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2006 学年高三数学训练题(由课本例、习题选编或改编)学年高三数学训练题(由课本例、习题选编或改编)(一)(一) 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语A 组组(1)下列表示错误的是 ( )(A) (B) ,aa b ,a bb a(C) (D) 1,11,0,11,1(2)下列四个命题中, ( ); ;2,2340xRxx 1, 1,0 ,210xx ,使; ,使为 29 的约数xN 2xx*xN x正确的有 个 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (3)命题“若不正确,则不正确”的逆命题的等价命题是 ( pq ) (A)若不正确,则不正确 (B)若不正确,则正确qpqp (C)若正确,则不正确 (D)若正确,则正确pqpq (4)设全集为,在下列条件中,是的充要条件的有 ( UBA),ABAUUC ABIUUC AC BUAC BUU(A) 个 (B)个 (C)个 (D)个1234(5)有下列四个命题:“若,则互为相反数”的逆命题;0xy, x y“全等三角形的面积相等”的否命题;“若,则有实根”的逆否命题;1q 220xxq“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;其中真命题为( )(A) (B) (C) (D)(6)命题::若,则是的充分不必要条件,命题:不等p, a bR1ab1abq式的解集是,则 ( 12x), 3 1,() (A)或为假 (B)且为真 (C)真假 (D)假真pqpqpqpq(7)写出阴影部分所表示的集合UUABABC ; (8)在下列四个命题中,正确的有_ (填序号) 若是的必要不充分条件,则非也是非的必要不充分条件ABBA“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件 04, 02acba20axbxcR“”是“”的充分不必要条件1x 21x “”是“”的必要不充分条件0x 0xx(9)若,求,UR02|2xxxA1,Bx xyyAUBABI,ABUUABUUABI UABUUUABI(10)已知集合且,求的22320 ,20Ax xxBx xxmABAUm取值范围B 组组(11)设、为有限集,中元素的个数为,中元素的个数为,元素的ABAmBnABU个数为,则 ( s ) (A) (B) (C) (D)mnsmnsmnsmns(12)设集合,若,则实数的取值2,|1,MmPy yxxR MP Im范围是 ( ) (A) (B) (C) (D)1m 1m 1m 1m (13)定义若,则( ,AB x xAxB且1,2,4,6,8,10 ,A 1,4,8B AB) 4,81,2,6,1012,6,10(14)已知,Ax xp满足条件Bx xq满足条件如果,那么是的 条件;ABpq如果,那么是的 条件;BApq如果,那么是的 条件ABpq (A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (15)一个集合的所有子集共有个,则可以在 0、1、2、3、4、5、6 中取的数有 nn ;(16)已知,若是的必要不充20:100xpxx :1,0qxmxm m pq分条件,求实数的取值范围 )m(17)已知命题:方程在1,1上有解;命题:只有一个实数p0222 axxaq满足不等式,若命题“p 或 q”是假命题,求实数 a 的取值范围x2220xaxa(18)设集合 A=,集合 B=,集合 C=1,2 xyyx05224,2yxxyx,问是否存在自然数,使?证明你的结论.bkxyyx,bk,()ABC UI答案:A 组组(1)A(2)B(3)D(4)D(5)C(6)D(7);UABIABCII(8)(9)解: , , 12Axx yA12y 013y ,1xy33,0Bxxx且 |330UBx xxx 或或,12,0ABxxx I且33ABxxU, |3123UABx xxx U或或 0UAB I 33UUUABABx xx UI或(10)解:,有四种可能:,ABABAQUB集合 121,2,当时,由无解得,B 220xxm440m1m 当时,由有唯一解得,1B 220xxm1x 1m 当时,由得,但这时,与矛 2B 220xxm0m 0,2B ABAU盾 综上所述,得1m B 组组 (11)D (12)D(13)D(14)A B C(15)含有个元素的集合的子集个数为个,故可能的数有 1,2,4k2kkN(16)解法一:即,p210xx, :210p Ax xx 或:11,0q Bx xmxm m 或是的必要不充分条件,pqB A 101, 921, 0mmmm即 m 的取值范围是m|m9. 解法二:p 是q 的必要不充分条件,q 是 p 的必要不充分条件. p 是 q 的充分不必要条件.而,:210p Pxx:1,0q Qxmxm m P Q,即 .101. 921, 0mmmm的取值范围是m9m m (17)22222:20(2)(1)0 210211,1 ,| 1| 1, | 1220 .22480.02, “| 10“ “| 100a xaxaxaxaxxaaxaaa xaxayxaxaxaaa pqaa PQaaaa QQ解由,得,显然或故或“ 只有一个实数满足”即抛物线与轴只有一个交点,或 命题或为真命题“时或 命题或为假命题的取值范围为或1(18)解: , ABCACBC QUIIUI且, AC IBC I即方程组无解.2 2221(21)10yxk xkbxbykxb 当时,方程有解,与题意不符,0k12 bx,无解0k0) 1(4) 12(222 1bkkb,.kkb41421bNkQ由方程组+ 22 405224xbkxyyxx无解,即025)1 (2bxk2 2 220(1)204(1)16(52 )088kkbb 要、同时无解,则,但从而可得8201 b, 2bNb. 1k存在自然数,使2, 1bkABC UI
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