2015 年七年级数学第一次月考试卷年七年级数学第一次月考试卷 一、选择题(每题 3 分 共 36 分)1在方程，中一元一次方程的个数为（ 23 yx021xx21 21x0322 xx）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解析：解析：根据一元一次方程的概念，即只含有一个未知数，且未知数的最高次数为 1 的整式方程，该方程中有两个未知数，所以不是一元一次方程；该方程的分母中23 yx021xx还有未知数，所以不是一元一次方程；该方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数为21 21x1 的整式方程，所以它是一元一次方程；该方程的未知数的最高次数是 2，所以0322 xx不是一元一次方程，因此选 A2、如果单项式 2xy与-3yx是同类项那么 n 等于（ ）. 222 nn2A、0 B、-1 C、1 D、 2解析：解析：单项式 2xy2n+2与-3y2-nx2是同类项，2n+2=2-n，解得 n=0，故选 A 3、下列各对数中，满足方程组的是 （ ） 2325 yxyxA. B. C. D. 02 yx 11 yx 63 yx 13 yx解析：解析：4、如果，那么用含 y 的代数式表示 x 正确的是 （ ） 278,xyyx那么用的代数式表示A.B.C.D.82 7xy28 7xy87 2yx87 2yx解析：解析：。移项，得 2x=8+7y，系数化为 1，得。故选 C 87 2yx5、A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，晓峰买 2 瓶 A 饮料和 3 瓶 B 饮料，一共花了 13 元。如果设B 饮料单价为 x 元，那么所列方程正确的是 （ ）A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13 C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13 1111122325yxyxxyxyx代入得：，得：解析：解析：设 B 种饮料单价为 x 元/瓶，则 A 种饮料单价为（x-1）元/瓶，由题意得：2（x-1）+3x=13，故答案为：6、若关于的方程 2 4= 3和+2=有相同的解，则的值是（ ）xxmxmmA、 10 B、 8 C、 10 D、 8解析：。解析：。由 2x-4=3m 得：；由 x+2=m 得：x=m-224m3x由题意知解之得：m=-8故选 B 2243mm7、某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共 70 只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为 196 条,则鸵鸟的头数比奶 牛多_ ( ) A.20 只 B.14 只 C.15 只 D.13 只解析：。解析：。设奶牛的头数为 x，则鸵鸟的头数为 70-x，故：4x+2（70-x）=196，解得 x=28，70-2x=14，故选 B8、观察下列算式的规律根据上述135678224816326412825624，2，2，2，2，2，2，2，. . . . . . . . .的规律，你认为的末位数字应该为（ ）2042A . 2 B . 4 C. 6 D. 8解析：。解析：。21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，每 4 次一个循环，4=，说明与 24的末位数字相同2204的末位数字是故选：9二元一次方程 3x+2y=15 在自然数范围内的解的个数是（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析：。解析：。根据题意可知 x、y 都是自然数，将 y 用 x 表示出来可得 y=(15-3x)/2 由 y 是自然数可得 15-3x0 由 15-3x0 可以得到 x5 由 x 是自然数,可以得到 0x5 当 x=0 时,y 不是自然数；当 x=1 时,y=6,符合题意；当 x=2 时,y 不是自然数 当 x=3 时,y=3,符合题意；当 x=4 时,y=不是自然数；当 x=5 时,y=0,符合题意 所以二元一次方程 3X+2y=15 在自然数范围内的解是 x=1,y=6；x=3,y=3；x=5,y=0 故选：10、若方程组的解 x 和 y 互为相反数，则 k 的值为( )213431kxkyxyA2B、-2 C、3 D-3解析：。解析：。根据题意增加方程 x+y=0 则 x=-y，将此代入 4x+3y=1 得 y=-1，x=1， 将 x，y 的值代入第二个方程得：2kx+（k-1）y=3，则 2k-（k-1）=3，解得 k=2故选 A 11、如果关于的方程组的解是二元一次方程的一个解，那么 m 的值( )xy、24xymxym 3 +214xy 40cmA1B-1C2D-2解析：。