课时训练课时训练 3 逻辑联结词与四种命题逻辑联结词与四种命题【说明】 本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟.一、选择题（每小题 6 分，共 42 分）1.命题“若 ab,则 a-5b-5”的逆否命题是（ ）A.若 ab-5,则 abC.若 ab,则 a-5b-5 D.若 a-5b-5,则 ab答案：答案：D解析：解析：“ab”的否命题为“ab”,“a-5b-5”的否命题为“a-5b-5”,故选 D.2.若命题：“ax2-2ax+30 恒成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是（ ）A.0a1 的解集是x|x.若 Q 假则 a.21 21又 P 和 Q 有且仅有一个正确，当 P 真 Q 假时，00,方程 x2+x-a=0 的判别式 =4a+10,方程 x2+x-a=0 有实根.故原命题“若 a0,则 x2+x-a=0 有实根”为真.又因原命题与其逆否命题等价.所以“若 a0,则 x2+x-a=0 有实根”的逆否命题为真.13.已知下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0;x2+(a-1)x+a2=0;x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数 a 的取值范围.解析：解析：设已知方程都没有实根，则：. 084, 04) 1(, 0)43(4162222aaaaaa解之得-a-1.23故三个方程中至少有一个方程有实根的 a 的取值范围是：a|a-1或 a-.2314.(2010 华师附中模拟,19)已知命题 p：方程 a2x2+ax-2=0 在-1，1上有解；命题 q:只有一个实数 x 满足不等式 x2+2ax+2a0,若命题“p 或 q”是假命题，求 a 的取值范围.解析：解析：由 a2x2+ax-2=0,得（ax+2）(ax-1)=0,显然 a0,x=-或 x=.a2 a1x-1，1 ，故|1 或|1,a2 a1|a|1.“只有一个实数满足 x2+2ax+2a0”.即抛物线 y=x2+2ax+2a 与 x 轴只有一个交点，=4a2-8a=0.a=0 或 2，命题“p 或 q 为真命题”时“|a|1 或 a=0”.命题“p 或 Q”为假命题,a 的取值范围为a|-1a0 或 0a1.课时训练 4 充要条件