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南长区 20082009 学年第二学期 初三数学期中试卷注意事项:注意事项:1.全卷共 8 页,28 题,满分 150 分,考试时间 120 分钟.2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接答在试卷上.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.4.若是题计算结果没有要求取近似值,则计算接过去精确值(保留根号和 )一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前 的字母代号填在题后的括号内本大题共8 个小题,每小题3 分,共24 分)1化简的结果是 ( )2)2(A2 B2 C2 或2 D4 2点 P(2,3)关于 y 轴对称点的坐标是 ( ) A.(2,3) B.(2,3) C.(2,3) D(2,3) 3 晓明家到学校的路程是 3 500 米,晓明每天早上 730 离家步行去上学,在810(含 810)至 820(含 820)之间到达学校。如果设晓明步行的速度为 x 米/分,则晓明步行的速度范围是 ( )A. 70x87.5 B. x70 或 x87.5 C. x70 D. x87.5 4如图是公园的路线图,O1,O2,O 两两相切,点 A、B、O 分别是切点,甲乙二人骑自行车,同时从点 A 出发,以相同的速 度,甲按照“圆”形线行驶,乙行驶“8 字型”线路行驶到 B 再返 回若不考虑其他因素,结果先回到出发点的人是( ) A. 甲B. 乙C. 甲乙同时D.无法判定5不等式组的解集在数轴上应表示为( ) 4, 11 xxA B C D6正方形网格中,如图放置,则的值为( AOBcosAOB) 5 52 5 51 227二次函数 y = ax2 + bx + c 的图像如图所示,则关于此二次函数的下 列四个结论a0 a0 b2 4ac0 0 中,b a正确的结论有 ( )第 4 题AB1O O2O甲ABO第 6 题图 yx第题00A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8如图,在反比例函数 y= ()的图象上,有点2 x0x ,它们的横坐标依次为 1,2,3,4分1234PPPP,别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分xy的面积从左到右依次为,则( 123SSS,123SSS) A B. C D无法确定二、填空题(本大题共10 个小题,每小题3 分,共30 分) 95 的倒数是 10分解因式:= aaa442311 “嫦娥一号”月球探测卫星于 2007 年 10 月 24 日成功发射,11 月 26 日国家航天局正式 公布“嫦娥一号”传回的第一幅月面图像.该幅月球表面图,成像区域的面积为 128800 平方公里.这个数据用科学记数法表示为 平方公里。 12函数 y=自变量 x 的取值范围是_11x13一圆锥型的冰淇淋纸筒,其底面直径为 6cm, 母线长为 5cm,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片 的面积是 14观察右边图形,若将一个正方形平均分成 n2个小正方形,则一条直线最多可穿过 _个小正方形 15、如图同心圆,大O 的弦 AB 切小O 于 P,且 AB=6,则阴影部分的面积为 。 16.如图,是由若干个相同正方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体最 少的正方体的个数是 个. 17甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计 算后填入下表: 班级参加人数极差方差平均字数甲405686135乙405245135 某同学根据上表分析得出如下结论:甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;两 班学生最高成绩与最低成绩的差较大的是甲班;乙班的成绩波动情况比甲班的成绩2n 3n 4n (第 14 题) 主视图左视图(第 16 题)第 10 题2yxxyOP1P2P3P41234ABP (第 15 题)O波动大,上述结论正确的是 (填入正确的序号) 18某建筑工地急需长 12cm 和 17cm 两种规格的金属线材,现工地上只有长为 100cm 的 金属线材,要把一根这种金属线材截成 12cm 和 17cm 的线材各 根时, 才能最大限度地利用这种金属线材 三、解答题 1(本大题共 4 个小题,每小题 8 分,共 32 分)19 (1)计算 (2)-2(2)02tan30 (2)解方程:2132xx x20 (1)先化简(1+),再选择一个恰当的 x 的值代入并求值.1x - 1xx2 - 1(2)如图,点 C、D 分别在 OA、OB 上。90AOB o 尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作的平分线 OP;作线段 CD 的垂直AOB 平分线 EF,分别与 CD、OP 相交于 E、F。 