1L 单元单元 算法初步与复数算法初步与复数目录L 单元单元 算法初步与复数算法初步与复数 .1L1 算法与程序框图算法与程序框图.1L2 基本算法语句基本算法语句.5L3 算法案例算法案例 .5L4 复数的基本概念与运算复数的基本概念与运算.5L5 单元综合单元综合.8L1 算法与程序框图算法与程序框图【数学理卷2015 届湖北省武汉华中师范大学第一附属中学高三上学期期中考试（201411） 】11已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式61()bxx 的展开 式中的常数项是_（用数字作答）【知识点】程序框图 L1 【答案】【解析】540 解析：第一次循环：；32ba， 第二次循环得：；53ba， 第三次循环得：；74ba， 第四次循环得；不满足判断框中的条件，输出95ba：，9b 的展开式的通项为：66191bxxxxQ,令得, 663 166191 3r rrrrrr rTCxC xx 30r3r 常数项为故答案为： 3 63335401C 540【思路点拨】根据题意，分析该程序的作用，可得 b 的值，再利用二项式定理求出展开式 的通项，分析可得常数项.【数学理卷2015 届湖北省八校高三第一次联考（201412） 】2如图给出的是计算2的值的程序框图，其中20141 61 41 21L判断框内应填入的是AB2013i2015iCD2017i2019i【知识点】程序框图 L1【答案】 【解析】B 解析：由程序知道,都应该满足条件,不满足条2014, 6 , 4 , 2Li2016i件,故应该选择 B.【思路点拨】根据程序运算可直接代入数值求出结果.【数学理卷2015届河北省唐山一中高三上学期期中考试（201411） 】4. 已知实数，执行如右图所示的流程图， 1,9x则输出的x不小于55的概率为（ ）A.B.C.D.5 83 82 31 3【知识点】程序框图几何概型L1 K3【答案】 【解析】B解析：设实数， 1,9x经过第一次循环得到x=2x+1，n=2经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3经过第三次循环得到x=22（2x+1）+1+1，n=3此时输出x输出的值为8x+7令8x+755，得x6由几何概型得到输出的x不小于55的概率为=，故选择B.963 9 18【思路点拨】由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值3的关系，令输出值大于等于55得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于55的概率【数学理卷2015 届云南省部分名校高三 12 月统一考试（201412） 】5执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第项是（ ）3 AB CD8703063【知识点】算法与程序框图 L1 【答案】D 【解析】当 N=1 时，A=3，故数列的第 1 项为 3，N=2，满足继续循环的条件， A=32=6； 当 N=2 时，A=6，故数列的第 2 项为 6，N=3，满足继续循环的条件，A=65=30； 当 N=3 时，A=30，故数列的第 3 项为 30， 【思路点拨】根据已知的框图，可知程序的功能是利用循环计算数列 an的各项值，并输出， 模拟程序的运行结果，可得答案【数学文卷2015 届重庆市重庆一中高三上学期期中考试（201411）word 版】3.执行右 图的程序，若输入的实数=4，则输出结果为( )x A.B.43C.D.21 4【知识点】算法与程序框图. L14【答案】 【解析】C 解析：因为 x=41 成立，所以执行,所以输出结果为 2，2log 42y 故选 C.【思路点拨】通过框图描述的意义得结果.【数学文卷2015 届湖南省长沙长郡中学高三上学期第四次月考（201412）word 版】 3下图所示的算法流程图中，若输出的 T= 720，则正整数 a 的值为A5 B6 C7 D8 【知识点】算法与程序框图 L1 【答案】C 【解析】当 T=1，n=1 时，进入循环体， T=11=1，n=1+1=2，不满足条件，进入循环体， T=2，n=3，不满足条件，进入循环体， T=6，n=4，不满足条件，进入循环体， T=24，n=5，不满足条件，进入循环体， T=120，n=6，不满足条件，进入循环体， T=720，n=7，满足输出的结果是 720，结束程序， 得到 a=7， 【思路点拨】首先要读懂框图，按照所给的条件进行循环，当不满足条件框中的条件时， 继续循环，知道满足条件时才结束循环，依次做下去，得到结果【数学文卷2015 