6.2.16.2.1 频率的稳定性频率的稳定性基础训练基础训练1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了 10 次,正面朝上的情况出现了 6次,若用 A 表示正面朝上这一事件,则事件 A 发生的( )A.频率是 0.4 B.频率是 0.6C.频率是 6D.频率接近 0.62.小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:通话时间x/min0x55x1010x15 15x20频数(通话次数)201695则通话时间不超过 15 min 的频率为( )A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.93.一次数学测试后,某班 40 名学生的成绩被分为 5 组,第 14 组的频数分别为 12,10,6,8,则第 5 组的频率是( )A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.44.现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的西游记人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 . 5.一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字 3,4,5,x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球,并计算摸出的这 2 个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.试验数据如下表.摸球总次数1020306090120 180 240 330 450“和为 8”出现的次数210132430375882110 150“和为 8”出现的频率0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33(1)10 次试验“和为 8”出现的频率是_,20 次试验“和为8”出现的频率是_,450 次试验“和为 8”出现的频率是_; (2)如果试验继续进行下去,根据上表数据,估计出现“和为 8”的频率是_. 6.某人在做掷硬币试验时,投掷 m 次,正面朝上有 n 次,则下列说法中正确的是( )A.P 一定等于B.P 一定不等于C.多投一次,P 更接近D.随投掷次数逐渐增加,P 在 附近摆动7.在一个不透明的盒子里装着若干个白球,小明想估计其中的白球数,于是他放入 10 个黑球,搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,得到如下数据:摸球的次数 n20406080120160200摸到白球的次数 m1533496397128158摸到白球的频率0.75 0.83 0.82 0.79 0.81 0.80 0.79估计盒子里白球的个数为( )A.8 B.40 C.80 D.无法估计8.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出的统计图如图所示,符合这一结果的试验可能是( )A.掷一枚质地均匀的骰子,出现 1 点朝上的频率B.任意写一个正整数,它能被 3 整除的频率C.抛一枚硬币,出现正面朝上的频率D.从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球,取到白球的频率提升训练提升训练9.一个不透明袋子中有 1 个红球,1 个绿球和 n 个白球,这些球除颜色外无其他差别.(1)当 n=1 时,从袋中随机摸出 1 个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于 0.25,求 n 的值.10.研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?操作方法:先从盒中摸出 8 个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.活动结果:摸球试验一共做了 50 次,统计结果如下表:无记号有记号 球的颜色 红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算.由上述的摸球试验可推算:(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?(2)盒中有红球多少个?11.某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物 10 元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(如图所示).下表是活动进行中的一组统计数据:转动转盘的次数 n1001502005008001 000落在“铅笔”区域的次数 m68111136345564701落在“铅笔”区域的频率(1)计算并完成表格.(2)请估计,当 n 很大时,落在“铅笔”区域的频率将会接近多少?(3)假如你去转动该转盘一次,你获得哪种奖品的机会大?(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少? 参考答案参考答案1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】155.【答案】(1)0.20;0.50;0.33 (2)0.33解：随着试验次数的增加,频率会在某个数据附近摆动.6.【答案】D7.【答案】B 解：由表中数据可知摸到白球的频率在 0.8 附近摆动,设白球有 x 个,则有 0.8(10+x)=x,x=40.所以估计盒子里有 40 个白球.8.【答案】B9.解:(1)当 n=1 时,袋中红球数量和白球数量相同,故摸到两种颜色的球的可能性相同.(2)由题意得 0.25=,即(2+n)0.25=1,所以 n=2. 10.解:(1)由题意可知,50 次摸球试验中,出现红球 20 次,黄球 30 次,所以红球占总球数的百分比约为 2050=40%,黄球占总球数的百分比约为 3050=60%.所以红球约占 40%,黄球约占 60%.(2)由题意可知,50 次摸球试验中,出现有记号的球 4 次,所以总球数约有 8=100(个).所以红球约有 10040%=40(个).11.解:(1)如下表所示:转动转盘的次数 n1001502005008001 000落在“铅笔”区域的次数 m68111136345564701落在“铅笔”区域的频率0.680.740.680.690.7050.701(2)当 n 很大时,落在“铅笔”区域的频率将会接近 0.7.(3)获得铅笔的机会大.(4)扇形的圆心角约是 0.7360=252.