永和中学高二数学选修 1-2 单元测试题统计案例和框图(文科)增城市永和中学 邱永新班级_学号_姓名_成绩_一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 1.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A 总偏差平方和 B 残差平方和 C 回归平方和 D 相关指数 R2 2.已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是()A =1.23x4 B =1.23x+5 C =1.23x+0.08 D =0.08x+1.23yyyy3.回归分析中，相关指数 R2的值越大，说明残差平方和( ) A 越小 B 越大 C 可能大也可能小 D 以上都不对 4.若回归直线方程中的回归系数 b=0 时，则相关系数 r= ( ) A 1 B 1 C 0 D 无法确定 5.利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和 Y 有关系”的可信度。如果 k5.024,那么就有把握认为“X 和 Y 有关系”的百分比为( )A 25 B 75 C 2.5 D 97.5 6.设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 r，y 关于 x 的回归直线的斜率是 b，纵截距是 a，那么必有（ ） A b 与 r 的符号相同 B a 与 r 的符号相同C b 与 r 的相反 D a 与 r 的符号相反7.为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作xy了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，1l2l两人计算知相同，也相同，下列正确的是( ) xyA 与重合 B 与一定平行 1l2l1l2lC 与相交于点 D 无法判断和是否相交1l2l),(yx1l2l8.在如右图的程序图中，输出结果是 A 5 B 10 C 15 D 20 9.变量与具有线性相关关系，当取值 16,14,12,8xyx时，通过观测得的值分别为 11,9，8,5，若在实际问题y中，的预报最大取值是 10，则的最大取值不能超过( )yxA 16 B 17 C 15 D 12P(k2k )0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83输出 s否是ssa a=5,s=1a=5,s=14?a a=a-110.如果某地的财政收入与支出满足线性回归方程（单位：亿元） ，其中xyeabxy，如果今年该地区财政收入 10 亿元，则年支出预计不会超过（ ）.5 . 0| , 2, 8 . 0eabA 10 亿 B 9 亿 C 10.5 亿 D 9.5 亿 二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) 11.若有一组数据的总偏差平方和为 100，相关指数为 0.5，则期残差平方和为_回归平方和为_ 12.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了 339 名 50 岁以下的人，调查结果如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205 不吸烟13121134 合计56283339根据列联表数据，求得 K2=_13.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数 ，可以叙述为“身高解释了 64%的2R体重变化，而随机误差贡献了剩余的 36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。14.读下面的流程图，若输入的值为5 时，输出的结果是_.输入 AA0?AA+2A2A输出 A结束开始YN（第 15 题）三、解答题(共 44 分) 15(10 分)在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性 480 人，其中有 38 人患色盲，调查的 520 个女性中 6 人患色盲， （1）根据以上的数据建立一个 22 的列联表； （2）若认为“性别与患色盲有关系” ，则出错的概率会是多少16（10 分）假设关于某设备的使用年限的所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据xy x23456 y2238556570若由此资料知与呈线性关系，试求yx （1）回归直线方程； （2）估计使用年限为 10 年时，维修费用为多少？17（本小题满分 12 分）阅读下文，然后画出该章的知识结构图. 推理与证明这一章介绍了推理与证明这两个知识点. 推理这节包括合情推理和演绎推理； 证明这节包括直接证明和间接证明 合情推理中有两种常用推理：归纳推理和类比推理； 直接证明有综合法和分析法；间接证明通常用反证法.18（12 分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和 平时成绩构成，各占 50%，若模块成绩大于或等于 60 分，获得 2 学分，否则不能获得学分 （为 0 分） ，设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。参考答案一、选择题 1、B 2、C 3、A 4、C 5、 D 6、A 7、C 8、D 9、C 10、C 二、填空题 11、50，50 12、K2=7.469 13、0.64 14、2 三、解答题15、解：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000（2）假设 H ：“性别与患色盲没有关系”先算出 K 的观测值：21000 (38 514442 6)27.14480 520 44 956k则有2(10.808)0.001P K 即是 H 成立的概率不超过 0.001,若认为“性别与患色盲有关系” ，则出错的概率为 0.00116解：（1）由表格知：3 .112,90, 5, 451512 iii iiyxxyx于是23. 145905453 .11255 251251 xxyxyx biiiii08. 0423. 15xbya所以所求回归直线方程为08. 023. 1xaxby（2）当时，10x38.1208. 01023. 1y估计使用年限为 10 年时，维修费用为 1238 万元17、解：推理与证明这章的知识结构图为：18、解：（1）算法：第一步：输入考试成绩 C1和平时成绩 C2，第二步：计算模块成绩221CCC第三步：判断 C 与 60 的大小，输出学分 F若，则输出 F=2；60C 若，则输出 F=0。60C（2）程序框图：（如右图）否是开始输入 C1和 C2221CCC?60C输出 F=2输出 F=0结束推理 演绎推理合情推理归纳推理类比推理证明推理与证明直接证明间接证明综合法分析法反证法