3.1 图形的平移同步练习图形的平移同步练习一、单选题（共一、单选题（共 8 题）题） 1、下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ） A、B、C、D、2、如图，在ABC 中，BC=5，A=80，B=70，把ABC 沿 RS 的方向平移到DEF 的 位置，若 CF=4，则下列结论中错误的是（ ）A、BE=4 B、F=30 C、ABDE D、DF=5 3、在下列实例中，属于平移过程的个数有（ ） 时针运行过程； 电梯上升过程； 火车直线行驶过程； 地球自转过程； 生产过程中传送带上的电视机的移动过程 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4、如图，在方格纸中，线段 a，b，c，d 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得 和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（ ）A、3 种 B、6 种 C、8 种 D、12 种 5、如图五幅图案中，、哪一个图案可以通过平移图案得到？（ ） A、 B、 C、 D、6、已知点 A（1，0）和点 B（1，2） ，将线段 AB 平移至 AB，点 A于点 A 对应，若点A的坐标为（1，3） ，则点 B的坐标为（ ） A、 （3，0）B、 （3，3）C、 （3，1）D、 （1，3）7、如图，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周 长为（ ）A、6 B、8 C、10D、12 8、如图，在 106 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，将ABC 平移到DEF 的 位置，下面正确的平移步骤是（ ）A、先向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 B、先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 C、先向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 D、先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 二、填空题（共二、填空题（共 5 题）题） 9、将图 1 剪成若干小块，再图 2 中进行拼接平移后能够得到、中的_ 10、如图是一块长方形 ABCD 的场地，长 AB=m 米，宽 AD=n 米，从 A、B 两处入口的小 路宽都为 1 米，两小路汇合处路宽为 2 米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_11、如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，4） ，OAB 沿 x 轴向右平移后得到OAB，点 A 的对应点 A是直线 y= x 上一点，则点 B 与其对应点 B间的距离为_12、如图，ABC 中，B=90，AB=6，将ABC 平移至DEF 的位置，若四边形 DGCF 的面积为 15，且 DG=4，则 CF=_13、要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是 40 元，台阶宽为 3 米， 侧面如图所示购买这种红地毯至少需要_元三、解答题（共三、解答题（共 5 题）题） 14、请把下面的小船图案先向上平移 3 格，再向右平移 4 格，最后为这个图案配上一句简 短的解说词15、如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地 ABCD，若 AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？ 16、如图所示，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长是 1，把ABC 先向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，得到ABC在坐标系中画出ABC，并写出ABC各顶 点的坐标17、如图，一块边长为 8 米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是 1 米，空白的部 分种上各种花草 请利用平移的知识求出种花草的面积 若空白的部分种植花草共花费了 4620 元，则每平方米种植花草的费用是多少元？18、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0） ， （3，0） ，现同时将点A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D， 连接 AC，BD （1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S四边形 ABDC； （2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 SPAB=S四边形 ABDC？若存在这样一点， 求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由；答案解析答案解析一、单选题 1、D 解：A、是利用中心对称设计的，不合题意； B，C 是利用轴对称设计的，不合题意； D、是利用平移设计的，符合题意 故选：D3、C 解：时针运行是旋转，故此选项错误； 电梯上升，是平移现象； 火车直线行驶，是平移现象； 地球自转，是旋转现象； 电视机在传送带上运动，是平移现象 故属于平移变换的个数有 3 个 故选：C4、B 解：由网格可知：a= ，b=d= ，c=2 ， 则能组成三角形的只有：a，b，d可以分别通过平移 ab，ad，bd 得到三角形，平移其中两条线段方法有两种， 即能组成三角形的不同平移方法有 6 种 故选：B5、D 解：A、图案到图案属于旋转变换，故错误； B、图案到图案属于旋转变换， 故错误； C、图案到图案属于旋转变换，故错误； D、图案到图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确； 故选：D6、C 解：A（1，0）平移后对应点 A的坐标为（1，3） ，A 点的平移方法是：先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位， B 点的平移方法与 A 点的平移方法是相同的，B（1，2）平移后 B的坐标是：（3，1） 故选：C7、C 解：根据题意，将周长为 8 个单位的ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF， AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 又AB+BC+AC=8， 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 故选：C8、A 解：根据网格结构，观察对应点 A、D，点 A 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位即 可到达点 D 的位置， 所以平移步骤是：先把ABC 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 故选：A二、填空题 9、 解：根据图形 1 可得剪成若干小块，再图 2 中进行拼接平移后能够得到、，不能拼成 ， 故答案为：10、40 解：由图可知：矩形 ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为： （m-2）米，宽为（n-1）米 所以草坪的面积应该是长宽=（m-2） （n-1） 故答案为（m-2） （n-1） 11、5 解：如图，连接 AA、BB 点 A 的坐标为（0，4） ，OAB 沿 x 轴向右平移后得到OAB， 点 A的纵坐标是 4又点 A 的对应点在直线 y= x 上一点，4= x，解得 x=5点 A的坐标是（5，4） ， AA=5 根据平移的性质知 BB=AA=5 故答案为：512、解：根据题意得，DE=AB=6； 设 BE=CF=x， CHDFEG=64=2；EG：GD=EC：CF， 即 2：4=EC：x，EC= x，EF=EC+CF= x，SEFD= x6= x；SECG= 2 x= xS阴影部分= x x=15解得：x= 故答案为 13、1200 解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为 5.2 米，4.8 米， 地毯的长度为 5.2+4.8=10 米，地毯的面积为 103=30 平方米， 购买这种红地毯至少需要 3040=1200 元 故答案为：1200三、解答题 14、解：如图所示：解说词：两只小船在水中向前滑行 15、解：路等宽，得 BE=DF， ABECDF，由勾股定理，得 BE= =80（m）SABE=60802=2400（m2）路的面积=矩形的面积两个三角形的面积=846024002=240（m2） 答：这条小路的面积是 240m2 16、解：ABC如图所示；A（2，2） ；B（3，2） ；C（0，6） 17、解：（82）（81）6742 （米2）答：种花草的面积为 42 米2 462042110（元） 答：每平方米种植花草的费用是 110 元