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142 勾股定理的应用(一) 知识与基础 1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长: 6、8、10;5、12、13;8、15、17;7、8、9,其中能构成直角三角形的有( ). A.4 组 B.3 组 C.2 组 D.1 组 2.等腰三角形底边上高是 8,周长为 32,则这个等腰三角形的面积为( ). A.56 B.48 C.40 D.30 3.要从电杆离地面 5m 处向地面拉一条长为 13m 的电缆,则地面电缆固定点与电线杆底部的 距离应为( ). A.10m B.11m C.12m D.13m 4.一海轮以 24n mileh 的速度从港口 A 出发向东南方向航行,另一海轮以 18n mileh 的 速度同时从港口 A 出发向西南方向航行,离开港口 2h 后,两海轮之间的距离为( ). A. 84n mile B. 60n mile C. 48n mile D.36 n mile 5.如图,已知 S1、 S2和 S3分别是 RtABC 的斜边 AB 及直角边 BC 和 AC 为直径的半圆的 面积,则 S1、 S2和 S3满足关系式为( ). A. S1 S2+ S3 D. S1= S2 S3 6.现有两根木棒,长度分别为 44和 55.若要钉成一个三角形木架,其中有一个角为直角, 所需最短的木棒长度是( ). A.22 B.33 C.44 D.557.如图,在高为 5m,坡面长为 13m 的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要 ( ). A.17m B.18m C.25m D.26m 8.等腰三角形 ABC 的面积为 122,底上的高 AD3,则它的周长为 。 9.轮船在大海中航行,它从 A 点出发,向正北方向航行 20,遇到冰山后,又折向东航行 15,则此时轮船与 A 点的距离为 。 10.如图,为测湖两岸 A、B 间的距离,小兰在 C 点设桩,使ABC 为直角三角形,并测得 BC12m,AC15m,则 A、B 两点间的距离是 m。 11.如果梯子的底端离建筑物 7m,则 25m 的消防梯可到达建筑物的高度是 m。 12.如图,一透明的直圆柱状的玻璃杯,由内部测得其底部半径为 3, 高为 8,今有一支 12的吸管任意斜放于杯中,若不考虑吸管的粗细, 则吸管露出杯口外的长度至少为 m。13.如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点 C 偏离欲到 达点 B200m,结果他在水中实际游了 520m,求该河流的宽度。 B AC 14.如图,铁路上 A、B 两点相距 25,C、D 为两村庄,DAAB 于 A,CBAB 于 B,已知 DA15,CB10,现在要在铁路 AB 上修建一个土特产收购站 E,使得 C、D 两村到 E 站的距离相等,则 E 站应修建在离 A 站多少千米处?应用与拓展 15.如图,正方形网格中的每个小正方形都是 1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点 分别按下列要求画三角形. 使三角形三边 3,(在图中画一个即可)5,22 使三角形为直角三角形,面积为 4(在图中画一个即可) 使三角形为钝角三角形,面积为 4(在图中画一个即可)16.如图,圆柱的高为 10,底面半径为 2,在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁,它想吃到 上底面上与 A 点相对的 B 点处的食物,它需要爬行的最短路程是多少厘米?探索与创新 17.在一棵树的 10m 高处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树 20m 的池塘,而另一只爬到 树顶后直扑池塘。如果两只猴子经过的距离相等,问这一棵树有多高?BAECDAB
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