届湖北省八校高三第一次联考（201412）word 版】5如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是20141 61 41 21LABCD2013i2015i2017i2019i5【知识点】算法与程序框图. L1 【答案】 【解析】B 解析：由程序知道，都应该满足条件，不满足2014, 6 , 4 , 2Li2016i条件，故应该选择 B【思路点拨】当循环到后，此时不能再执行1111 2462014S L2016i ，1SSi所以应该选择 B. L2 基本算法语句基本算法语句L3 算法案例算法案例L4 复数的基本概念与运算复数的基本概念与运算【数学理卷2015 届湖南省长沙长郡中学高三上学期第四次月考（201412）word 版】1若复数（aR）是纯虚数（i 是虚数单位） ，则 a 的值为iai 12A-2 B-1 C1 D2 【知识点】复数的基本概念与运算 L4 【答案】C【解析】=是纯虚数，iai 12(2)(1) (1)(1)aii ii 2(2) 2aa i22 22aai，解得：a=2202 202aa【思路点拨】利用复数代数形式的除法运算化简，然后由实部等于 0 且虚部不等于 0 求解 实数 a 的值6【数学理卷2015 届湖南省衡阳市五校高三 11 月联考（201411） 】1复数【】2 1i iA . B. C. D. 1 i1 i 1 i1 i 【知识点知识点】复数代数形式的乘除运算.L4【答案答案】【】【解析解析】A解析解析:原式=，故选A。 2121111iiiiiii 【思路点拨思路点拨】在分式的分子分母同时乘以分母的共轭复数即可.【数学理卷2015 届湖南省衡阳市五校高三 11 月联考（201411） 】1复数【】2 1i iA . B. C. D. 1 i1 i 1 i1 i 【知识点知识点】复数代数形式的乘除运算.L4【答案答案】【】【解析解析】A解析解析:原式=，故选A。 2121111iiiiiii 【思路点拨思路点拨】在分式的分子分母同时乘以分母的共轭复数即可.【数学理卷2015届河北省唐山一中高三上学期期中考试（201411） 】3已知i是虚数单位，在复平面上对应的点分别为为1121 3i zi 10 2z1(1) i 12,z z, ,A B O坐标原点，则= （ ） OBOAA33 B-33 C32 D-32f(r(x)f(r(x)【知识点】复数的运算L4【答案】 【解析】A解析：由得，所以，1121 3i zi 11 3 121iiiz 1,1OA uu u r同理，所以，所以 5 2121 32zii 1,32OB uuu r故选择A. 1,1 . 1,321 3233OA OB uu u r uuu r【思路点拨】先求出z1，z2，确定出A，B的坐标，从而得出的坐标，利用数量积,OA OBuu u r uuu r的坐标表示求得结果【数学理卷2015 届云南省部分名校高三 12 月统一考试（201412） 】2已知为纯1 1ai i 7虚数（ 是虚数单位）则实数（）ia A B C1 D212 【知识点】复数的基本概念与运算 L4 【答案】A【解析】=，复数为纯虚数，所以 a=1，1 1ai i (1)(1) (1) 1 i)aii i （1(1) 2aa i1 1ai i 【思路点拨】化简复数为 a+bi 的形式，利用复数是纯虚数，求出 a 即可【数学文卷2015 届重庆市重庆一中高三上学期期中考试（201411）word 版】12.已知复数为纯虚数，其中 为虚数单位，则实数的值为)(2(ixizix【知识点】复数及其有关概念. L4【答案】 【解析】解析：为纯虚数得：1 2)(2(ixiz 212xxi.2101 202xxx 【思路点拨】若复数是纯虚数，则其实部为零，虚部不为零.【数学文卷2015 届湖南省长沙长郡中学高三上学期第四次月考（201412）word 版】12在复平面内，复数 z1，z2对应的点分别是（11，-7） ， （1，-2） ，且（其中12zxyiz为虚数单位） ，则 x+y 的值为.,x yR i【知识点】复数的基本概念与运算 L4 【答案】8【解析】=5+3i,则 x+y=81211 725 15 125zii zi【思路点拨】根据复数的运算性质化简求值。【数学文卷2015 届湖北省八校高三第一次联考（201412）word 版】1若复数满足z，则izi11zABCiD11i 【知识点】复数的基本概念与运算. L4【答案】 【解析】C 解析：，故选 C.12 12iizii 8【思路点拨】利用复数除法求出复数 z，在根据共轭复数的定义得结论. 【数学文卷2015 届河北省唐山一中高三上学期期中考试（201411） 】2.若复数 Z， 是虚数单位）是纯虚数，则 Z