圆心角圆心角 弧弧 弦弦 弦心距之间的关系弦心距之间的关系基础练习基础练习1下列说法中正确的是（ ） A相等的圆心角所对的弧相等 B等弧所对的圆心角相等C相等的弦所对的弦心距相等 D弦心距相等，则弦相等2在半径为 5cm 为圆中，有一条长为 6cm 的弦，则圆心到此弦的距离为（ ） A3cm B4cm C5cm D6cm3在两个半径不同的圆中，分别有和，若和的度数相等，那么下面结论中正确的是（ ） AB和所对的两个圆心角相等C所对的弦和所对的弦相等D和所对的弦的弦心距相等4下列说法：等弧的度数相等；等弧的长度相等；度数相等的两条弧是等弧；长度相 等的两条弧是等弧，其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如图733，以O为圆心的两个同心圆，大圆的半径OA、OB分别和小圆相交于A、B，则下 面正确的是（ ） A弦AB和弦AB相等 B的长度的长度C D的度数的度数图 7336在O中，弦AB把O分成度数的比为 15 的两条弧，则的度数是（ ） A30 B45 C60 D907在O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为 4cm，则弦AB的长是（ ） 31Acm B2cm Ccm 332Dcm348如图 734，点O是EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆与角的两边分别相交于A、B和C、D，角平分线PO和O相交于G、H下列结论：ABC；PBPD；PAPC，其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个图 7349弦AB把O分成 12 两部分，AB8cm，则弦AB的弦心距等于_10直径为 20cm 的圆中，有一条长为cm 的弦，则这条弦所对的圆心角的度数是310_，这条弦的弦心距是_11在O中，AB是弦，OAB50，则弦AB所对的圆心角的度数是_，弦AB所对 的两条弧的度数是_12在O中，OC是半径，弦EF过OC的中点且垂直于OC，则弦EF所对的圆心角的度数是 _，弦EF的弦心距和弦EF的长的比是_13如图735，OA、OB是O的两条半径，P是的中点，点C是OA的中点，点D是OB的中点，求证：PCPD 图 73514如图 736，AB、CD是O的直径，弦AECD，连结CE、BC，求证：BCCE （用两种方法 加以证明）图 73615如图 737，在ABCD中，以A为圆心，AB为半径作圆，交AD、BC于F、G，延长BA交A于E，且B65，求的度数图 737 综合练习综合练习16弦AB把O分成两条弧，它们的度数比为 45，M为AB中点，则AOM（ ） A50 B80 C100 D16017在O中，AB、CD是弦，OE、OF是AB、CD的弦心距，若ABCD，则OE、OF的大小关系是 （ ） AOEOF BOEOF COEOF D无法 确定18在O中，AB和CD是两条平行弦，且AB、CD所对的圆心角分别是 120、60，O的半 径为 6cm，则AB、CD之问的距离是_19如图 738，在以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，AB2CD，弦AB的弦心距OPCD，小圆和大圆半径分别为r、R，则_21 Rr图 738 图 73920如图 739，O的半径OP10cm，弦AB过OP中点Q，且OQB45，则弦AB的弦心距 是_cm，弦AB的长为_21如图 740，AB是O的直径，点E、F分别是OA、OB的中点，且ECAB，FDAB，EC、FD交O于C、D两点，求证：图 74022如图 741，弦AB和CD相交于O内一点P，且OPBOPD，求证：（1）；（2）PAPC图 74123如图 742，O内接ABC中，ABAC，BAC120，并且BC10cm，求O的半径 OA图 74224如图 743，在O中，AB、CD是弦，点E、F是AB、CD的中点，并且，（1）求证：AEFCFE；（2）若EOF120，OE4cm，求：EF的长图 74325如图 744，AB是O的直径，弦CD和AB相交于P，且APC45，OQ是弦CD的弦心距，（1）求证：PCPD2OQ；（2）若O的半径为 5cm，求的值22PDPC 图 744 拓展练习拓展练习26如图 745，如果和是O的两条弧，并且2，那么AB和 2CD有怎样的大小关系?请证明你的结论 图 74527如图 746，O内接ABC中，ABAC5cm，BC6cm，求O的半径图 74628如图 747，在O中，弦ABCD，延长AB到点E，延长CD到F，使得BEDF，过O作 OPEF，垂足为P，求证：PEPF图 74729如图 748，AB是O直径，C、D是O上两点，且AB4cm，ACCD1cm，求BD的长图 748参考答案参考答案1B 2B 3B 4B 5D 6C 7D 8D 9 cm33410120，5cm 1180，80或 28012120，1 13略 14略 3215130 16B 17D 18或 19 33333351020， 21提示：连结OC、OD cm225cm14522 （1）提示：作OEAB，OFCD 23 cm331024 （1）略（2） cm3 425 （1）提示：OQPQ，CQDQ，PCPDCQPQ（DQPQ） （2）（提示：连结OC，CQ，加上250cm2PDPC （1）的结论可得出） 26AB2CD（提示：取的中点E，连结AE、BE） 27cm（提示：作直径AD交BC于E，连结OB） 82528提示：作OMAB，ONCD，连结OE、OF，证OEMOFN 29cm（提示：连结AD、OC，AD和OC相交于E，设OE为x，由勾股定理可求xcm）27 47