专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 1练 习 六 静电场 一、填空题 1.点电荷q1、q2、q3 和q4 在真空中的分布如图所示图中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量 sE dS?i?=_120()qq+_，式中的E? 是点电荷_q1、q2、 q3、q4_在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和 2.在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为_2 03Q a_ 3.一半径为R的均匀带电圆环，电荷线密度为 设无穷远处为电势零点，则圆环中心O点的电势U_02 _ 4.一半径为R的均匀带电导体球壳，带电荷为Q球壳内、外均为真空设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U =_04Q R_ 5.在点电荷q 的电场中，把一个1.010-9 C的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功1.810-5 J，则该点电荷q_ -210-7 C _(真空介电常量 08.8510-12 C2N-1m-2 ) 6.一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r处若设两点电荷相距无限远时电势能为零， 则此时的电势能We_04Qq r_ 7. 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为q 的点电荷线段BA = R 现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作的_06q R_。 二、选择题 1. 如图所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O为S面上任一点， 若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且OP=OT，那么 （ D ） (A) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不变； (B) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变； (C) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变； (D) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小不变。 2. 半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r 的关系曲线为： （B） qOSTP3qS Aq 1q2q1q 1q 专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 23. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r 处的P 点的电势U 为：( B ) （A）1204QQ r+；（B）12010244QQ RR+;(C)0;(D)1014Q R3.冬季人们脱毛衣时，常听见噼里啪啦的放电声，下列那些说法不确切（ B ） （A）毛衣和内衣都是绝缘材料，脱毛衣时发生摩擦，产生正负电荷； （B）空气潮湿时，含有大量的正负离子，有助于放电产生； （C）空气干燥时，空气里正负离子少，有助于放电产生； （D）放电声的产生是因为产生很高电场将空气击穿。 4. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：( D ) (A) EAEBEC，UAUBUC (B) EAEBEC，UAUBUC (C) EAEBEC，UAUBUC (D) EAEBEC，UAUBUC 5.面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为（B） (A)20q S;(B)202q S;(C)22 02q S;(D)22 0q S6.一点电荷，放在球形高斯面的中心处下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：（B） (A) 将另一点电荷放在高斯面外 (B) 将另一点电荷放进高斯面内 (C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内 (D) 将高斯面半径缩小 7. 当一个带电导体达到静电平衡时：(D) (A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高 (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 8. 真空中有一点电荷Q，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示则电场力对q作功为（D） (A)22 042Qqr r ;(B) 2 024Qqrr;(C) 2 04Qqrr;(D)0 9.真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为F? ，当另一点电荷Q移近这两个专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 3点电荷时，M、N 两点电荷之间的作用力(C) (A) 大小不变，方向改变 (B) 大小改变，方向不变 (C) 大小和方向都不变 (D) 大小和方向都改 10.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现：( B ) (A) 球壳内、外场强分布均无变化 (B) 球壳内场强分布改变，球壳外不变 (C) 球壳外场强分布改变，球壳内不变 (D) 球壳内、外场强分布均改变 11. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d(d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q1，B 板带有电荷q2，则AB 两板间的电势差UAB 为（C） (A)1202qqdS+(B) 1204qqdS+(C) 1202qqdS (D) 1204qqdS三、简答题 为什么在无电荷的空间里电场线不能相交？ 答：由实验和理论知道，静电场中任一给定点上，场强是唯一确定的，即其大小和方向都是确定的用电场线形象描述静电场的空间分布时，电场线上任一点的切线方向表示该点的场强方向如果在无电荷的空间里某一点上有几条电场线相交的话，则过此交点对应于每一条电场线都可作出一条切线，这意味着交点处的场强有好几个方向，这与静电场中任一给定点场强具有唯一确定方向相矛盾，故无电荷的空间里电场线不能相交。 四、计算题 1.在 x 轴上，有以点电荷6 120 10qC=,位于原点，另一点电荷6 250 10qC=，位于 x=-10cm 处。试求 x 轴上任一点的电场强度。 解：点电荷1q和2q将 x 轴分为三个区域 0x ?：在此区域，两个点电荷产生的电场强度的方向都沿 x 轴方向，坐标 x 处的场强为： 12 22 0041 2244(0.10)2.05.09.0 10 (0.10)qqExxV mxx=+=+0.100x：在此区域，两个点电荷的电场强度方向相反，坐标 x 处的场强为： 专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 421 22 0041 224(0.10)45.02.09.0 10 (0.10)qqExxV mxx=+=+0.10xm：在此区域，两个点电荷的场强方向相同，都沿 x 轴反方向，坐标 x 处的场强为： 12 22 0041 2244(0.10)2.05.09.0 10 (0.10)qqExxV mxx= += +2.在直角三角形 ABC 的 A 点，放置点电荷9 11.8 10qC=，在 B 点放置点电荷9 24.8 10qC= 。已知BC=0.04m，AC=0.03m。试求直角顶点 C 处的场强E? 。 解：点电荷1q和2q在 C 处的电场强度1E? 和2E? 的方向 411 12 0 11.8 104qEV mr=? ?412 22 0 22.7 104qEV mr=? ?C 处的场强大小为2241 123.24 10EEEV m=+= E? 的方向与 BC 边的夹角12tan33.7EarE= 3.电荷为q 和2q 的两个点电荷分别置于x1 m 和x1 m 处一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 解：设试验电荷置于x 处所受合力为零，即该点场强为零 22 00204(1)4(1)qq xx+=+得2610xx+ =,(32 2)xm= 因32 2x=点处于q、2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零故舍去得 32 2x=+ 4.一半径为R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为设无穷远处为电势零点计算圆盘中心O 点电势 解：在圆盘上取一半径为rrdr 范围的同心圆环其面积为 2dSrdr= 其上电荷为 2dqrdr= 专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 5它在O 点产生的电势为0042dqdrdUr = 总电势 00022RsRUdUdr =4.如图所示，AB=2l，OCD是以B为中心、l为半径的圆，点A处有正点荷+q，点B处有负电荷-q，求： （1）把单位正点电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它作了多少功？ （2）把单位正点荷从D点沿AB的延长线移到无穷远出，电场力对它作了多少功？ 解：（1）OV0,= =DqqqVlll001,436 = = ODDqqAq VVl0 00 0()6 =。 （2）V0, = =DDqqAq VVl0 0 0()6 = = 5.如图所示，已知Cqqcmdcmr8 28 1103,103,8,6=。求： （1）将电荷量为9102C的点电荷从A点移到B点，电场力作功多少？ （2）将此点电荷从C点移到D点，电场力作功多少？（0=8.8510-12C2N-1m-2） 解. （1）12 122244AAAqqUUUrrd=+=+ +31.8 10V= B 点的电势为： 120BBBUUU=+=故将电荷92 10qC=从 A 点移动到 B 点电场力的功 9226()111()0.0648.85100.060.08 3.610ABABWUUqJ=+ =(2)C点的电势为321 12221.8 1044CCCAqqUUUUVrrd=+=+= = +D点的电势为 A B C rrrd/2 d/2 q1 D q2q Aq+ +B C lODl l 专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 6120DDDUUU=+=所以将电荷92 10qC=从C点移动到D点电场力的功 6()3.6 10CDABWUUqWJ=