解析：。解方程组，得24xymxym m-（y3m（x把 x=3m，y=-m 代入 3x+2y=14 得：9m-2m=14，m=2故选 C 12、第二十届电视剧飞天奖今年有 a 部作品参赛，比去年增加了 40%还多 2 部，设去年参赛的作品有 b 部，则 b 是( )A B C D2 140%a 140%2a2 140%a 140%2a解析：解析：C。今年有 a 部作品参赛，比去年增加了 40%还多 2 部，去年参赛的作品有 b 部，b（1+40%）+2=a，b= 故选：C 2 140%a 二、 填空题（每空 3 分 共 30 分）13、如果 8x+1 与 3x-4 的值相等，则 x2013= 解析：解析：-1。由题意得：。由题意得：8x+1 与 3x-4，解得：x=-1，则 x2013=（-1）2013=-114.方程的解是 . 32 x解析：解析：x=5 或或 x=-1。32 xx-2=3 或 x-2=-3 解得：x=5 或 x=-114、已知(24)2 + =0，则 .x82 yx2004)(yx解析：解析：1。由题意，得：，解得 0（8-2y+x0（2x?43（y2（x则（x-y）2004=（2-3）2004=1 16、如右图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块长方形地砖的面积是 . 解析：解析：300cm2。设长为 x cm，则宽为（40-x）cm。则 2x=(40-x)+x+2(40-x) ，解得 x=30 40-x=10 3010=300（cm2） 17、某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需 6h，单开乙管放完全池水需要 9h，当同时开放甲、乙两管时需要_h 水池水量达全池的；1 3解析：解析：6。设水池容积为 1，同时开放甲、乙两管时需要 xh 水池水量达全池的。1 3依题意得：解得 x=6，同时开放甲、乙两管时需要 6h 水池水量达全池的1 318、七年级三班发作业本，若每人发 4 本，则剩余 12 本；若每人发 5 本，则少 18 本，那么该班有 名学生。解析：解析：30。设该班有学生 x 人，则每人发 4 本则余 12 本，可表示出图书有（4x+12）本；每人发 5 本则少 18 本，可表示出图书有（5x-18）本根据图书数量相等列方程得：4x+12=5x-18，解得：x=30故答案为：30 19、若一个二元一次方程组的解是，请写出一个符合要求的二元一次方程组3 2x y _.解析：解析：（答案不唯一，越简单越好，但两个式子不可以是倍数关系）（答案不唯一，越简单越好，但两个式子不可以是倍数关系） 13yxyx20、已知是关于 x、y 的二元一次方程，则 m ，n ；1232nmyx解析：解析：，1 由题意得：2m=1，n=1， 解得：m=，n=1，故答案为：，121 21 2121、当 m=_时，方程组的解是正整数2448xmyxy 解析：解析： （2（ 8=4y+x（1（4=my+2x由（由（2）,得：得：x=8-4y 解为正整数解为正整数,则则 8-4y0，则，则 y2所以所以 y=1 则则 x=8-4=4代入方程（代入方程（1）,得：得：24+m=4 ，m=-4三 解答题（共 54 分）22、解下列方程：（20 分）（1）432(1)1 （2）xx24 62 31xxx解析：解析：解：去括号得 解：去分母得 4x+3=2x-2+1 -1 分 2（x-1）-(x+2)=3(4-x)-2 分移项得 去括号得4x-2x=-2+1-3-3 分 2x-2-x-2=12-3x-3 分合并同类项得 移项得2x=-4 -4 分 2x-x+3x=12+4系数化为 1 得 合并同类项得x=-2 -5 分 4x=16 -4 分系数化为 1 得x=4 -5 分(3) （4）223 2328xyxy 2316133 yxyx解析：解析：解：由得 3x+2y=12 解：由3 得 3x+9y=632 得 -得 22y=22 所以 y=1-2 分 6x+9y=84 把 y=1 代入中得6x+4y=24 x+31=2- 得 5y=60 所以 y=12-2 分 所以 x=-1-2 分把 y=12 代入中得 3x+212=12 所以原方程组解是所以 x=-4-4 分 所以原方程组解是 -5 分-5 分 124yx 11yx23、已知是方程组的解，求的值。（6 分） 12yx 12) 1(2ynxymxnm、解析：解析：解：将代入方程组中， 12yx 12) 1(2ynxymx得： 1=1+2n2=1-m+4解得： 01nmm=-1，n=0 24（8 分）已知方程组，由于甲看错了方程中的 a 得到方程515 42axy xby 的解为，乙看错了方程中的 b 得到方程组的解为，求 a+b 的值是多少？131xy 5 4x y 解析：解：解析：解：由题目意