0),E(4,3),点 M 的坐标为.(2,32) (2)设点 D 的坐标为(x,y) 若以 AB 为对角线,AC,BC 为邻边构成平行四边形,则 AB,CD 的中点重合, Error!Error!解得Error!Error! 若以 BC 为对角线,AB,AC 为邻边构成平行四边形,则 AD,BC 的中点重合, Error!Error!解得Error!Error! 若以 AC 为对角线,AB,BC 为邻边构成平行四边形,则 BD,AC 的中点重合, Error!Error!解得Error!Error! 新|课 | 标|第 |一| 网 综上可知,点 D 的坐标为(1,1)或(5,3)或(3,5)新课标第一网系列资料 www.xkb1.comwww.xkb1.com
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