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中考第一轮复习之一元二次方程错例剖析一、 忽视一元二次方程的定义例 1:下列关于 x 的方程:20axbxc2223xx。其中是一元二次方程的个数是( )2250xx232xxxA 1 B 2 C 3 D 4错解:选 B 项剖析:要判断一个方程是一元二次方程必须满足三个条件:是整式方程;只含有一个未知数;未知数的最高次数是 2。三个条件缺一不可。而在解答过程中,忽视了任何一个条件都会导致错解。对于方程,因为没有这个条件,所以不一定是一元二次方程;方0a 程不是整式方程;不是方程,是代数式;只有是一元二次方程。正解:选 A 项。二、 忽视一元二次方程中这一条件20axbxc0a 例 2:如果关于 x 的一元二次方程有一个22(2)340mxxm解是 0,求 m 的值错解:剖析:在求一元二次方程中某一字母的值时,一定要考虑满足方程唯物一元二次方程,即二次项系数不能等于 0 这一条件正解:三、两边约去含有未知数的代数式,导致失根例 3:解方程:3(27)2 (27)xxx错解;剖析:在解方程时,不能在方程的两边同时除以含有未知数的代数式,否则可能产生失根。正解:四、 分析问题不全面,导致漏解例 5:若关于 x 的方程有实数根,求 m 的取值范围2440mxx错解:剖析:解题时,要先看清题意,不要盲目的认为有实数根就是一元二次方程,而本题当 m=0 时,方程为一元二次方程,同样也有实数根。正解:
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