第八章幂的运算单元综合测试卷（考试时间:90 分钟 满分:100 分）一、选择题一、选择题 (每小题每小题 3 分，共分，共 24 分分)1.已知空气的单位体积质量为 1.2410-3 g/cm3，1.2410-3用小数表示为( )A.0.000124 B. 0.0124 C.0.00124 D. 0.001242.下列各式:；23nnnaaag2 336()xyx y2 2144mm0( 3)1.其中计算正确的有( )235() ()aaagA. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个3.如果，那么，的大小关系为( )0( 99)a 1( 0.1)b 25()3c abcA. B. C. D. acbcababccba4.计算所得的结果是( )10099( 2)( 2) A. B. C. D.229929925.，的值是( )22193( )3mmnnA. B. C. D.220.50.56.下列各式:；.其中计算52 3() aag43()aag2 33 2() ()aag4 3() a 结果为的有( )12aA.和 B.和 C.和 D.和7.，则，的大小关系是( )99999 9a 99011 9b abA. B. C. D. 以上都不对ababab8.定义这样一种运算:如果，那么就叫做以为底的的对数，(0,0)baN aNbaN记作.logabN例如:因为，所以，那么的值为( )3282log 833log 81A. B. C. D.27934二、填空题二、填空题(每小题每小题 2 分，共分，共 20 分分)9.计算: ; ; ;3( 2)32xx g744()a aaag.53() ()xyyxg10. 若，为正整数，且，则的值为 ;若，ab233ab927abg32m，则 .35n3m n11. 若，则 ;若，则的值为 .225na216nb()nab22282nn12. (1)若，则 ;209 273nngn (2)若，则 .430xy2 16xyg13. (1)若，则 ;2ma23(3)4()mmaa(2)若，则 .29m36m216m14. 某种电子元件的面积大约为 0. 000 000 7 mm2，用科学记数法表示该数为 .15. 设，用的代数式表示是 .3mx 127myxy16. 计算: ;2015201652()(2 )125.(结果用科学记数法表示)3 23(2 10 )(3 10 )17. 已知实数，满足，,则的值是 .ab2ab5ab33() ()ababg18. 已知，则这四个数从大到小排列顺序是 .552a 443b 334c 225d 三、解答题三、解答题(共共 56 分分)19. (12 分)计算:(1);26()()x xxg g(2)2 3243 2( 2)( 3)xxxx g(3)345()()ttt g(4)20151203( 1)2( )(3.14)2(5)1430( 0.25)2(6)3 233 3452()(4)( 3 )xxxxx gg20. ( 4 分)已知为正整数，且，n2mx3nx (1)求的值;23mnx(2) 的值222(2)()nnxx21. ( 6 分)已知，.求:23x25y(1) 的值;2x y(2) 的值32x(3) 的值212x y 22. (6 分)(1)已知，求的值.163 9273mmm(2) 已知，求的值.23mx322(2)(3)mmxx23. (4 分)已知，2ma4na 32(0)kaa(1)求的值;32mn ka(2)求的值.3kmn24. ( 6 分)(1)已知，求的值.105a106b2310ab(2)已知，求的值.2530xy4 32xyg(3) 已知，求的值.3243()( )324398nnn25. (6 分)(1)已知，求的值.6242mmg2632()()mmm mg(2)先化简，再求值:，其中，33 22 3( 2 ) ()()abab g1 2a 2b 26. ( 6 分)(1)你发现了吗? ，由上述计算，我们发现2222( )33322211133( )222322( )333；22( )323( )2(2)仿照(1)，请你通过计算，判断与之间的关系35( )434( )5(3)我们可以发现： ( )mb a( ) (0)maabb(4)计算:2277()( )15527. ( 6 分)(1)已知，求的值1216m1( )93n22 3(1)(1)m nnxx(2)已知，试求的值22221123(1)(21)6nn nn +222224650参考答案一、1. D 2. B 3. A 4. C 5. B 6. D 7. A 8. D二、9. 85x82a8()xy10. 271011. 201112.(1) (2)4813.(1) (2)448614. 77 1015. 327yx16. 12 5101.2 1017. 100018. bcad三、19. (1) 原式369xxx g(2) 原式66668916xxxx (3) 原式3452()t ttt g(4) 原式141112918 (5) 原式14151411()4(4)4444 (6) 原式99992648119xxxx20. （1）232323() ()mnmnmnxxxxxgg23234 27108（2）2222424(2)()44()()nnnnnnxxxxxx244 3345 21. （1）22 23 515x yxy g（2）3332(2 )327xx（3）2122292222(2 )2235210x yxyxy 22. （1）因为，所以23163 333mm12316mm解得15m （2）322232(2)(3)4()9mmmmxxxx34 39 381 23. （1）323232() ()mn kmnkmnkaaaaaaagg3224324（2）因为，易知，且，所以33332241km nkmnaaaa0a 1a 30kmn24. （1）23232310(10 ) (10 )565400ababg（2）252534 3222228xyxyxygg（3）因为3243()( )324398nn所以523222( )( )( )333nn所以，523nn 1n 25. （1）因为，即，所以，.所以6242mmg26222mmg36m 2m 263212102()()4mmm mmmmg（2）33 22 3363636( 2 ) ()()( 8)()7ababa ba ba b g当，时1 2a 2b 原式3617 ()2562 26. （1）（2）因为，35555( )44443341111555( )44445444( )5555所以3354( )( )45（3）（4）2222277157157()( )()( )()9155757527. （1）22 32322(1)(1)(1)(1)m nnm nnmnxxxx 因为，1216m42211( )9( )33n所以，4m 2n 所以原式24 4(1)1x （2）22222222122232252222222(12325 )1425 26 51221006