阶段性检测卷一(时间：120 分钟，满分：150 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若 A(1，2)，(0,0)，则集合 A 中的元素个数是( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个答案 B2集合 A0,2，a，B1，a2，若 AB0,1,2,4,16，则a 的值为( )A0 B1C2 D4答案 D3设集合 A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集 UAB，则集合U(AB)中的元素共有( )A3 个 B4 个C5 个 D6 个解析 UAB3,4,5,7,8,9，AB4,7,9，U(AB)3,5,8共有 3 个元素答案 A4满足条件0,1A0,1的所有集合 A 的个数是( )A1 B2C3 D4解析 由题意知 A0,1，A 为 4 个答案 D5如图，I 是全集，M、P、S 是 I 的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合是( )A(MP)SB(MP)SC(MP)ISD(MP)IS解析 阴影部分是 MP 的一部分，且不在 S 内，故选 C.答案 C6已知集合 A(x，y)|x，y 为实数，且 x2y21，B(x，y)|x，y 为实数，且 yx，则 AB 的元素个数为( )A. 0 B. 1C. 2 D. 3解析 解方程组Error!得Error!或Error!所以 AB.(22，22)，(22，22)所以 AB 的元素个数是 2.答案 C7设全集 U1,3,5,7，M1，|a5|，MU，UM5,7，则 a 的值为( )A2 或8 B8 或2C2 或 8 D2 或 8解析 由 M1，|a5|，UM5,7可知|a5|3，a2，或 a8.答案 D8已知集合 Ax|a1xa2，Bx|3a1，AError!解得 3a4.故选 B.答案 B9若集合 Px|xn，nZ，Q，Sx|xn2，n Z，则下列各项中正确的是( )x|x12n，n ZAQP BQSCQPS DQPS解析 Px|xn，xZ，Q，Sx|xn2，n Z.由 Q，可知：当x|x12n，n Zx|xn2，n Zn2m，mZ，则 xm，mZ，当 n2m1，mZ 时，则xm ，mZ，PSQ.所以选 C.12答案 C10设 U1,2,3,4,5，A、B 为 U 的子集，若 AB2，(UA)B4，(UA)(UB)1,5，则下列结论正确的是( )A3A,3B B3A,3BC3A,3B D3A,3B解析 三个条件依次表示在 A 中且在 B 中的元素只有 2，不在A 中且在 B 中的元素只有 4，不在 A 中且不在 B 中的元素只有 1,5.故余下的一个元素 3 只能是在 A 中且不在 B 中了选择 C.答案 C二、填空题(本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分将答案填在题中横线上)11已知集合 Mx|x4n2，nZ，则 2 010_M,2 011_M(用“”或“”填空)解析 201045022，2010M，而 2011 不存在 n 使20114n2，2011M.答案 12设 U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数 m_.解析 UA1,2，A0,3，故 m3.答案 313集合3，x，x22x中，x 应满足的条件是_解析 由集合的互异性求得答案 x0 且 x1 且 x314设集合 Ax|11.答案 a115集合 A1,2,3,5，当 xA 时，若 x1A，x1A，则称x 为 A 的一个“孤立元素” ，则 A 中孤立元素的个数为_解析 x5 时，x14A，x16A，A 中的孤立元素为 5.答案 1三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(12 分)请选择适当的方法表示下列集合：(1)1 到 100 连续自然数的平方；(2)能被 3 整除，且大于 4 小于 15 的自然数；(3)正偶数集；(4)由不等式 x2x20 的所有解组成的集合；(5)到定点 O 的距离等于定长 r 的点 M 的集合；(6)平面直角坐标系内第一象限内的点集解 (1)1,4,9,16，1002(2)6,9,12(3)x|x2n，nN(4)x|x2x20(5)点 M|OM|r(O 是定点，r 是定长)(6)(x，y)|x0，y017(12 分)已知 UR，设 Ax|44，A(UB)x|x418(12 分)已知 xR，集合 A3，x2，x1，Bx3,2x1，x21，如果 AB3，求 AB.解 AB3，3B，又 x213，x33，或 2x13，若 x33，即 x0，A3,0,1，B3，1,1，AB3,1不合题意若 2x13，即 x1，A3,1,0，B4，3,2，满足 AB3AB4，3,0,1,219(13 分)已知集合 U1,2,3,4,5，若 ABU，AB，且 A(UB)1,2，试写出满足上述条件的集合 A，B.解 由 A(UB)1,2，知，1A,2A,1B，2B，又AB，ABU，A，B 可能情形有：A1,2,3，B3,4,5；A1,2,4，B3,4,5；A1,2,5，B3,4,5；A1,2,3,4，B3,4,5；A1,2,3,5，B3,4,5；A1,2,4,5，B3,4,5；A1,2,3,4,5，B3,4,520(13 分)已知集合 Ax|2ax32a，Bx|x5a1(1)若 ABB，求 a 的取值范围；(2)若 AB，求 a 的取值范围解 (1)由 ABB，知 AB.若 A，即 32a2a，a 时符合题意34当 A时，由题意得Error!得Error!即 a .2734综上得 a 的取值范围是 a .27(2)当 A，即 a 时 AB.34当 A时，由题意得Error!得Error!即 a .13综上得，当 a ，或 a 时，AB.341321(13 分)设 Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR(1)若 ABB，求实数 a 的值；(2)若 ABB，求实数 a 的值解 A0，4，(1)若 ABB，则 BA，B或0，4，0，4若 B，则由 4(a1)24(a21)8a80 得 a1；若 B0，则Error!解得 a1；若 B4，则Error!方程组无解，B4；若 B0，4，则Error!解得 a1.综上知，a1，或 a1.(2)ABB，AB.又A0，4，B 中至多有两个元素，BA0，4Error!a1.新课标第一网系列资料 www.xkb1.comwww.xkb1.com