连结 OE,在所画图中, 线段 OE 与 CD 之间有怎样的数量关系:_。21如图,已知 E、F 分别为矩形 ABCD 的边 BA、DC 的延长线上的点,且AE AB,CF CD,连结 EF 分别交 AD、BC 于点 G、H请你找出图中与 DG 相1212 等的线段,并加以证明22如图,AB 是O 的直径,PA、PC 分别切O 于 A、C,连结 BC. 若P50, 求B 的度数.四、解答题 2(本大题共 4 个小题,每小题 10 分,共 40 分)23如图,O 的半径是,圆心与坐标原点重合,在直角坐标系中,把横坐标、纵坐5标都是整数的点称为格点。 写出O 上所有格点的坐标: _。 设 为经过O 上任意两个格点的直线。l 满足条件的直线 共有多少条?l 求直线 同时经过第一、二、四象限的概率。lOPCBAHGFEDCBA24甲、乙两名同学进行投掷飞镖比赛,每人各投掷 10 次,中靶情况如图 9 所示请你回答下列问题 (1)填写下表:分数1 分2 分3 分4 分5 分6 分7 分8 分9 分10 分甲(次数)乙(次数)(2)分别写出甲、乙两名同学这 10 次投掷飞镖比赛成绩的平均数、中位数和众数 (3)在右图的网格图中,画出甲、乙投掷飞镖成绩的折线图 (4)从折线图的走势看,请你分析哪位同学的潜力较大甲: 乙:(次数次数)一一1(分数)2345678910二二三三四四五五六六七七八八九九 十十图 925在底面积为 l00cm2、高为 20cm 的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质 量、体积忽略不计)如图所示向烧杯中注入流量一定的水注满烧杯后。继续注 水。直至注满槽为止(烧杯在大水槽中的位置始终不改变)。水槽中水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图所 示 (1)求烧杯的底面积; (2)若烧杯的高为 9cm,求注水的速度及 注满水槽所用的时间26在一块长 16m,宽 12m 的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地 面积的一半下面分别是小明和小颖的设计方案我(小明)的设计方案 如图 1其中花园四周小路的宽度 相等。通过解方程,我得到小路 的宽为 2m 或 12m。我(小颖)的设计方案 如图 2其中花园中每个 角上的扇形都相同。(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由 (2)请你帮助小颖求出图中的 x(精确到 0.1m) (3)你还有其他的设计方案吗?请在图 3 中画出你所设计的 草图(标上相关数据)h(cm)t(s)2090180五解答题 3(本大题共 2 个小题,每小题 12 分,共 24 分) 27已知如图(1)在 RtACB 中,C=900,AC=4cm,BC=3cm,点 P 由 B 出发沿 BA 方 向 向点 A 匀速运动,速度为 1cm/s,点 Q 从 A 出发沿 AC 方向 向点 C 匀速运动, 速度为 2cm/s,连接 PQ。若设运动时间为 t(s) (01 13. 15 14. 2n-1 15. 95116. 5 个 17. 18. 4 和 3 三、解答题三、解答题 1(每小题(每小题 8 分,共分,共 32 分)分)19.(1)(2 分) (2)解:2x+6+x2=x2+3x(2 分分) 141得 x=6 (3 分分)= - (4 分分) 经检验:x=6 是原方程的解(4 分分)3420.(1)x+1 (2 分) (2)画出角平分线、线段的垂直平分线。 (2 分)(x 不能取 0、1、-1)代入求值(4 分) (4 分) 1 2OECD21证法证法 1:BHDG.(1 分) 四边形 ABCD 为矩形,ABCD,ABCD,BD.(3 分) EF. (4 分)又AE AB,CF CD,AECF. (5 分)1212AEABCFCD,即 BEDF. (6 分) EBHFDG.(ASA) (7 分) BHDG.(8 分) 证法证法 2:BHDG.(1 分) 四边形 ABCD 为矩形,ABCD,ABCD,ADBC,BADBCD90.(3 分) EF,EAGFCH90.(4 分)又AE AB,CF CD,AECF. (5 分)1212EAGFCH. (6 分)甲: 乙:(次数)一1(分数)2345678910二三四五 六 七八九 十AGCH.(7 分) 又ADBC,ADAGBCCH,即 DGBH. (8 分)22连结 AC,PA,PC 是O 的切线, (2 分)QPACPCA ,(5 分)50PQ65PACPA 是O 的切线, (7 分)Q90PAB25CAB AB 是O 的直径, (8 分)Q90ACB65B四、解答题四、解答题 2(每小题(每小题 10 分,共分,共 40 分)分)23 (1)格点坐标为:、(1),2(1),-2( 1) ,2( 1) ,-2、4 分(2),1(2),-1( 2) ,1( 2) ,-1(2)满足条件的直线 共有 28 条 7 分l (3) “直线 同时经过第一、二、四象限”记为事件 A,它的发生有 4 种可能,所有事l件 A 发生的概率 P(A)=,即直
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