北师大版数学八年级上册 2.4 估算课时练习一、选择题（共 15 题）1.与无理数最接近的整数是（ ）3A.1 B.2 C.3 D.4答案：B 解析：解答：因为 134，所以 12，所以无理数更加接近于 2，所以答案为 B33分析：本题考察了估算无理数的大小2.与无理数最接近的整数是（ ）31A.4 B.5 C.6 D.7答案：C 解析：解答：因为，即 56，因为和 25 相比，31 更接近 36，所25313631以更接近 6，答案为 C31分析：本题考察了估算无理数的大小，让学生应该知道介于 5 和 6 之间313.我们知道是一个无理数，那么1 的大小在（ ）1313A.4 和 5 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.1 和 2 之间答案：B 解析：解答：因为，即 34，所以1 介于 2 和 3 之间，故答913161313案为 B分析：本题考察了估算无理数的大小，注意对具体问题的具体分析4.a 和 b 是两个连续的整数，ab，那么 a 和 b 分别是（ ）8A.3 和 4 B.2 和 3 C.1 和 2 D.不能确定答案：B 解析：解答：因为，即 23，所以答案为 B4898分析：本题考察了估算无理数的大小，注意对具体问题的具体分析5.无理数的整数部分是（ ）21A.3 B.5 C.4 D.不能确定答案：C 解析：解答：因为，即 45，所以整数部分是 4，答案为 C16212521分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间6.若的整数部分是 a,那么 a 应该等于（ ）10A.3 B.5 C.4 D.不能确定答案：A解析：解答：因为，即 34，所以整数部分是 3，答案为 A9101610分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间7. 若正数 a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A.00 C.a1答案：A 解析：解答：因为 a 是正数，所以 a 大于 0，又因为它的算数平方根.比它本身大，所以 a小于 1，综合来看应选择 A.分析：熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键.8.设 N 为正整数，如果 NN+1，那么 N 的值是（ ）65A.7 B.8 C.9 D 不能确定答案：B解析：解答：因为，即 89，所以答案为 B64658165分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间9.无理数的小数部分是（ ）2A.1 B. C. D.不能确定22122答案：C解析：解答：因为 12，所以的整数部分是 1，那么小时部分是 C 选项22分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间10.无理数介于那两个相邻的整数之间（ ）321A.4 和 5 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.1 和 2 之间答案：B解析：解答：因为，所以 23，答案选择 B38321327321分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间二、填空题（共 10 题）11.估计的值在哪两个整数之间_76答案：8 和 9解析：解答：因为，所以 89，故答案为 8 和 964768176分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间12.当 x 时，有意义13 x答案： 1 3解析：解答：因为被开方数是非负的，所以得到 3x-10，即 x.1 3分析：考察算数平方根的定义.13. 无理数的整数部分是_29答案：5解析：解答：因为 56，所以的整数部分是 52929分析：要会熟练判断一个无理数介于哪两个数之间，以及整数部分是几.14. 的绝对值是_38答案：2解析：解答：因为，所以2 的绝对值是 2382 分析：注意负数的立方根是负数，正数的立方根是正数15.已知 a、b 为两个连续的整数，且 ab，则 a+b=_28答案：11解析：解答：因为 56，所以介于 5 和 6 之间，即 a+b=112828分析：要会熟练判断一个无理数介于哪两个数之间16.无理数介于哪两个连续的整数之间_2答案：2 和1解析：解答：因为 12,不等式两边同时乘以1，不等号发生改变，所以介于222 和1 之间分析：注意变号问题，考察负无理数的大小17. _3278答案：38解析：解答：因为，所以答案为327338分析：考察立方根和算术平方发根18.如果，那么 m 的取值范围是_71m 答案：1m2解析：解答：因为 23，所以 12 故答案为 1m2771分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间19. 若，则 x= 3xx 答案：0 或 1解析：解答：因为只有 0 和 1 的算术平方根和它的立方根相等，所以答案为 0 或 1分析：注意几个特殊的数20.比较大下：_3（填大于、小于、等于）5答案：小于解析：解答：因为 23，所以答案填小于5分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间三、解答题（共 5 题）21.已知无理数的整数部分是 a，小数部分是 b，那么 ab 的值是？21答案：821解析：解答：因为，即 45，所以我们可知整数部分是 4，小数部16212521分是4，那么 ab=4（）=21214821分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间，确定出整数部分是几，那么从无理数中减去几就是小数部分22. 观察表格:a0.0000010.0011100010000003a0.010.1110100由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律？答案：被开方数扩大 1000 倍,则立方根扩大 10 倍解析：解答：通过观察 a 的变化和 a 的立方根的变化就能发现其中的规律分析：考察了立方根的变化特点23. 一个正方体的体积变为原来的 27 倍，则它的棱长变为原来的多少倍？答案：3解析：解答：设原来正方体的棱长为 1，那么它的体积是 1，当体积变为原来的 27 倍后，体积变为 27，有正方体的体积公式可知，变化以后的棱长为=3，所以可知棱长变为327原来的 3 倍.分析：考察了立方根的实际应用24.已知，且 x 是正数，求 2x 的值？2251440x 答案：24 5解析：解答：对方程进行变形可得到，2144 25x 两边开平方可得到，因为 x 是正数，所以 x=，即 2x=12 5x 12 524 5分析：考察了平方根的实际应用25.已知无理数的整数部分是 a，那么求？82a答案：3.解析：解答：因为 8182100，所以 910，即的整数部分是 9，828293分析：考察了算数平方根和估算无理数的大小