第四单元第四单元 图形的初步认识与三角形图形的初步认识与三角形第第 14 讲讲 平面图形与相交线、平行线平面图形与相交线、平行线 一、一、 知识清单梳理知识清单梳理知识点一：直线、线段、射线知识点一：直线、线段、射线 关键点拨关键点拨1. 基本事实（1）直线的基本事实：经过两点有且只有一一条直线 （2）线段的基本事实：两点之间，线段线段最短例：在墙壁上固定一根横放的木条， 则至少需要 2 枚钉子，依据的是两两 点确定一条直线点确定一条直线.知识点二知识点二 ：角、角平分线：角、角平分线2.概念（1）角：有公共端点的两条射线组成的图形 （2）角平分线：在角的内部，以角的顶点为端点把这个角分成两个 相等的角的射线3.角的度 量160，160，136004.余角和 补角( 1 ) 余角：12901 与2 互为余角； ( 2 ) 补角：121801 与2 互为补角. （3）性质：同角(或等角)的余角相等相等；同角(或等角)的补角相等相等例：（1）152515.5；372445324849701334. （2）32的余角是 58，32的 补角是 148.知识点三知识点三 ：相交线、平行线：相交线、平行线5.三线八 角（1）同位角：形如”F”;（2）内错角：形如“Z”;(3)同旁内角：形如“U”.一个角的同位角、内错角或同旁内角可能不止一个，要注意多方位观察6.对顶角、 邻补角（1）概念：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边 的两个角叫做对顶角. （2）性质：对顶角相等相等，邻补角之和为 180.例：在平面中，三条直线相交于 1 点，则图中有 6 组对顶角.7.垂线（1）概念：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 垂线 （2）性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 垂线段最短 （3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度例：如图所示，点 A 到 BC 的距离为 AB，点 B 到 AC 的 距离为 BD，点 C 到 AB 的距离为 BC.8.平行线（1）平行线的性质与判定同位角相等两直线平行 内错角相等两直线平行 同旁内角互补互补两直线平行（2）平行公理及其推论经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 平行于同一条直线的两直线平行平行（1）如果出现两条平行线被其中一条折线所截，那么一般要通过折点作已知直线的平行线.（2）在平行线的查考时，通常会结合对顶角、角平分线、三角形的内角和以及三角形的外角性质，解题时注意这些性质的综合运用.知识点四知识点四 ：命题与证明：命题与证明9.命题与 证明（1）概念：对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做 命题，正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题. （2）命题的结构：由题设和结论两部分组成，命题常写成“如果 p， 那么 q“的形式，其中 p 是题设，q 是结论. （3）证明：从一个命题的题设出发，通过推理来判断命题是否成立 的过程.证明一个命题是假命题时，只要举出一个反例署名命题不 成立就可以了.例：下列命题是假命题的有( )相等的角不一定是对顶角；同角的补角相等；如果某命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题；若某个命题是定理，则该命题一定是真命题.DCBA