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初三数学练习初三数学练习2007-12-16一、选择题1、若二次函数的图象经过原点,则的值必为 ( )2(2mmxmxymA 0 或 2 B 0 C 2 D 无法确定 2、把抛物线 y=3x2先向上平移 2 个单位,再向右平移 3 个单位,所得抛物线的解析式是 ( ) (A)y=3(x+3)2 -2 (B)y=3(x+2)2+2 (C)y=3(x-3)2 -2 (D)y=3(x-3)2+23、二次函数 y=x24xa 的最大值是 2,则 a 的值是 ( )A、4 B、5 C、6 D、74、不经过第三象限,那么的图象大致为 ( )0(abbaxybxaxy2) y y y yO x O x O x O xA B C D5、对于的图象下列叙述正确的是 ( 2)3(22xy) A 顶点作标为(3,2) B 对称轴为 y=3C 当时随增大而增大 D 当时随增大而减小3xyx3xyx6、如图,AC 是O 的直径,BD 是O 的弦,EC/AB 交O 于 E,则图中与相等的角共有 1 2BOC( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个第 6 题 第 7 题 第 8 题7、如图,在O 中 AB 为直径,CD 为非直径的弦, (1);(2)AB 平分AB CDCD;(3)AB 平分 CD 所对的两条弧。若以(1) 、 (2) 、 (3)中的一个为条件,另两个E C D O A B A O C D B ABODCEF为结论构成三个命题,其中真命题的个数为 ( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 08、已知:O 的内接四边形 ABCD 中,AB 是O 的直径,BCD120过 D 点的切线 PD 与 BA 的延长线交于 P 点,则ADP 的度数是 ( )(A)15(B)30(C)45(D)609、圆内接四边形 ABCD 中,ABCD 可以是 ( )A、1234 B、1324 C、4231 D、4213 10、O 的半径为 R,圆心到点 A 的距离为 d,且 R、d 分别是方程 x26x80 的两根, 则点 A 与O 的位置关系是 ( ) A点 A 在O 内部 B点 A 在O 上 C点 A 在O 外部 D点 A 不在O 上二、填空题1、如图,AB 是半圆 O 的直径,过O 上一点 C,作 CDAB 于点 D 已知AC=3cm,BC=5cm,则 AB=_cm,CD=_cm,tanACD=_第 2 题 第 3 题2、如图,已知 AB 是半圆 O 的直径,BAC40,D 是 AC 上任意一点,那么D的度数是 3、如图,O 的直径 AB10cm,C是O 上一点,点 D 平分 BC,DE2cm,则弦AC 4、如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB,垂足为 P,若 AP:PB1:4,CD8,则AB .第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 8 题5、如图,AB、AC 是O 的两条切线,切点分别为 B、C,D 是优弧上的一点,已知,那么 度.BC80BACBDC6、如图,已知 PA 切O 于点 A,PO 交O 于点 B,若 PA6,BP4,则O 的半径为 .ABCDO ABODCEABCD .OBOAP7、边长为 2 的等边三角形 ABC 内接于,则圆心到ABC 一边的距离为 _8、如图,在 RtABC 中,C90,AC4,BC3,以 BC 上一点 O 为圆心作O 与AB 相切于 E,与 AC 相切于 C,又O 与 BC 的另一交点为 D,则线段 BD 的长为 三、作图题如图,已知 A 是直线 l 外的一点,B 是l 上的一点求作:(1)O,使它经过 A,B 两点,且与 l 有交点 C;(2)作ABC 的内切圆D (说明:只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形,要求写出作法,不要求证明)四、解答题1、如图,矩形 ABCD,AD8,DC6,在对角线 AC 上取一点 O,以 OC 为半径的圆切 AD 于 E,交 BC 于 F,交 CD 于 G(1)求O 的半径 R;(2)设BFE,CED,请写出,90三者之间的关系2、某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利 10 元,每天可售出 500 千克, 经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价一元,日销售量将减少 20 千克。(1)现要保证每天盈利 6000 元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多。 lAB ABCDEFGO3、二次函数的图象与 x 轴从左到右两个交点依次为 A、B,与 y 轴交625 412xxy于点 C, (1)求 A、B、C 三点的坐标; (2)如果 P(x,y)是抛物线 AC 之间的动点,O 为坐标原点,试求POA 的面积 S 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; (3)是否存在这样的点 P,使得 PO=PA,若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,说明理 由。4、如图,在等腰直角ABC 中,O 是斜边 AC 的中点,P 是斜边 AC 上的一个动点,D 为 BC 上的一点,且 PB=PD,DEAC,垂足为 E。 (1)试论证 PE 与 BO 的位置关系和大小关系。 (2)设 AC=2a , AP=x , 四边形 PBDE 的面积为 y , 试写出 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围。EDCOBAP
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