北师版八下北师版八下第第 4 4 章章 相似图形相似图形单元练习单元练习基础训练基础训练一、选择题一、选择题1若 x=23yz，且 x+2y-z=4，则 x+y+z 等于（ ） A6 B10 C12 D142如图，YABCD 中，F 是 BC 延长线上一点，AF 交 BD 于 O，与 DC交于点 E，则图中相似三角形共有（ ）对（全等除外） A3 B4 C5 D63在梯形 ABCD 中，ADBC，AC、BD 相交于点 O，若AD：BC=1：3，那么下列结论中正确的是（ ） ASCOD =9SAOD BSABC =9SACD CSBOC =9SAOD DSDBC =9SAOD二、填空题二、填空题4在某天的同一时刻，高为 1.5m 的小明的影长为 1m，烟囱的影长为 20m，则这座烟囱的高为_m5已知ABCDEF，ABC 的三边长分别为2，14，2，DEF的其中的两边长分别为 1 和7，则第三边长为_三、解答题三、解答题6已知ABCABC，相似比k=3 4，AB：BC：CA=2：3：4，ABC的周长是 72cm，求ABC 各边的长7如图，PMN 是等边三角形，APB=120，求证：AMPB=PNAP能力提高能力提高一、填空题一、填空题8如图下左所示，已知 ABEFCD，AC、BD 相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，则 EF=_9如上右图，已知矩形 ABCD 中，AB=10，BC=12，E 为 DC 中点，AFBE 于点 F，则 AF=_二、解答题二、解答题10如图所示，梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，ADB=60，BD=10，DE：EB=1：4，求梯形的面积11如图，已知BDADAB BEEDBC，求证：ABCDBE拓展训练拓展训练12如图，在 RtABC 中，BCA=90，CD 是高，已知 RtABC的三边长都是整数且 BD=113，求 RtBCD 与 RtACD 的周长之比参考答案参考答案1C 2C 3C 430 526AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm7证AMPPNB 即得 84cm 9AF=120 131025311由BDADAB BEECBC得ABDCBE，再证ABC=EBD，故DBEABC12设 BC=a，CA=b，AB=c，RtBCDRtBAC，BCBD BABC即 BC2=BDBA，a2=113c因 a2为完全平方数，且 11 是质数，c 为 11 的倍数，令 c=11k2（k 为正整数） ，则 a=112k，于是由勾股定理得 b=22221111cak k，又因为 b 为整数，k2-112是完全平方数，令 k2-112=m2，则（k+m） （k-m）=112，（k+m）（k-m）0 且 11 为质数，261,11 , 60,1,kkm mkm 得得，于是a=11261，b=116160，又RtBCDRtCAD，它们周长的比等于它们的相似比即2116111 11 61 6060a b